RECURSOS COMPUTACIONAIS NAS AULAS DE MATEMÁTICA

Maria Madalena Dullius - Centro Universitário UNIVATES - madalena@univates.br
Marli Teresinha Quartieri - Centro Universitário UNIVATES - mtquartieri@univates.br

Problema
	A meta principal desse trabalho consiste na utilização integrada do computador como ferramenta nas aulas de Matemática. Apesar do grande número de estudos que vêm sendo desenvolvidos sobre tecnologias e Matemática, observamos que ainda há uma grande resistência por parte dos professores no seu uso em sala de aula. E dessa problemática, decorre o primeiro problema desta pesquisa:
	Quais os obstáculos que geram a resistência ao uso dos recursos computacionais, por parte dos professores, nas aulas de Matemática?
	E como conseqüência podemos perguntar: que suportes são necessários para que os professores dos ensinos Médio e Fundamental integrem o computador as suas aulas de Matemática?
	Baseados nisso, procuramos verificar se os professores usam recursos computacionais, como e para que os usam, que dificuldades enfrentam em relação ao seu uso. A partir dessas informações elaboramos e aplicamos estratégias que pudessem contribuir para a melhoria do uso do computador em sala de aula. Para tanto, oportunizamos um espaço de formação para professores e alunos, atuando através de oficinas, seminários, grupos de estudos e produção de material didático.
	Após esta etapa, partimos para um segundo problema:
	Como o uso de recursos computacionais interfere no processo ensino-aprendizagem da Matemática?
	Investigamos quais as suas potencialidades no processo de aprendizagem da Matemática, partindo do pressuposto de que o computador abre espaço para os estudantes viverem novas experiências matemáticas que acreditamos serem diferentes das obtidas pelo ensino tradicional. Também abordamos qual o nosso papel enquanto educadores nesse processo. É preciso lembrar que o ato de disponibilizar estes recursos nas escolas é condição necessária, mas não suficiente, para chegar-se à tão sonhada inovação no ensino.
	Esta pesquisa visou contribuir no processo de inserção dos recursos computacionais no ensino, tendo como principais objetivos:
	Investigar potencialidades do uso do computador no processo de ensino e aprendizagem da Matemática.
	Pesquisar como e para que os professores utilizam (se utilizam) o computador nas aulas de Matemática.
	Pesquisar os principais obstáculos dos professores em seus experimentos de ensino envolvendo recursos computacionais.
	Promover a criação de um espaço para reflexão sobre o uso de tecnologias em sala de aula.
	Discutir e explorar as diferentes possibilidades da utilização do computador como recurso didático em sala de aula.
	Sensibilizar os professores de Matemática para a importância das tecnologias como subsídio para o fazer pedagógico.
	Elaborar estratégias que auxiliem os profissionais no uso de recursos computacionais em sala de aula.

Referencial Teórico
	No que diz respeito ao uso das tecnologias no ensino, Levy (1995) afirma que, a informática é um "campo de novas tecnologias intelectuais, aberto, conflituoso e parcialmente indeterminado." Neste contexto a questão da utilização desses recursos, particularmente na educação, ocupa uma posição central, e por isso é importante refletir sobre as mudanças educacionais provocadas por essas tecnologias, propondo novas práticas docentes e buscando proporcionar experiências de aprendizagem significativa para os alunos.
	A presença das tecnologias, principalmente do computador, requer das instituições de ensino e do professor novas posturas frente ao processo de ensino e de aprendizagem. Essa educação necessitará de um professor mediador do processo de interação tecnologia/aprendizagem, que desafie constantemente os seus alunos com experiências de aprendizagem significativas, tanto presenciais como a distância.
	A revolução tecnológica produziu uma geração de alunos que cresceu em ambientes ricos de multimídia, com expectativas e visão de mundo diferentes de gerações anteriores. Portanto, a revisão das práticas educacionais é condição necessária para que possamos proporcionar-lhes educação apropriada. O computador precisa ser visto como mais uma possibilidade de representar o conhecimento e buscar novas alternativas e estratégias para se compreender a realidade. É necessário criar diferentes formas de aprendizagem e de ensino com o auxílio da tecnologia, numa proposta pedagógica que tenha como centro o aluno e suas necessidades de aprendizado.
	Belloni (2001) enfatiza a realidade de perplexidade e despreparo dos professores na escola, frente às mudanças trazidas pelas tecnologias. Essas evidências merecem uma investigação detalhada para conhecermos efetivamente a realidade na qual o professor está inserido, levando em conta que a prática docente pouco mudou ao longo do tempo e, no entanto os alunos não são mais os mesmos. Inúmeras pesquisas indicam que o uso do computador pode se tornar um grande aliado para o desenvolvimento cognitivo dos alunos, viabilizando a realização de novos tipos de atividades e de novas formas de pensar e agir (Balacheff & Kaput, 1996). Entretanto, este potencial ainda não tem sido devidamente explorado e integrado ao cotidiano da prática escolar, ficando assim restrito a discussões teóricas e acadêmicas. Para as escolas e para muitos professores, o computador continua a ser um corpo estranho, que provoca sobretudo incomodidade.
	Segundo Valente (1994 e 1999), o uso do computador na educação objetiva a integração deste no processo de aprendizagem dos conceitos curriculares em todas as modalidades e níveis de ensino, podendo desempenhar um papel de facilitador entre o aluno e a construção do seu conhecimento. O autor defende a necessidade de o professor da disciplina curricular atentar para os potenciais do computador e ser capaz de alternar adequadamente atividades não informatizadas de ensino-aprendizagem e outras passíveis de realização via computador. Enfatiza a necessidade de os docentes estarem preparados para realizar atividades computadorizadas com seus alunos, tendo em vista a necessidade de: determinar as estratégias de ensino que utilizarão, conhecer as restrições que o software apresenta e ter bem claro os objetivos a serem alcançados com as tarefas a serem executadas.

Procedimentos metodológicos e alguns resultados
	Iniciamos nosso trabalho em março de 2005 com estudos bibliográficos sobre o tema. Posteriormente fizemos um mapeamento da situação do uso do computador no processo de ensino-aprendizagem da Matemática nas escolas da região do Vale do Taquari. Situado na região central do Rio Grande do Sul, a região do Vale do Taquari é formada por 37 municípios e possui pouco mais de 320 mil habitantes. A Região ostenta bons índices na área da educação, como o de alfabetização que é de 93,8% e o da evasão escolar que é de 1,95% no Ensino Fundamental e 3,15% no Ensino Médio. 
	Para a coleta de dados, elaboramos e enviamos um questionário para professores de Matemática do Ensino Básico dos municípios da Região do Vale do Taquari. Enviamos 600 questionários para aproximadamente 200 escolas da região de diferentes redes de ensino. Destes retornaram 201 questionários de 97 escolas diferentes envolvendo um total de 24 municípios, e os principais resultados obtidos foram:
	174 dos 201 professores responderam que não utilizam o computador nas aulas de Matemática e pontuaram como principal motivo do não uso a insegurança;
	192 dos 201 professores demonstraram interesse em aprender e discutir sobre o uso de recursos computacionais.
	Analisamos os 201 questionários e definimos alguns critérios para a seleção de um grupo de professores. Um destes foi o de envolver o maior número de professores de municípios diferentes para que estes pudessem divulgar o trabalho em vários municípios do Vale do Taquari. Foi analisada também a disponibilidade de horário dos docentes.
	Organizamos um grupo de 24 professores que se reuniram mensalmente, em encontros com duração de 4 horas para refletir sobre o uso do computador no ensino. Para este grupo, aplicamos um novo questionário a fim de verificar as concepções desses professores a respeito do ensino com o uso do computador. Obtivemos resultados importantes, tais como:
	a maioria dos professores entrevistados possui computador em casa e o utiliza apenas para digitar provas e trabalhos, para acessar a internet e realizar pesquisas (buscas);
	a maioria das escolas em que os professores lecionam possuem laboratório de informática, sendo a acomodação e a falta de conhecimento dois fortes motivos que dificultam a utilização dessa ferramenta na prática pedagógica;
	grande parte dos professores acredita que a utilização de recursos computacionais nas aulas de Matemática tornarão estas mais atrativas, despertando o interesse dos alunos.
	Nos encontros mensais com este grupo, as reflexões giraram em torno do uso do computador nas aulas de Matemática, partindo de questionamentos como: é importante usar recursos computacionais no ensino da Matemática? Eles podem interferir na aprendizagem dos alunos? Quais suas vantagens e desvantagens? Como e para que essa ferramenta deve ser usada? Quais as dificuldades para inserção das tecnologias no ensino? Como superar estas dificuldades?
	Além das reflexões, abordamos especificamente alguns softwares, considerando que os professores precisam conhecer as ferramentas para poderem usá-las. Nos trabalhos com os softwares, tínhamos duas preocupações principais:
1. Escolher um software de domínio público, pois as escolas da região não têm condições de fazer investimentos na compra de softwares proprietários.
2. Explorar os softwares selecionados de tal forma que contribuam na construção do conhecimento do aluno e que as atividades desenvolvidas possuam características diferenciadas e que não poderiam ser exploradas usando simplesmente lápis e papel.
	Alguns softwares abordados com os professores foram:
- Planilha de Cálculo: muito utilizada na área da Estatística, para análise de dados. Com o grupo de professores foi realizada uma coleta de dados e através desses, exploramos a construção de tabelas e gráficos. Além disso, foram trabalhadas algumas funções estatísticas como: máximo, mínimo, soma, freqüência, cont-se;
- Projeto Gauss: utilizado para calcular sistemas lineares nxn. Foram trabalhadas algumas atividades que envolviam sistemas possíveis, impossíveis ou indeterminados;
- Wingeometric: usado para trabalhar com geometria plana e espacial. Nosso grupo deu maior ênfase à geometria plana, abordando a construção de mediatriz, mediana, bissetriz e altura num triângulo. Também foram realizadas algumas atividades com outras figuras, como quadrado e retângulo;
- Graphmatica: usado para trabalhar com as funções elementares usadas no Ensino Médio. Foram realizadas atividades com a função linear, inversa e exponencial, abordando tópicos como domínio, imagem, concavidade, reta crescente e decrescente.
	Os professores também consideraram importante terem algum material instrucional sobre o uso destes softwares. Então confeccionamos materiais para alguns dos programas abordados, tais como: Planilha de Cálculo, Graphmática, Projeto Gauss e Winmatrix.
	Depois de um ano de trabalho conjunto, passamos, a partir de março de 2006, para uma análise qualitativa, com o intuito de averiguar como o uso do computador interfere no processo de ensino-aprendizagem da Matemática. Essa análise foi feita nas turmas de atuação dos professores envolvidos no projeto, durante um período de aproximadamente três meses. 
	Para esta etapa, solicitamos, inicialmente, aos professores que elaborassem e aplicassem com seus alunos, uma proposta de ensino que abordasse conteúdos matemáticos, utilizando como ferramenta o computador. Durante a elaboração da proposta, alguns professores pediram auxílio a nossa equipe e verificamos que os mesmos apresentaram muitas dificuldades na elaboração das atividades com o uso do software.
	Alguns professores se limitaram a realizar atividades que havíamos trabalhado nos encontros mensais, outros apenas exploraram jogos ou digitação de fórmulas. Este fato se justifica pela insegurança demonstrada pelos professores em relação ao uso do recurso computacional nas aulas, bem como o pouco conhecimento em explorar o software adequadamente. A inovação é um processo lento e portanto devemos compreender que a inserção das tecnologias também ocorrerá aos poucos. Nesse período, nossa equipe auxiliou esses profissionais, promovendo encontros para reflexão e troca de experiências. 	Neste processo coletamos dados para explorar o segundo problema da pesquisa: Como o uso do computador interfere no processo ensino-aprendizagem da Matemática?
	Para alcançar este objetivo utilizamos três instrumentos de coleta de informações:
1.	Questionário com os professores: 
2.	Questionário com os alunos;
3.	Discussão gravada com os professores.
1. Questionário com os professores: Após a aplicação da proposta de trabalho dos professores, coletamos informações sobre esta experiência através de um questionário, o qual foi respondido por 9 professores de Matemática de Ensino Fundamental e Médio do Vale do Taquari que ainda estavam participando da proposta de trabalho. Acreditamos que a redução de 24 professores participantes para 9 se deva ao fato de muitos ainda não se sentirem em condições de realizar uma experiência em sala de aula usando ferramentas computacionais. Outra justificativa  apresentada  por alguns professores é a falta de disponibilidade de horário para continuar participando da pesquisa. 
	Os principais resultados obtidos a partir deste questionário foram:
•	Cada professor trabalhou aproximadamente 6 períodos/aula com o uso do computador;
•	A maioria dos professores mencionou que iniciou sua aula com a apresentação do software e posteriormente deixou que seus alunos o explorassem. Eles comentaram que a utilização do software estimulou a autonomia de seus alunos, fazendo com que os mesmos descobrissem as funções do software.
•	Os professores comentaram que o uso do computador desenvolve a criatividade dos alunos, facilita a visualização das figuras, melhora o interesse, a participação e a troca de experiência entre aluno/aluno e professor/aluno. Além disso, muitos professores relataram que a utilização do computador nas aulas melhorou o entusiasmo de seus alunos e que alguns até perderam o medo de utilizar esse recurso.
•	Os professores apontaram como principais  dificuldades: turmas com muitos alunos, falta de prática no uso do computador por parte dos professores, receio por parte dos alunos ao manipular a ferramenta e falta de disponibilidade de laboratório de informática. Além disso, foi comentado por um professor que a maior dificuldade encontrada por ele foi  a de saber utilizar o computador, pois tudo era novidade para ele.
•	Para a maioria dos professores o software utilizado interferiu na aprendizagem, sendo que foram apontados os seguintes indícios: o recurso computacional facilitou a visualização das atividades, foi utilizado como reforço e estimulou o interesse dos alunos.
•	Todos os professores responderam que seus alunos demonstraram disposição para aprender, sendo que apontaram como principais situações: a persistência em resolver as atividades com a utilização do software, ajuda mútua entre os alunos, melhora na concentração e grande interesse em continuar com as tarefas em casa. Foi mencionado ainda que os alunos se mostraram muito mais participativos, com grande interesse em ter mais aulas no laboratório de informática, e que alguns alunos buscavam por si próprios as atividades em sites diferentes.
•	A maioria dos professores comentou que o computador interferiu na persistência e independência dos alunos na resolução das atividades, mencionando que seus alunos exploraram as atividades sozinhos e buscaram complemento dos conteúdos na internet.
	
2. Questionário com os alunos: Para verificarmos a influência do uso de recursos computacionais na aprendizagem, segundo a visão dos alunos, aplicamos um questionário a 244 alunos dos 9 professores de Matemática do Ensino Fundamental e Médio do Vale do Taquari que participaram da etapa final desta pesquisa. Como resultados podemos destacar que:
•	Os alunos gostaram das aulas de Matemática utilizando o computador, porque aprenderam a usar novos recursos computacionais (ferramentas computacionais), facilitou a aprendizagem, se sentiram motivados e por terem aprendido coisas novas. Salientaram que as aulas se tornaram diferentes, criativas, interessantes, legais e fora do cotidiano.
•	Para a maioria dos alunos o uso do computador ajudou-os na aprendizagem do conteúdo Matemático que estava sendo ensinado. Outros salientaram que a atividade auxiliou-os a manipular o computador. Alguns, porém comentaram que o uso de recursos computacionais não auxiliou ou auxiliou mais ou menos destacando que o software apresenta as coisas prontas.
•	A maioria dos alunos comentou que não teve dificuldade para realizar as atividades propostas pelo professor com o uso de recursos computacionais. As dificuldades encontradas por alguns alunos estavam relacionadas com problemas referentes à digitação, acesso à internet e ao manuseio do software. Alguns ainda comentaram que tiveram dificuldades em relação ao conteúdo que foi trabalhado.
•	Os alunos relataram que a forma como o professor explicou foi fundamental para que conseguissem utilizar o computador e realizar as atividades propostas. Destacaram alguns aspectos facilitadores, tais como: uso de data-show, explicações claras e repetidas, realização das atividades junto com o professor, já ter certo conhecimento sobre o manuseio do computador.

3. Discussão gravada com os professores: Durante o período de realização da prática realizada pelos professores com seus alunos, promovemos encontros bimestrais para reflexão e troca de experiências. Em um destes encontros gravamos as discussões que ocorreram. A seguir uma síntese deste encontro: 
	Os professores comentaram que uma dificuldade foi encontrar tarefas interessantes para  desenvolver com os alunos, pois é preciso dedicar bastante tempo para poder fazer um bom trabalho e, procurar o que se quer. Foi relatado que o professor já tem muitas tarefas, e precisa antes de qualquer coisa sentar na frente do computador, para procurar um software, verificar como ele funciona e quais as atividades que pode realizar. Mencionaram que o importante é  ter claro os objetivos ao levar os alunos a um laboratório de informática. 
	Uma professora relatou que é preciso se organizar como professor, começar a ter um outro jeito de pensar como docente para poder usar essa ferramenta. Existe porém um problema, isto é, muitos professores não tem computador em casa e não tem tempo na escola, por isso fica complicado ele se preparar. Além disso, muitos alunos também não tem computador em casa e nunca tiveram contato com o mesmo. Para muitos alunos essa foi uma experiência ao mesmo tempo assustadora e muito gratificante, pois tiveram a sua primeira oportunidade de sentar na frente do computador.
	As professoras mencionaram que a maioria dos alunos gostou muito de utilizar as tecnologias, pois demonstraram interesse e souberam realizar a tarefa, ou seja, alcançar os objetivos que os professores almejavam. 
	Uma professora comentou que se surpreendeu com a reação dos alunos frente ao computador,  com a maneira que eles aceitaram utilizar esse recurso, com a forma independente dos alunos frente ao recurso, pois faziam de tudo para resolver seus problemas antes de pedir auxílio ao professor.
	Segundo relato dos professores alguns alunos comentaram que se sentiram autodominadores, pois conseguiram dominar o computador e que agora não consideram mais ele um bicho de sete cabeças, demonstrando interesse em ir novamente ao laboratório de informática.	
	Cabe salientar ainda que os professores relataram que mesmo que não quisessem mais trabalhar com os recursos computacionais em suas aulas, os alunos não mais gostariam de deixar de usar essa ferramenta.
	Os professores ainda mencionaram que tentaram contagiar os demais colegas docentes, mas que é um pouco complicado e que isso depende muito do professor, se ele aceita coisas novas. Uma professora comentou que é preciso ter no mínimo vontade de mudar. Foi comentado também que na área da Matemática é mais difícil de romper barreiras. 

Algumas considerações a partir dos instrumentos utilizados	
	Matemática sempre teve uma relação muito especial com as tecnologias, desde as calculadoras, os computadores, aos sistemas multimídia e à internet. No entanto, os professores têm demorado a perceber como tirar partido destas tecnologias como ferramenta de trabalho. 
	Ouvimos uma reclamação geral por parte dos docentes: os alunos sentem muitas dificuldades nas aulas de Matemática, não demonstram interesse, resolvem as atividades mecanicamente e estão preocupados em obter a nota mínima para aprovação. Acreditamos, como propõe Ausubel (apud Moreira, 2003), que uma das primeiras tarefas, enquanto professores, seja promover a predisposição do aluno para aprender, para que ele relacione as novas informações de forma substantiva e não-arbitrária à sua estrutura cognitiva, criando assim condições para uma aprendizagem significativa. Para isso é importante trabalhar de acordo com os interesses, expectativas e necessidades dos alunos.
	Compartilhamos com as idéias de Valente (1999) e Levy (2004) de que o computador não vai resolver todos os problemas da educação, mas pode trazer ao processo de aprendizagem uma dimensão bastante interessante enquanto a possibilidade de ir muito além da linearidade tão comum no ensino tradicional, onde o professor programa as atividades de ensino com começo, meio e fim, e avalia o aluno quantitativamente pelo seu desempenho nesse processo.
	Os recursos informatizados podem se constituir em uma importante ferramenta auxiliar no trabalho pedagógico, aprimorando nossas formas de ministrar aulas, tornando-as mais dinâmicas. Com a utilização destas ferramentas no ensino, professor e alunos já não serão mais os mesmos, ocorrendo uma reconstrução das teorias e práticas pedagógicas e uma interação crescente entre eles. Acreditamos que seja possível, e cada vez mais indispensável, que alunos e professores se apropriem dessas ferramentas.
	Nos dois anos de trabalho com os professores, percebemos que o uso de tecnologias no ensino da Matemática ainda é um campo pouco explorado. No primeiro contato com os professores percebemos a pouca ou nenhuma experiência deles com o uso de recursos computacionais ainda mais no que se refere ao seu uso no processo ensino-aprendizagem da Matemática.
	No início da pesquisa encontramos resistência por parte de alguns professores ao uso do computador, por estarem inseguros quanto à utilização da ferramenta. Eles demonstraram uma certa “desconfiança” sobre o possibilidade de utilizar recursos computacionais como uma ferramenta de ensino. O pouco conhecimento que tinham estava limitado ao uso de editor de texto e em raros casos de correio eletrônico e internet. Além disso, nunca haviam trabalhado com softwares matemáticos e levado seus alunos para o laboratório de informática. Percebemos então a importância de realizar um trabalho com os professores.
	Com o decorrer dos encontros, os professores sentiram-se mais seguros em utilizar o computador, perderam o “medo” de trabalhar com os softwares e começaram a utilizar esse recurso em suas aulas. No relato dos professores, nas reuniões mensais, sobre as atividades realizadas com os alunos, percebemos grande satisfação daqueles com a inserção dessa ferramenta. 
	Em relação à experiência que o professores tiveram realizando as tarefas com os alunos, cabe destacar que são unânimes ao afirmar que o uso de recursos computacionais desperta o interesse dos alunos, estimula a autonomia e a persistência e proporciona muita interação. Mas, por outro lado,  comentam a dificuldade em envolver os alunos em atividades que envolvam o conteúdo matemático, quando o aluno sabe que o computador apresenta muitos atrativos (internet e jogos). Outra dificuldade encontrada pelos professores foi a elaboração de atividades a serem exploradas com os alunos, usando softwares matemáticos, que fossem propiciar uma aprendizagem significativa. Eles também citaram problemas de infraestrutura.
	Sabemos que a iniciativa atendeu poucos professores considerando a quantidade de professores que trabalham nas escolas do Vale do Taquari. Mas acreditamos que estes professores podem ser os divulgadores do trabalho e se transformarem em multiplicadores. Também sabemos que muitas escolas e seus alunos ainda não possuem acesso a informática. Mas pensamos que os professores só vão lutar para que as escolas adquiram laboratório de informática quando acreditarem que as tecnologias podem ser úteis no processo ensino-aprendizagem, além disso precisam se sentir encorajados  a utilizar esta ferramenta.
	Esperamos que mais professores se estimulem e encorajem a usar tecnologias em suas aulas como ferramenta auxiliar no processo ensino aprendizagem, permitindo aos alunos vivenciarem novas experiências matemáticas. Se os computadores estão aí, não devem ser ignorados e sim explorados adequadamente. Esperamos que o uso de tecnologias realmente tenha uma influência significativa na abordagem de certos conteúdos matemáticos e que auxilie no processo ensino-aprendizagem dos mesmos.
	Percebendo a dificuldade dos professores na elaboração de atividades a serem exploradas com seus alunos usando ferramentas computacionais conhecidas, pensamos na continuidade dessa pesquisa, focando na elaboração de materiais potencialmente significativos, na visão ausubeliana (Moreira, 2003). Objetivamos com estes materiais propiciar aos professores melhores condições de uso deste recurso a fim de proporcionar aos seus alunos uma aprendizagem mais significativa.
	
Referências Bibliográficas:
BALACHEFF, N., KAPUT, J. Computer-Based Environments in Mathematics, pp. 469-501. En International Handbook of Mathematical Education, Bishop, A. Et al (eds), Kluwer Academic Publishers, 1996.
BELLONI, M. L. O que é Midia-educação. Campinas: Autores Associados, 2001.  LEVY, P. As tecnologias da inteligência: o futuro do pensamento na era da informática. Rio de Janeiro: Editora 34, 1995.
LEVY, P. As tecnologias da inteligência: o futuro do pensamento na era da informática. Rio de Janeiro: Editora 34, 2004.
MOREIRA, M. A. Teorias de Aprendizagem. São Paulo: Editora Pedagógica Universitária, 2003.
VALENTE, J. A . Diferentes Usos do Computador na Educação. Em Aberto. Ministério da Educação e Desportos. V12, nº 57. Pp. 3-16, 1994.
VALENTE, J. A. O computador na sociedade do conhecimento. Campinas: Unicamp/NIED, 1999.