O CURRÍCULO DE MATEMÁTICA PARA O ENSINO MÉDIO NA PAUTA DAS DISCUSSÕES.

Dermeval Santos Cerqueira
Mestre em Educação Matemática. PUC/SP
 Professor das Faculdades Integradas de Ciências Humanas, Saúde e Educação de Guarulhos – FG.
dscerqueirasp@yahoo.com.br

Introdução

A Secretaria de Estado da Educação de São Paulo divulgou, em 1997, que nas séries iniciais do ensino fundamental os alunos revelavam um desempenho mais razoável na aplicação de conhecimentos matemáticos - 50% segundo resultados do Sistema de Avaliação de Rendimento Escolar do Estado de São Paulo, nas séries finais o desempenho cai para cerca de 30% e ao final do Ensino Médio cai mais ainda para cerca de 27%.
No ano de 1997, os alunos concluintes da terceira série do Ensino Médio da rede estadual do Estado de São Paulo participaram de uma avaliação promovida pelo INEP/MEC.  Os dados do desempenho escolar em Matemática foram analisados por uma equipe de técnicos da Secretaria de Estado de Educação de São Paulo e esta análise deu origem a um documento publicado em 1998. 
Os itens da prova de Matemática abordaram os seguintes conteúdos: Geometria, Geometria Analítica, Trigonometria, Sistema Cartesiano, Função, Equação Modular, Logaritmo, Matrizes, Determinantes, Sistemas Lineares, Análise Combinatória, Estatística, Números Complexos e Polinômios, ou seja conteúdos básicos apontados como essenciais por professores que lecionam no Ensino Médio em conversas informais.
O índice médio de acertos dos alunos foi de 27% e considerado insatisfatório se levarmos em conta, principalmente, os dez anos de escolaridade, que no mínimo, os estudantes já freqüentaram.
A análise das questões revela que a maioria delas aborda idéias e conceitos básicos de cada tema e, no geral, são trabalhadas em livros didáticos utilizados nas escolas de Ensino Médio.
O tema que teve o maior percentual de acertos foi Função – 40%,que, aliás, é um dos temas mais enfocados pelos professores do Ensino Médio. Um dos temas que teve menor percentual de acertos foi Trigonometria – 19%.
Uma das hipóteses para o baixo desempenho dos alunos, apontada nesse documento, é a de que o trabalho em sala de aula ainda privilegia apenas o processo de mecanização de procedimentos em detrimento da compreensão dos significados das idéias matemáticas. 
As questões não envolviam apenas conhecimentos relativos aos conteúdos do Ensino Médio. Para solucionar muitas das questões os alunos deveriam resolver equações do primeiro grau e operações com números inteiros, dois conteúdos considerados essenciais para os professores de Matemática do ensino fundamental. O que se observou é que nestas questões também houve um baixo desempenho por parte dos estudantes. 
Também as questões que envolviam a compreensão de uma linguagem matemática mais formal apresentaram baixos índices de acertos. Isto pode indicar que o uso da simbologia matemática não tem sido incorporado pelos estudantes e que é pouco enfatizado pelos professores. 
A análise dos dados permite refletir sobre a maneira como os conteúdos são trabalhados em sala de aula. O que se apresenta para os alunos parece ser um conteúdo fechado, não lhes dando oportunidade de, pela metodologia usada, instrumentos para interpretar problemas, compreender enunciados, utilizar informações dadas, estabelecer relações, interpretar resultados à luz do problema colocado, e enfrentar com isso situações novas e variadas. 
A discussão de idéias e problemas de formas variadas, com muitas alternativas de resolução parece não ser uma atividade enfatizada, dado que os alunos do Ensino Médio evidenciavam dificuldades, toda vez que necessitaram ir além dos procedimentos de cálculo utilizados  nos exercícios mais comuns apresentados em livros didáticos. 
Este fato permite conjecturar que o ensino de Matemática que ainda se privilegia é o de algoritmos ao invés de resolução de problemas.  A inversão dessa prática talvez pudesse refletir-se em um melhor desempenho por parte dos alunos, como também influenciaria a melhor compreensão dos algoritmos, que ganhariam contexto e significado.
A transformação das práticas docente, no entanto, depende de investimentos e de transformações no processo de formação de professores, tanto o processo de formação inicial, como o processo de formação continuada.
Mas, igualmente importante entendemos que um currículo adequado às necessidades atuais deva ser discutido e implementado como práxis.

Currículo prescrito e currículo como práxis

A história das reformas curriculares é marcada pela distância entre as prescrições feitas nos documentos oficiais e o que efetivamente ocorre  no dia a dia das salas de aula. Diferentes autores têm se dedicado ao estudo desse fato.   
Segundo Grundy (1987, p.115 a 116) conceber o currículo como uma práxis significa que muitos tipos de ações  intervêm em sua configuração, que o processo ocorre dentro de certas condições concretas, que se configura dentro de mundo de interações culturais e sociais, que é um universo construído não natural, que essa construção não  é independente de quem tem o poder de constituí-la. 
Para Sacristán (2000, p.21), isto significa que uma concepção processual do currículo nos leva a ver seu significado e importância real como o resultado das diversas operações às quais é submetido  e não só nos aspectos materiais que contém, nem sequer quantos às idéias que lhe dão forma e estrutura interna: enquadramento político e administrativo, divisão de decisões, planejamento e modelo, tradução em materiais, manejo por parte dos professores, avaliação de seus resultados, tarefas de aprendizagens que os alunos realizam, etc.  Esse autor enfatiza que isso significa também que sua construção não pode ser entendida separadamente das condições reais de seu desenvolvimento e, por isso mesmo, entender o currículo num sistema educativo requer prestar atenção às práticas políticas e administrativas que se expressam em seu desenvolvimento, às condições estruturais, organizativas, materiais, dotação de professorado, à bagagem de idéias e significado que lhe dão forma e que o modelam em sucessivos passos de transformação. 
A complexidade desse campo prático é reconhecida também por  Walker (1973), quando afirma:
“Os fenômenos curriculares incluem todas aquelas atividades e iniciativas através das quais o currículo é planejado, criado, adotado, apresentado, experimentado, criticado, atacado, defendido e avaliado, assim como todos aqueles objetos materiais que o configuram, como são os livros-textos, os aparelhos e equipamentos, os planos e guias do professor, etc.”(p.247).   
 Sacristán (2000, p. 22) explicita que se aceitamos o que King sugere (1986, p.37), o significado último do currículo é dado pelos próprios contextos em que se insere: a) um contexto de sala de aula, no qual encontramos uma série de elementos como livros, professores, conteúdos, crianças; b) outro contexto pessoal e social, modelado pelas experiências que cada pessoa tem e traz para a vida escolar, refletidas em aptidões, interesses, habilidades, etc., além do clima social que se produz no contexto de classe. 
Sacristán (2000, p.67) afirma que formalizar procedimentos de ensino para objetivos tão diversos, complexos e conflitivos não é tarefa simples, aflorando claramente a impotência do conhecimento atual para entender e governar as práticas pedagógicas, o que deixa o professorado à mercê de uma maior pressão social e institucional sobre seu trabalho, ao qual tem de responder com mais capacitação profissional.
Para Sacristán (2000, p.68), esse confronto é produzido, muitas vezes, pela seleção dos componentes que são introduzidos no currículo propedêutico  para outros níveis de escolaridade, que de antemão pode dar chance à negação de seu valor como componente  da cultura geral. Conhecer uma disciplina ou uma área, ter um determinado nível de domínio, pode significar muitas coisas diferentes e de desigual valor intelectual e educativo para o aluno compreender o que acontece à sua volta e poder obter aprendizagens que lhe facilitem o posterior progresso pelo sistema educativo. 
Esse autor destaca ainda que o reflexo nos materiais didáticos, dos quais dependem os professores e os alunos, assim como a posse por parte dos docentes de um conhecimento que abranja todo o essencial que caracteriza um campo de saber, convertido numa parcela do currículo, é muito importante para fomentar um tipo ou outro  de educação. Diferenciar em que consiste o domínio de uma área  é decisivo para se compreender os valores educativos, em geral, para todos os alunos e poder precisar a necessidade de formação no professorado. 

No início de março de 2002, fui convidado a participar de um projeto de formação continuada que seria desenvolvido pelo Centro de Ciências Exatas e Tecnologia da PUC-SP e a Secretaria de Estado de Educação de São Paulo. O projeto denominava-se "Construindo propostas de trabalho para a área de Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias, juntamente com professores do Ensino Médio” e envolveria cerca de 1.800 professores de Matemática que atuam no Ensino Médio em escolas da rede pública estadual.
O convite foi motivado pelo fato de que meu tema de pesquisa no Mestrado em Educação Matemática na Pontifícia Universidade Católica – SP era a formação de professores de Ensino Médio. No entanto, ele representava um grande desafio para mim. Mesmo com razoável  experiência docente, nunca havia atuado como formador de professores em exercício. 
As ações presenciais e concentradas iniciaram-se no mês de abril de 2002, prosseguindo nos meses de agosto e de outubro, em dois pólos: um em Serra Negra  e outro em Águas de Lindóia. 
Nos encontros presenciais, os professores em formação participaram de ampla programação composta por palestras e  oficinas, mediadas por um professor coordenador e um monitor. O enfoque do projeto era a prática na sala de aula, buscando o estabelecimento da articulação entre teoria e prática. Havia também uma programação de atividades culturais e de integração social.
Nas oficinas, os professores em formação estudavam, preparavam, analisavam  e discutiam as propostas que desenvolveriam com seus alunos em sala de aula, trazendo retorno aos colegas. No intervalo entre os encontros presenciais eles produziam relatos das experiências na sala de aula e, via Internet, o debatiam com o formador e com os outros colegas do grupo. 
Muitas informações eram disponibilizadas via Internet, assim como textos sobre temas que os formadores avaliavam serem necessários e importantes para os professores. Apresentamos alguns dos textos que estavam disponibilizados: 
   Bongiovanni, V. “Uma visão panorâmica da História da geometria”
	 Curi, E. “A resolução de problemas e o ensino aprendizagem de Matemática”  São Paulo,  2002; 
   Curi, E. “As diferentes naturezas dos conteúdos” – São Paulo, 2002; 
   Curi, E. “O ensino da Matemática no Ensino Médio” – São Paulo;2002;
   Machado, S. D. A. -PUC-SP e Carvalho, M.T.L. – UNESP-FEG “A questão da lógica elementar da Matemática e o aluno do Ensino Superior”, São Paulo, 2002;
   Pires, C. M.C. “Currículos de Matemática: da organização linear à idéia de rede”  São Paulo, FTD, 2000.
    Durante o desenrolar do projeto, os professores eram estimulados a refletir sobre os conteúdos matemáticos  e sobre o tratamento didático desses conteúdos, alem de serem tematizadas as conexões entre o tema escolhido e outros temas matemáticos e com outras áreas do conhecimento. Desse modo, o projeto pretendia contribuir para tirar a Matemática do isolamento didático que tradicionalmente ela tem no contexto escolar. 
A coordenação e a equipe de formadores pretendiam que cada professor pudesse ser um construtor de seu próprio conhecimento, numa perspectiva crítica, analítica e reflexiva, condição indispensável para a profissionalização do professor. 
Assim, ao longo da formação presencial e virtual, os formadores foram solicitados a desenvolver  estratégias que permitissem:
-	o intercâmbio de saberes profissionais;
-	a criação de espaços para interações pessoais; 
-	que a avaliação da própria formação se fizesse, a partir de processos de autocrítica, reflexão e metacognição dos processos desenvolvidos durante o exercício de sua própria aprendizagem.
		Um dos procedimentos adotados pelos organizadores do projeto foi a de oportunizar espaço para  palestras. Assim, no primeiro encontro em abril de 2002, os professores – formandos assistiram as palestras sobre:
-	A História da Geometria e as novas Tecnologias;
-	Os desafios do Ensino Médio;
-	Tecnologia e Educação. 	

	No segundo encontro presencial, ocorrido em agosto de 2003, os temas das palestras foram os seguintes:
-	A organização curricular no Ensino Médio;
-	Ética e Cidadania no Ensino Médio;
-	Informática no Ensino.

	Finalmente, apresentamos os temas das palestras do terceiro encontro ocorrido em outubro de 2003:
-	Projetos de trabalhos no Ensino Médio;
-	Competências e habilidades: Desafio do Ensino Médio;
-	Avaliação do Projeto.	 

Para subsidiar o trabalho das oficinas e apoiar os professores em sua prática na sala de aula, foi elaborado um material escrito em que se pudesse explicitar as concepções que se pretendia desenvolver. 
Um grupo de professores que trabalham nos cursos de graduação da PUC/SP (alguns deles também atuaram como formadores) ficou responsável pela elaboração de fascículos, cuja finalidade era a de apresentar situações de aprendizagem que possibilitassem um trabalho baseado na resolução de problemas e na conexão com situações do cotidiano e também de outras áreas de conhecimento. 

As situações – problemas que comporiam os fascículos deveriam fomentar condições que permitissem a exploração e o desenvolvimento das competências e das habilidades dos alunos.  A experiência de vida e os conhecimentos anteriormente adquiridos  pelo aluno deveriam ser valorizados frente as atividades propostas nos fascículos.  A discussão sobre “competências e habilidades” foi bastante interessante. Pensar num currículo a partir das “competências e habilidades” que se deseja que o aluno do Ensino Médio constitua foi uma experiência nova para todos.      
Ao todo foram produzidos 28 fascículos (9 para a 1ª série, 9 para a 2ª série e 10 para a 3ª série), com temáticas indicadas nos quadros abaixo:

		Fascículos destinados à primeira série:

Módulo	Eixo articulador	
1	Estudando a variação de grandezas	
2	Função afim	
3	Estatística	
4	Função polinomial do 2º grau	
5	Interfaces com a Economia	
6	Geometria	
7	Progressões aritméticas e geométricas	
8	Funções polinomiais do 1º e 2º graus	
9	Da experimentação à demonstração	

Fascículos destinados à segunda série:

Módulo	Eixo articulador	
1	Estatística 	
2	Função exponencial 	
3	Geometria espacial	
4	Logaritmo	
5	Interfaces com a Economia (II)	
6	Sistemas lineares (I)	
7	Introdução ao pensamento combinatório	
8	Geometria das transformações I	
9	Sistemas lineares (II)	
Fascículos destinados à terceira série:

Módulo	Eixo articulador	
1	Padrões e regularidades	
2	Geometria espacial 	
3	Geometria analítica no plano	
4	Matemática, Biologia e Saúde: algumas interações 	
5	Funções trigonométricas	
6	Interfaces com a Física	
7	Probabilidade para pensar e resolver	
8	Geometria das transformações II	
9	Estudando a reta no plano cartesiano	
10	Matemática financeira	

2.3.5.2 Os princípios norteadores da elaboração dos fascículos

Para elaborar o material de apoio da formação, a coordenação do projeto discutiu em diferentes reuniões junto ao grupo de formadores, os princípios norteadores que seriam adotados.  Tomamos por base o texto de Pires (2002), do qual extraímos alguns trechos:
“...a LDBEN 9394/96 incentiva transformações no Ensino Médio, desvinculando-o do vestibular, flexibilizando os mecanismos de acesso ao ensino superior. Além disso, delineia no artigo 36, parágrafo 1o, o perfil de saída do aluno, estipulando que, ao final do Ensino Médio, ele demonstre:
•	domínio dos princípios científicos e tecnológicos que presidem a produção moderna,
•	 conhecimento das formas contemporâneas de linguagem,
•	domínio dos conhecimentos de Filosofia e de Sociologia necessários ao exercício da cidadania. 
Em conseqüência disso, em 1998, o Conselho Nacional de Educação instituiu as Diretrizes Curriculares Nacionais para o Ensino Médio – DCNEM e no segundo semestre de 1999 a Secretaria de Educação Média e Tecnológica do MEC divulgou os Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Médio - PCNEM.
As Diretrizes Curriculares Nacionais para o Ensino Médio (DCNEM) afirmam que o ensino médio não deve ter como objetivo principal a preparação dos exames vestibulares.  Concebem a aprendizagem como construção de competências em torno do conhecimento. Propõem que o currículo para o Ensino Médio seja organizado a partir de três áreas do conhecimento: Ciências da Natureza, Matemática e suas tecnologias; Linguagens, Códigos e suas tecnologias; Ciências Humanas e suas tecnologias. A concretização das idéias contidas nos PCNEM deverá se traduzir na Proposta Pedagógica de cada escola que, a partir de uma base comum para todo o país - 75% da carga horária, propiciará uma diversificação de estudos, dos mais humanísticos aos mais científicos ou artísticos. Os princípios contidos nos Parâmetros Curriculares do Ensino Médio são coerentes com as idéias veiculadas nas DCNEM.”

Identificados alguns dos grandes desafios dessa etapa da escolaridade, o grupo de formadores passou a analisar que implicações essas diretrizes amplas trazem para o ensino de matemática.
Um dos pontos centrais dessa discussão foi o fato de que os PCNEM de Matemática não apresentam um programa, uma lista de conteúdos. Sugerem que um núcleo nacional comum deva ser estabelecido após debate e reflexão. 
No entanto, ainda não houve um debate suficientemente profundo entre os professores de Matemática que atuam no Ensino Médio para implementação destes parâmetros. 
Os PCNEM de Matemática propõem: 
-	que os alunos percebam as aplicações da Matemática em variadas situações; 
-	que o papel da Matemática no Ensino Médio não seja apenas formativo (que ajuda a estruturar o raciocínio dedutivo) ou instrumental (ferramenta que auxilia em todas as atividades humanas), mas que ela também deva ser vista como ciência, com suas características estruturais específicas. 
-	que o aluno perceba que as definições, demonstrações e encadeamentos conceituais e lógicos têm a função de construir novos conceitos e estruturas a partir de outros e que servem para validar intuições e dar sentido às técnicas aplicadas. 
-	que o aluno seja apresentado ao conhecimento matemático de modo a que  possa buscar novas informações e instrumentos necessários para que seja possível continuar aprendendo.

Em síntese, os PCNEM indicam que no Ensino Médio o objetivo do ensino de Matemática é a construção de competências e habilidades que permitam ao aluno:
- Compreender a Matemática como fruto de construções humanas, entendendo como ela se desenvolveu ao longo dos anos, relacionando o desenvolvimento científico com a transformação da sociedade;
- Analisar qualitativamente dados quantitativos, representados gráfica ou algebricamente, relacionados a contextos sócio-econômicos, científicos ou cotidianos;
- Identificar, analisar e aplicar conhecimentos sobre valores de variáveis, representados em gráficos, diagramas ou expressões algébricas, realizando previsão de tendências, extrapolações, interpolações, interpretações;
- Identificar , representar e utilizar o conhecimento geométrico para o aperfeiçoamento da leitura, da compreensão e da ação sobre a realidade;
- Compreender o caráter aleatório e não determinístico dos fenômenos naturais e sociais e utilizar instrumentos adequados para medidas, determinação de amostras e cálculo de probabilidades;
- Compreender conceitos, procedimentos e estratégias matemáticas e aplicá-las a situações diversas no contexto das ciências e das tecnologias e das atividades cotidianas;
- Entender o impacto das tecnologias associadas à Matemática na sua vida pessoal, nos processos de produção, no desenvolvimento do conhecimento e na vida social;
- Aplicar as tecnologias associadas à Matemática na escola, no trabalho e em outros contextos relevantes para sua vida.

Analisando outros detalhes dos PCNEM, o grupo de formadores observou que o documento  enfatiza que o currículo a ser elaborado deve corresponder a uma boa seleção de situações-problema, deve contemplar aspectos dos conteúdos e práticas que precisam ser enfatizados. 
Essa organização terá de cuidar dos conteúdos mínimos da Base Nacional Comum, assim como fazer algumas indicações sobre possíveis temas que podem compor a parte do currículo flexível, a ser organizado em cada unidade escolar, podendo ser de aprofundamento ou direcionar-se para as necessidades e interesses da escola e da comunidade em que ela está inserida.  
Os PCNEM defendem, como critério essencial para a escolha do tema, o potencial de permitir conexões entre diferentes temas matemáticos, entre temas matemáticos e de outras áreas do conhecimento e entre temas matemáticos e temas transversais. 
O critério central é o da contextualização e da interdisciplinaridade, ou seja, é o potencial de um tema permitir conexões entre diversos conceitos matemáticos e entre diferentes formas de pensamento matemático, ou, ainda, a relevância cultural do tema, tanto no que diz respeito às suas aplicações dentro ou fora da Matemática, como à sua importância histórica no desenvolvimento da própria ciência.” (págs. 87 e 88).
Os PCNEM também defendem o rompimento das barreiras disciplinares. Assim, a consciência desse caráter interdisciplinar ou transdisciplinar, numa visão sistêmica, sem cancelar o caráter necessariamente disciplinar do conhecimento científico, mas completando-o, estimula a percepção da inter-relação entre os fenômenos, essencial para boa parte das tecnologias, para a compreensão da problemática ambiental e para o desenvolvimento de uma visão articulada do ser humano em seu meio natural, como construtor e transformador deste meio. 
Por tudo isso,  o aprendizado deve ser planejado de uma perspectiva a um só tempo multidisciplinar e interdisciplinar, ou seja, os assuntos devem ser propostos e tratados desde uma compreensão global, articulando as competências que serão desenvolvidas em cada disciplina e no conjunto de disciplinas, em cada área e no conjunto das áreas. Mesmo dentro de cada disciplina, uma perspectiva mais abrangente pode transbordar os limites disciplinares.  
Os PCNEM propõem que o desenvolvimento de projetos conduzidos por grupos de alunos com a supervisão de professores, poderão dar oportunidade de utilização dessas e de outras tecnologias, especialmente no Ensino Médio. Isso, é claro, não ocorre espontaneamente, mas sim como uma das iniciativas integrantes do projeto pedagógico de cada unidade escolar, projeto que pode mesmo ser estimulado pelas redes educacionais. Para a elaboração de tal projeto, pode-se conceber, com vantagem, uma nucleação prévia de disciplinas de uma área, como a Matemática e Ciências da Natureza, articulando-se em seguida com as demais áreas.  
O documento destaca ainda a importância do trabalho com os conteúdos atitudinais. Integrando o currículo com o mesmo peso que os conceitos e os procedimentos, o desenvolvimento de valores e atitudes são fundamentais para que o aluno aprenda a aprender. Omitir ou descuidar do trabalho com esse aspecto da formação pode impedir a aprendizagem inclusive da própria Matemática. Dentre esses valores e atitudes, podemos destacar que ter iniciativa na busca de informações, demonstrar responsabilidade, ter confiança em suas formas de pensar, fundamentar suas idéias e argumentações são essenciais para que o aluno possa aprender, se comunicar, perceber o valor da Matemática como bem cultural de leitura e interpretação da realidade e possa estar melhor preparado para sua inserção no mundo do conhecimento e do trabalho.  Destacam ainda que os conteúdos matemáticos são instrumentos para o desenvolvimento de habilidades e competências. 
O grupo de formadores considerou que o documento apresenta um conjunto de indicações muito interessantes,  mas que precisam ser transformadas em práticas, o que representa um grande desafio. 

	As reflexões sobre os conteúdos propostos me levam a concluir que o caminho está aberto para futuras discussões no sentido de viabilizar a formatação de um currículo que possa ser dinâmico e motivador para o processo de ensino - aprendizagem. Finalizo este artigo apresentando alguns depoimentos de professores que vivenciaram essa experiência e que nos dá a certeza de estamos no caminho certo.

RELATOS DE EXPERIÊNCIA EM SALA DE AULA:
“Oi Dermeval espero que esteja tudo bem contigo. Li seu comentário sobre o último relatório mandado e fiquei menos preocupada ao perceber que você sente na pele as mesmas dificuldades para a conclusão das metas propostas. Desculpe-me mais uma vez pelo atraso desse relatório, mas motivos externos fizeram com que não fosse possível a entrega antes. Um desses motivos é a baixa freqüência dos alunos nas 2 últimas aulas seguidas de Sexta- feira. Tudo é motivo para eles faltarem. Hoje mesmo, dos 34 alunos matriculados somente 12 estavam presentes. Mas vamos ao que realmente interessa; trabalhei todas as atividades propostas em classe sempre com os alunos em grupos. Houve bastante dificuldade de interpretação dos textos e também dos gráficos sugeridos. Eles também tiveram dificuldades para esboçar os gráficos. Utilizei 10 aulas para concluir esta meta, inclusive para aplicar “teste seus conhecimentos" Tive dificuldades para preparar outros exercícios parecidos para deixar de tarefa com a finalidade de fixar os conceitos aprendidos em classe; mas  com boa vontade consegui superar esta limitação. Tenho certeza que tanto eu como muitos dos alunos estamos” aprendendo matemática” juntos a cada aula dada. 
Obrigada por esta grande oportunidade de poder aprimorar meus conhecimentos matemáticos e transmiti-los de uma maneira “nova ”estes conceitos . 
Um abraço e até breve.”  

“Apesar    de  não  valer   nota  (porque a maioria dos alunos  só demonstram  interesse quando alguma coisa vale nota), achei que os meus alunos gostaram de fazer a atividade. A maioria achou muito interessante porque envolvia questões do ENEM.” MSOP 

“No dia da aplicação dos exercícios (14/05/02) estavam presentes na sala 23, dos 40 alunos do 1º colegial noturno. Já havia comentado sobre o projeto e desenvolvido com eles situações-problema para ajudá-los a entender a maneira que vamos trabalhar. A maioria demonstrou grande interesse em participar e tentaram resolver as questões questionando quando tinham dúvidas, porém nossos alunos não estão acostumados a trabalhar com situações-problema e nem com a flexibilidade dos conteúdos, ou seja, vários tópicos ao mesmo tempo. Achei o rendimento satisfatório para um início de projeto porém ainda temos muito que trabalhar. O período do noturno é problemático em relação às faltas e interesse dos alunos na aula, mas temos que insistir para poder, a longo prazo, verificar mudanças significativas nesta nova proposta.” 

“ A atividade número 1 foi proposta para 120 alunos, de primeira série do Ensino Médio. Foi escolhido o dia em que tenho duas aulas seguidas na classe e lancei o desafio e que teriam somente essas aulas para resolver os cinco exercícios propostos, deixando bem claro os objetivos dos exercícios e que eles não seriam avaliados por questões certas ou erradas e sim pelo esforço de resolver os exercícios propostos e que poderiam resolver da maneira que achassem melhor ou por fórmulas matemáticas ou simplesmente pelo raciocínio desde que explicasse como chegou ao resultado. Os exercícios foram recolhidos no término das aulas. Creio que a aceitação foi boa, pois com o desenvolver da aula pude perceber o empenho dos alunos em resolver as questões. Ao corrigir os exercícios e as explicações que escreveram como chegaram ao resultado fiquei muito satisfeita com os resultados, pois, às vezes subestimam a capacidade de nossos alunos. No próximo encontro levarei algumas respostas dos alunos. OBS: Tive dúvidas em alguns exercícios que são os de número 1 e 5 , pois alguns alunos deram explicações coerentes para esses exercícios, eu considerei como certa 42  l da questão número 1 e alternativa b”. 

“Eu usei a mesma estratégia do módulo anterior, lancei o desafio para os alunos do 1º ano do Ensino Médio, desta vez sabendo que eles iriam encontrar dificuldades em resolver os exercícios 10.1 e 10.3, pois o mesmo não havia sido trabalhado em sala de aula, mas mesmo assim desafiei-os e fui orientando quando ao método de resolução e dando dicas, mas o resultado não foi satisfatório, então pedi que entregassem os exercícios para a correção dos demais exercícios. Ficaram decepcionados, pois sabem do projeto e do relatório que devo mandar. Mas expliquei que retomarei os exercícios. Expliquei como encontrar os valores de a e b em uma função do 1°grau e que novamente poderão resolver os exercícios 10.1 e 10.3. Por esse motivo não pude mandar o relatório em tempo hábil, mas valeu, pois o resultado foi satisfatório pois 30 alunos acertaram os exercícios que antes conforme questionário nenhum aluno havia acertado.  Esse tipo de metodologia, embora trabalhosa quando os alunos não dominam o conteúdo, é de grande interesse dos alunos. Eu gostei de trabalhar, dessa forma de expor o conteúdos de matemática, pois mexe com a capacidade e curiosidade deles de descobrir o resultado”. 

Bibliografia:
ALMEIDA, M.E.B. Educação, projetos, tecnologia e conhecimento. 1ª Ed. São Paulo, PROEM, 2001.
ALMEIDA, L. R. et al. O coordenador pedagógico e a formação docente. 4ª ed. São Paulo – SP. Ed. Loyola, 2003.
BOLIVAR, A. Profissão Professor: o itinerário profissional e a construção da escola. Trad. Gilson Cezar C. De Souza. Bauru – SP. EDUSC, 2002. 
GARCIA, C. M. Formação de Professores para uma mudança educativa. Portugal: Porto, 1998.
PIRES, C.M.C. Currículos de Matemática: da organização linear à idéia de rede, São Paulo, FTD, 2000.
SACRISTÁN, J.G. O currículo: uma reflexão sobre a prática. Trad. Ernani F. da Rosa, 3ª ed. Porto Alegre: ArtMed, 2000.
SÃO PAULO (ESTADO) SECRETARIA DA EDUCAÇÃO. Avaliação dos concluintes do Ensino Médio/97. Programa de Expansão e Melhoria do Ensino Médio. vol 1. São Paulo,2000.
SECRETARIA DE EDUCAÇÃO MÉDIA E TECNOLÓGICA. MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO. Parâmetros Curriculares Nacionais: Ensino Médio - Bases Legais, Brasília, 1999.
SECRETARIA DE EDUCAÇÃO MÉDIA E TECNOLÓGICA. MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO. Parâmetros Curriculares Nacionais: Ensino Médio - Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias, Brasília, 1999.
SHOWERS, B., JOYCE, B., BENNETT, B.,(1987). Sinthesis of research on staff development: a framework for future study and a state-of-the-arts analysis. Educational Leadership, 45 (3),p. 77-87.
SIKES, P. J.; MEASOR, L.; WOODS, P. Teacher Careers: Crises and continuites. Londres: The Falmer Press, 1985.