DIFERENTES CONCEPÇÕES SOBRE O USO DO MATERIAL MANIPULATIVO NAS AULAS DE GEOMETRIA: A GEOMETRIA DA VIDA.

Ceci   eugenia   Nunes  - Especialista em Educação Matem;atica  - FIP. . cecieugenia@hotmail.com
Mestre:Ricardo A. F S. Braz. UFRPE / PPGEC- ricardobraz2003@yahoo.com.br

INTRODUÇÃO
Este relato de experiência nos mostrou através da oficina uma proposta de trabalho com a disciplina de matemática, intitulada de "A geometria da vida", objetivando apresentar aos professores das séries iniciais da Escola Paulino Amaro Cordeiro, uma alternativa que permita inserir os conteúdos de geometria no cotidiano de seus alunos. Discutindo a importância de ensinar e aprender uma matemática referenciada no dia-a dia e explorando as mais diversas formas geométricas extraídas do cotidiano. 
Nesse contexto apresentamos também aos professores graduados em matemática da Escola Paulino Amaro Cordeiro, com ministrantes da oficina, o material aqui apresentado sugere uma abordagem contextualizada com uso de material concreto de acordo com uma variedade de situações cotidianas em que a geometria se faz presente, sendo sugerido atividades em sala de aula, utilizando material de fácil a acesso (canudos; cartolina; jornais; barbantes etc.) ou explorando situações, do cotidiano, possibilitando que os professores ampliem seus espectros e ensinem os conteúdos geométricos num contexto amplo e interdisciplinar, de modo que possam ser explorados junto ao alunado, buscando novas perspectivas. Esperamos-se com esse trabalho contribuir com nossos colegas professores essas experiências bem sucedidas em sala de aula e, sobretudo, um pouco da beleza e riqueza da geometria.

Palavras-Chave: Geometria,  Cooperação, Interdisciplinaridade.

JUSTIFICATIVA.
A matemática faz parte da vida das pessoas como criação humana, ao mostrar que ela tem sido desenvolvida para dar respostas às necessidades e preocupações de diferentes culturas, em diferentes momentos históricos, e aqui levar em conta a importância de se incorporar ao seu ensino os recursos das tecnologias e da comunicação.
Diante disso os Parâmetros Curriculares Nacionais enfatizam a importância da exploração do espaço, de suas representações e articulações entre a geometria plana e espacial em todas as séries da educação básica, ou seja, exploração essa que deve se iniciar na educação infantil e se estender no decorre do processo de escolaridade do indivíduo.
Nessa perspectiva a escola Paulino Amaro Cordeiro pretende oferecer aos professores de 1a a 4a série do ensino fundamental oficina na área de matemática, enfatizando os eixos de geometria e resoluções de problemas. Com o propósito de promover a reflexão e a aproximação dos professores com a matemática e com as possibilidades de construção e reconstrução que ela nos oferece a partir de materiais recicláveis e outros e a importância dos mesmos no dia-a dia..
É deste modo, extremamente importante, conduzir os professores á pratica e a vivencia com experiências com materiais concretos e manipulativo, a fim de que ele Possa ter a oportunidade de encontrar no meio material que seja mais  apropriado a sua percepção sensorial e mais aguce a sua curiosidade.
Além dos aspectos restritivos nas oficinas, o professor possa ter  considerações gerais sobre o trabalho coletivo, tais como: a diversificação entre as pessoas e a importância da   convivência com ás diferenças.

OBJETIVO GERAL
Propiciar concepções diferenciadas para os professores de matemática que atuam nas séries iniciais sobre o papel da geometria no cotidiano do aluno e a importância do trabalhar com material concreto, adquirido através de material manipulativo.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Discutir a relevância do conceito de aprender a aprender a matemática comparando a matemática dos livros didáticos com a matemática do cotidiano.
Explorar as diferentes formas geométricas de objeto usadas pela industria de consumo, gerando experiências para o professorando usufruir deste material como recurso didático.

METODOLOGIA
A matemática enquanto componente obrigatório no ensino fundamental tem sido trabalhada ao longo dos anos nas escolas publicas como um amontoado de regras e fórmulas a serem decoradas e, oportunamente, utilizadas sem qualquer aplicabilidade no cotidiano do aluno.
A Escola Paulino Amaro Cordeiro sentindo essa deficiência em seu professorado, e sabendo que a geometria tem um importante domínio nas habilidades de percepção planas e espaciais voltada para aplicação dos conhecimentos adquiridos pelo educando no mundo em que vive, pretendia oferecer aos professores das séries iniciais do ensino fundamental, oficinas de matemática, sendo essas desenvolvidas de forma a explorar concretamente as diversas 
formas geométricas (figuras planas, blocos geométricos e corpos redondos) através de confecções de formas geométricas, jogos e origami, como instrumento para uma nova metodologia a ser trabalhada em sala de aula. Apresentando assim, outras alternativas que permitam aos professores refletirem sobre as características, planificações e problemas matemáticos apresentados aos seus alunos, como também estabelecer relações entre seus elementos como: número de vértices, aresta e faces propriedades fundamentais para a formação dos conceitos.
Encaminhando de uma outra forma as atividades referidas à disciplina promovendo o processo de aquisição do conhecimento.
Na oportunidade também foram convidados professores de outras escolas, do município de Itapetim com o propósito de promover a institucionalização do conhecimento e promover valorização nos profissionais da Educação em nossa região.
A  iniciativa deste trabalho deu-se em  cooperação entre professores e equipe pedagógica da escola, pois em um determinado momento, feita  uma análise prévia e diagnostica dos problemas de aprendizagem matemática, em se tratando de conceito, de geometria tanto plana como espacial, detectamos uma  defasagem no princípio do desenvolvimento cognitivo dos alunos do município na área de geometria,  previa se a impossibilidade de  uma formação cognitiva  da clientela discente, num momento posterior às fazes iniciais,  pois perderíamos a oportunidade da formação de conceitos lógicos matemáticos, na fase de desenvolvimento das múltiplas inteligências segundo Howard Gardner – 1983 3, assim sendo decidimos, criar um projeto que acompanhasse os alunos desde suas series iniciais, “1ª a 4ª” e sucessivamente a isso, de forma sincronizada, acompanhasse este desenvolvimento, podando as arestas excedente, gerindo este desenvolvimento.
Num segundo momento feita esta analise inicial, elaboramos uma sincronia entre professores do segmento de matemática de 5ª a 8ª séries, “formados em matemática”, e professor das series inicias, da educação básica, firmando-se entre todos o compromisso de criar meios e aplicá-los nas salas de aulas, desenvolvendo habilidades, e sensibilidade dos professores das séries iniciais, da alta relevância das formações de conceitos espaciais usando-se uma linguagem acessível respeitando ás fase de desenvolvimento dos alunos  segundo Jean Piaget afirma em suas obras “A linguagem e o pensamento na criança (1923) e Psicologia e Pedagogia (1970).”
Passados para um terceiro momento foram à contrapartida dos professores, reunir-se periodicamente num período de 30 dias, (reuniões  quinzenais)    onde os professores, matemáticos de fato e direito, usufruíram suas bagagens cognitivas para a equipe docente das fases iniciais, onde eram feitas oficinas com dobraduras de papel, fazendo uso de técnicas Chinesas, como o origami, assim sendo podia-se  criarem relacionamentos mais íntimos com técnicas de desenvolvimento matemáticos,  formando ou melhorando conceitos como:  lados, vértices, faces aresta,  entre outras, nestas reuniões, eram apresentadas instruções de uso destas técnicas, tanto quanto uso de jogos matemáticos, usando material manipulável e conhecido de seus alunos como sucata,  garrafas pet, caixas variadas em formas e tamanhos para  agregar aos alunos o conhecimento da geometria inscrita no seu dia a dia.

Numa fase de conclusão, pode –se observar que enquanto fazíamos este trabalho de estruturação, a troca de experiências docente norteava novas conquistas, pois enquanto se passavam oficinas, e discutiam-se aplicabilidades  destas, aprendia-se na prática do cotidiano, e em momentos raros, que educação ainda é um projeto em longo prazo, pois depois de dias nas observações, avaliando esta proposta de trabalho, percebemos que nossos alunos já criavam situações onde conseguiam distingui nas figuras geométricas suas partes principais, assim sendo, cumpriram se nossos objetivos, pois esperávamos que se formassem conceitos dentro de uma estrutura lógica, onde podemos selecionar dados alunos para visitas de aulas de campo, e desde então fizemos um resgate histórico, nos prédios da cidade, onde pessoas de mais idade que nossos alunos contavam a história de como tudo começos nesta província, e os alunos podia agora visualizar estes monumentos como a estrutura e o uso da geometria, na construção civil, pois mesmo os alunos de séries iniciais, eles já detectava e diferenciavam geometricamente: triângulos, retângulos, quadrados, etc.
De igual modo, os alunos que migravam para as 5ª series, tinha agora um trato mais considerável na continuação e estruturação de seus conceitos matemáticos. 
assim podemos observar  a mudança de comportamento educacional nos dois segmentos, docente, numa melhor postura como educadores e formadores de opiniões,  e nos discentes, na estrutura educacional, pois agora, podíamos ver alunos  moldando sucata em obras de artes, onde o uso linguagem matemática passava a ser mais consistentes, e constantes.
Observamos também o uso da interdisciplinar com freqüência, pois a arte, a história, a língua pátria, e outras disciplinas acompanharam-nos em todos os momentos destes trabalhos.        
Os Parâmetros Curriculares Nacionais enfatiza que:
"O trabalho com noções geométricas contribui para a aprendizagem de números e medidas, pois estimula a criança a observar, perceber semelhanças e diferenças, identificar irregularidades e vice-versa. Além disso, se esse trabalho for feito a partir da exploração dos objetos do mundo físico, obras de arte, pintura, desenho, escultura e artesanato, ele permitirá ao aluno estabelecer conexões entre a matemática e outros conhecimentos".(MEC, 1997).

Aprender fazendo foi a nossa proposta nessas oficinas, ao recortar, medir, comparar etc. O professor terá conhecimento de suas aptidões, e suas dificuldades, permitindo executar um trabalho livre e criativo, além de ter oportunidade de juntos criarem, executarem, planejarem, tomarem decisões e explorarem um projeto.
Cada professor neste projeto teve a oportunidade de gerir seus conhecimentos a partir da construção, pois à medida que desfrutavam de formas geométricas preexistentes, e as reconstruíam, faziam de maneira um tanto renovador a construção do conhecimento, pois assim sendo, cada espaço de tempo preenchido com oficinas, é também preenchido com experiências que nortearam o desenvolvimento de conceitos matemáticos nas formas geométricas padronizadas, pois ao mesmo tempo em que, descobriam em dobraduras a construção de figuras planas, tinham a oportunidade de construir novos conceitos.
As dificuldades percebidas pelos professores foram moldadas em novos conhecimentos, que supostamente repassará para sua clientela discente, de forma renovadora, gerindo empolgação, fomentando o saber, saber ver, saber verbalizar, saber fazer.

OFICINAS - PRIMEIRA

Eixo temático: Princípios geométricos
Tema transversal: Meio ambiente
Conteúdo: Conhecimentos geométricos, formas, atividades manuais, arte, retas,
figuras planas e espaciais, através de dobraduras.
Direcionamento: (1a e 2a série)
• Utilizando papel ofício, reciclado, seda confeccionar animais, plantas, objetos.
• Elaborar problemas matemáticos reconhecendo as linhas, os planos e as retas.
• Faça um mural ou maquete com as dobraduras e identifique as determinadas figuras.
• Socialização das atividades.
SEGUNDA
Em uma folha de cartolina, desenhe figura de uma pirâmide planificada, triplicando todas as medidas das arestas. Depois, monte a pirâmide, conforme o desenho que aparece abaixo.

Fase lateral
base

Pirâmide planificada

• Manuseie a pirâmide que você montou e conte o número de arestas, faces e vértices.tíife.
• Qual é a forma de suas faces laterais? E de sua base?

TERCEIRA

• Observe a figura de um cubo planificado e responda: quais as cores de suas faces opostas? Depois recorte e monte o cubo. Em seguida, confira o resultado com a resposta dada a resposta inicial.

• Usando os cubos montados, faça as duas próximas construções e verifique o número de cubos em cada uma delas. 

CONCLUSÃO
Por meio deste trabalho que ora realizamos com professores das séries iniciais da escola supracitada podemos observar uma mudança um tanto que progressiva, na estrutura ideológica nos conceitos matemáticos de geometria espacial e tridimensional, pois realizadas experiências de capacitação dos professores dessas séries, do ensino fundamental, conseguiu-se contornar, o perímetro da dificuldade do trabalho de geometria nas escolas de ensino público fundamental, pois a cada momento em que os professores ministrantes passavam oficinas com dobraduras, sucatas, formando nos mesmos conceitos da matemática tradicional, inserindo a geometria com conceito utilizável para alunos, do nível básico da educação matemática, embora uma tanto embrionária, estes conceitos, uma vez formulados nos professores, pode posteriormente ser percebido o repasse para a clientela docente, dos referidos professores. Assim tornaram-se corriqueiros os jogos infantis, transformados em geometria, pois a partir deste momento, a quadra de esportes, não era somente uma quadra, era, no entanto um retângulo geométrico, com círculos, triângulos e muito mais, observa-se também que o xadrez deixou de ser xadrez apenas, passou a ser, no entanto, quadrados, que os personagens, movem-se formado triângulos, retângulos e muito mais, assim sendo esta experiência, mostrou que em conjunto, pode-se interdisciplinarizar a matemática com a cidadania, formando conceitos que vai muito além da capacidade de decifrar códigos, gerando construção de conhecimento.
Com este trabalho feito com professores de 1ª a 4ª série pode se observar que o nível de desinformação da geometria caiu consideravelmente, pois a gora o trabalho sincronizado possibilitou, os professores de matemática do ensino de 5ª a 8ª série, aproveitar o conhecimento construído nas bases, para formar novos conceitos usufruindo os que ora já existia.
Assim sendo, hoje a Escola Paulino Amaro galga de privilégios, pois com cooperação pode-se modificar o ensino, pois a construção do conhecimento, agora se faz por construção e não por repasse, onde cada cidadão consegue ter seu próprio conceito em geometria sendo este conceito moldado e aperfeiçoado por cada professor no seu trabalho cotidiano.

REFERENCIAS.

Ministério da Educação. Parâmetros Curriculares Nacionais: Ensino Fundamental e Médio:Matemática,Brasília:MEC/SEF,1997.

DANTE.Luiz Roberto – Tudo é Matemática: livro do professor – Ensino Fundamental  - 5ª série – São Paulo : 2002.

HELLEIESTER, Ana Catarina  PII DRUCK, Sueli III Explorando o ensino da Matemática:Atividades:Vol. 2- Brasília: Ministério da Educação, Secretaria de Educação básica,2004.

REGO, Rogéria Gaudêncio. A Geometria do Origami:atividades de ensino da Matemática através de dobraduras/Rogério Gaudêncio Rego,Severino Júnior – João Pessoa:Editora Universitária/UFPB,2003.

NOVA ESCOLA. Revista de ensino do primeiro grau n° 101 - 1997.

Múltiplas inteligências/Howard – Gardner/Teorias do desenvolvimento da criança e do adolescente./ Jean Piaget - ENCARTA.  Enciclopédia eletrônica. Versão 2000.