RECURSOS METODOLÓGICOS PARA O ENSINO E A APRENDIZAGEM: A RELAÇÃO ENTRE A MATEMÁTICA E A LITERATURA INFANTIL

Anemari Roesler Luersen Vieira Lopes
Universidade do oeste de Santa Catarina - UNOESC
anemari.lopes@unoescjba.edu.br

Os problemas relacionados ao ensino e a aprendizagem da Matemática vêm mobilizando educadores e pesquisadores há muito tempo. Dentre muitas preocupações, a que nos deteremos nesse momento está relacionada à necessidade de buscar encaminhamentos metodológicos que levem o aluno à aprendizagem efetiva dos conceitos relativos a essa disciplina, considerada por muitos como uma das mais difíceis da matriz curricular.
A perspectiva de pesquisas e trabalhos desenvolvidos sobre esse tema é de que o direcionamento metodológico dado pelo educador, bem como os recursos utilizados em sala de aula, contribuem significativamente para a aprendizagem do aluno.
Entendemos que o material instrucional em si não é o responsável pela aprendizagem. Mas com a meta de alcançar seus objetivos propostos, na organização do ensino, é importante que o professor possa dispor de recursos que, utilizados a partir de uma proposta de trabalho bem delineada, poderão oportunizar a apropriação do conhecimento.
Uma das abordagens metodológicas que está ganhando espaço nas discussões sobre Educação Matemática, refere-se a utilização de livros de literatura como recurso metodológico para explorar situações que envolvam conhecimentos referentes a essa área.
Souza e Passos (2005), em seu trabalho sobre a aprendizagem dos professores ao construírem histórias infantis, enfatizam a escassez de estudos de investigações mais aprofundados sobre o uso dessa metodologia por professores em sua prática. Contudo, relatam a existência de várias obras que sugerem a integração entre Matemática e Língua Materna como uma possibilidade de diversificar os instrumentos pedagógicos utilizando nas aulas de Matemática através de textos de jornais, livros e revistas. Para essas autoras, utilizando a leitura:
podemos trazer para o processo ensino e aprendizagem um pouco da linguagem mista utilizada no cotidiano. Neste contexto, a integração entre a Língua Materna e a Matemática pode trazer benefícios tanto ao ensino de Matemática quanto ao ensino da Língua Materna.”(SOUZA e PASSO, 2005, p.3).

Essa relação – Matemática e Língua Materna - , particularmente na expressão oral, é apresentada nos Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática (BRASIL, 1997) ao destacar que a expressão oral desempenha um papel importante tanto na aprendizagem da escrita, quanto na aprendizagem da Matemática, na medida em que se apresenta como um elemento mediador na passagem do pensamento para a escrita. Isso porque ao falar a criança estará expressando sua compreensão matemática. Ou seja, a linguagem materna pode levar o aluno ao contato com a linguagem matemática: o discurso literário como possibilidade de conduzir a interpretação do discurso matemático. 
Machado (1990, p.108), em seu estudo sobre esse assunto, lembra que a Matemática não deve ser tratada unicamente como uma linguagem formal expressa por símbolos abstratos e de domínio restrito a alguns conhecedores. É importante entendê-la “como um sistema de representação que transcende os formalismos, aproximando-a da língua materna, da qual inevitavelmente deve impregnar-se.”
Em relação a literatura infantil é importante ressaltar que a língua materna nela expressa exige e estimula a capacidade de interpretação de diferentes situações, o que também é uma habilidade essencial para um melhor desempenho em Matemática. Existe ainda o aspecto lúdico presente no ler e contar histórias que pode ir mobilizando as crianças e estimulando-as a envolver-se em desafios propostos, desenvolvendo assim a capacidade de analisar, formular hipóteses, questionar, interpretar, quantificar. Enfim, organizar-se em busca de soluções.
Dessa maneira, os momentos de contar história devem permitir a criança participar, criar situações problemas e resolver, visto que, quando ela é parte ativa do conto precisa reelaborar as situações a serem apresentadas familiarizando-se com o vocabulário matemático.
Quando nos referimos ao vocabulário matemático é importante que consideremos que a linguagem materna aproxima a criança da interpretação, da compreensão.
A matemática tem uma linguagem de abstração completa. Como qualquer sistema lingüístico, a ciência matemática utiliza – se de signos para comunicar significados matemáticos. Assim, a leitura da linguagem matemática ocorre a partir da compreensão e da interpretação dos signos e das relações implícitas naquilo que é dito de matemática. (DANYLUK, 1998. p.19).

Desde muito cedo a criança já está exposta num ambiente em que se estabelecem relações mediadas pela linguagem. Assim, a linguagem matemática, expressa em linguagem materna, também faz parte do contexto da criança. Logo, se a linguagem pode ser o ponto de partida para o aprimoramento da Língua Portuguesa, podemos fazer uso da linguagem literária não só para o seu ensino, mas também para o da Matemática, entendendo que não há necessidade de dissociar esses conhecimentos.
Nesse contexto, partindo da necessidade de se buscar e compreender constantemente novos caminhos para o ensino da matemática e alternativas metodológicas as quais o professor possa dispor em suas aulas, desenvolvemos o trabalho aqui relatado. Ele teve como principal objetivo analisar as possíveis contribuições do uso de livros de literatura infantil como recurso para o ensino de matemática na Educação Infantil e Anos Iniciais do Ensino Fundamental. 
Foi realizado com estudantes da sexta fase do curso de Pedagogia da Universidade do Oeste de Santa Catarina, campus de Campos Novos, na disciplina de Teoria e Metodologia do Ensino de Matemática e posteriormente utilizado nas aulas de Prática Pedagógica e Investigação Educativa. Sua realização aconteceu em quatro etapas que descrevemos a seguir.

1ª Etapa: A literatura infantil e a matemática
	Inicialmente nos propusemos a identificação de obras de literatura infantil disponíveis no mercado que apresentassem, de forma implícita ou explícita, a possibilidade de explorar conceitos matemáticos. Essa análise partiu, inicialmente, da contribuição de Smole e outros (1998) que, em sua obra Matemática e Literatura Infantil, apresentam uma lista de livros que podem possibilitar tal encaminhamento. Após analisarmos diversos livros, alguns indicados por esses autores, outros não, optamos por três considerados interessantes e oportunos para utilização nas aulas de matemática:
•	As três Partes, de Edson Luiz Kozminski, editor Ática, que traz várias possibilidades de trabalhar geometria, principalmente no que se refere ao conceito de retângulo, triângulo e trapézio; formas não definidas; composição de formas a partir de figuras geométricas. O encaminhamento para utilizá-lo em sala de aula pode ser a partir da leitura do texto, acompanhada pela criança na composição das formas, seguindo ou não a ilustração do livro ou ainda formar outras figuras para organizar, por exemplo, painéis decorativos.
•	Números dos Pingos, de Mary França e Eliardo França, editora Ática, que foi considerada como mais indicado pra Educação Infantil ou primeiro ano do Ensino Fundamental. Mostra-se como um interessante recurso para trabalhar a seqüência numérica até dez, explorando a composição de cada um dos números relacionados às respectivas quantidades. Esse foi um dos livros que as futuras professoras mais gostaram, tanto em relação ao enredo, quanto às ilustrações.
•	O pirulito do Pato, de Nilson José Machado, editora Scipione, que traz uma proposta para trabalhar um conteúdo que, normalmente, é um dos que mais apresentam dificuldades: frações. O enredo da história, muito interessante, é apresentado em versos. O encaminhamento, no entanto exige uma participação intensa por parte do professor, no sentido de poder mediar situações que possam ir além da história do livro.

2ª Etapa: A produção de livros de literatura infantil envolvendo Matemática
	A segunda etapa desse trabalho foi a elaboração de livros infantis por parte das acadêmicas, que se reuniram em grupo para fazê-lo.
	O tema e o material a ser utilizado ficou a critério de cada grupo, que também sugeriu encaminhamentos metodológicos para os mesmos. 
	Foram produzidas as seguintes obras: A Magia da Geometria; A Multiplicação das Flores; Brincando com os números; Dona Rata e o pé de bananeira; Encontro dos Números; O Círculo; O Palhaço Feliz; Os Amigos e as Formas Geométricas.
	Nessa etapa ficaram evidentes duas preocupações das futuras professoras. A primeira referia-se a questão estética do uso do material para a produção do livro, demonstrando a importância que as mesmas davam à questão lúdica no ensino. Isso porque, na análise delas, era preciso que o livro fosse visualmente atraente para as crianças.
	A segunda, mais contundente, foi a preocupação do como organizar o enredo da história de forma que a utilização do livro proporcionasse realmente aprendizagem para os alunos. Esse processo levou também, por parte de muitas delas, à necessidade de aprofundar seus próprios conhecimentos matemáticos.
	Embora nesse texto não estejamos nos propondo a analisar a questão da aprendizagem das futuras professoras – o que será feito em outro momento - não podemos deixar de destacar que observamos, pelos encaminhamentos e pelas próprias dificuldades que elas foram revelando, como muitos dos conceitos matemáticos já elaborados tiveram que ser reestruturados. Ou seja, elas tiveram que reaprender Matemática para poder planejar e organizar o ensinar.

3ª Etapa: A reconstrução e digitalização dos livros produzidos pelas futuras professoras
	Partindo do pressuposto de seria importante a socialização de todas as obras de modo a que o grupo todo pudesse fazer uso do material, decidimos digitalizá-las. A opção inicial foi por escanear as páginas dos livros, da forma como estavam. 
	Essa organização inicial ficou interessante. Contudo, resolvemos ampliar e melhorar esse processo. Para isso alguns livros foram remontados utilizando os recursos do programa Power Point.
	Embora estivéssemos conscientes de que outros programas possuíssem maiores recursos que pudessem dar uma dinamicidade maior às histórias produzidas pelas alunas, a opção pelo Power Point deveu-se ao fato da facilidade em sua utilização e da disponibilidade do mesmo. Ou seja, as próprias estudantes poderiam fazer essa atividade e dessa forma estariam se instrumentalizando para utilizar essa metodologia posteriormente em sala de aula, uma vez que atualmente praticamente todos os professores têm acesso ao computador, se não próprio, da escola. 
	Procurando preservar o máximo possível da originalidade dos livros produzidos, alguns desenhos prontos foram inseridos, contudo, a maior parte deles foi montada somente a partir de figuras geométricas. O movimento da história foi garantido pelo uso do recurso de personalização da animação: entrada, ênfase, saída e trajetória de animação. Embora seja difícil estabelecer parâmetros de comparação com outras obras de animação, inclusive porque não era nossa intenção produzir nada do tipo “desenho animado”, o que conseguimos foi atribuir movimentos, mesmo que de certa forma rudimentares, aos personagens e aos cenários. Cabe aqui ressaltar a importância do envolvimento das futuras professoras nessa etapa, principalmente do ponto de vista da percepção individual de que elas tinham condições de criar e organizar seu próprio material de ensino, totalmente diferente do tradicionalmente usado para as aulas de matemática.
	Como forma de concentrar mais as discussões que foram se originando nessa etapa e melhorar socializar tanto os avanços quanto as dificuldades encontradas, optamos por digitalizar quatro dos oito livros produzidos.
	Foram também produzidas versões para os alunos com atividades para serem desenvolvidas a partir do enredo, e com orientações para o professor. Essa atividade proporcionou momentos muito importantes de reflexão sobre o ensino e a aprendizagem da matemática, uma vez que exigiram que as estudantes produzissem um breve texto, retomando aspectos matemáticos importantes em relação a cada um dos conteúdos a serem trabalhados, como descrevemos a seguir.
	O livro “O Mundo da Geometria”, com uma proposta de encaminhamento do estudo da geometria através da planificação do espaço real, tinha como objetivo explorar as relações entre o espaço e as formas. 
Para trabalhar esse tema, foi destacada a importância de que o professor esteja atento ao fato de que os primeiros contatos que a criança tem com o meio que a rodeia são de origem sensorial, particularmente centrados na visão e no tato, e aos poucos ela vai construindo diferentes espaços. Por meio da exploração ativa do meio e dos deslocamentos irá convertendo todos esses espaços num único o “espaço real”. Esse espaço real é o que serviu de “modelo” para a construção do que hoje denominamos de geometria. Ou seja, a geometria, enquanto um dos campos da matemática é uma forma de representação do espaço real. Daí a importância de explorar o espaço em que o aluno está inserido de forma a estabelecer as relações com o conhecimento geométrico, o que pode ser feito a partir da história apresentada. Cabe ao professor estabelecer mediações de modo que ele se aproprie das propriedades das formas geométricas através dessas relações.
Também é importante que o educador compreenda que as figuras geométricas são apenas uma representação do mundo real e, diferente desse, possuem características invariantes. Por exemplo:
•	retângulo é uma figura geométrica plana - e por isso não existe no espaço real – formada por quatro lados, os paralelos de mesma medida, com quatro ângulos retos (o quadrado é um retângulo especial de quatro lados iguais);
•	 triângulo é uma figura geométrica plana formada por três lados. Quanto aos lados os triângulos podem ser: eqüiláteros (3 lados iguais), isósceles (dois lados iguais e um diferente) e escaleno (três lados iguais);
•	círculo é o conjunto de todos os pontos eqüidistantes de um ponto central; 
•	losango: figura geométrica plana de quatro lados, com dois ângulos agudos (menos de 90º)e dois ângulos obtusos (mais de 90º ).
“A multiplicação das flores” foi um livro construído com o objetivo de explorar o conceito de multiplicação, através da idéia de adição de parcelas iguais. Para trabalhar com ele, inicialmente foi ressaltada a importância do professor ter clara a idéia de que operar é agir sobre os objetos e, de alguma maneira, realizar transformações. Em relação à multiplicação, é preciso lembrar que ela envolve duas idéias: a de adição de parcelas iguais e a combinatória. Numa multiplicação, o primeiro fator - ou multiplicando - é o número de vezes que o segundo fator – multiplicador – se repete. Ex: 5 x 3 = 3+3+3+3+3 = 15.
Nessa história é apresentada a “tabuada” do dois, sendo o “dois” o multiplicando fixo e, por isso, representado por dois vasos (que vão recebendo flores). Em todas as ações desenvolvidas no enredo teremos dois vasos com uma determinada quantidade de flores. Nesse contexto, pode ser explorada, ainda, a propriedade comutativa da multiplicação -  a ordem dos fatores não altera o produto ( 2x3 = 3x2) -  utilizando a contagem.
	O livro“O Encontro dos Números” teve como objetivo trabalhar com as crianças a relação de ordem entre os números. Para isso alerta que, embora atualmente os números possam assumir diferentes sentidos (como número de telefone), na constituição histórica (sentido que desenvolvemos na educação escolar) cada número representa uma medida de quantidade de elementos. Essa medida está baseada na correspondência um-a-um, só que nós não a representamos mais como o homem primitivo, que fazia corresponder marcas aos elementos de uma coleção. Agora possuímos um modelo constituído historicamente para representar as quantidades de elementos: o conjunto dos números naturais ( N= {0,1,2,3,4,5,...).
	Também é ressaltado que quando contamos (um,dois,três...) estabelecemos uma correspondência um-a-um entre os elementos que vamos contar e os elementos de um conjunto-padrão –que são os números naturais – que pode ser entendida como uma “moeda internacional”de medida de quantidade. Essa compreensão de medida envolve dois aspectos do conjunto dos números naturais: relação de ordem (organizar para contar e contar cada elementos somente uma vez) e de inclusão (o cinco inclui o quatro, o três, o dois e o um), que estão relacionadas aos aspectos ordinal (ordem) e cardinal (quantidade). 
	O professor deve estar atento ao fato de que a apropriação do conceito de número implica em trabalhar com a criança as relações de ordem e de inclusão, bem como o aspecto cardinal e ordinal. A compreensão, por exemplo, do número cinco, envolve saber que está relacionado a uma quantidade de elementos, que está numa determinada ordem (depois do 4 e antes do 6) e que, por isso, recebe esse nome.
	Nesse livro é destacado, de uma forma lúdica, o aspecto ordinal dos números até dez, com o objetivo de que as crianças compreendam a posição que cada um deles ocupa na organização dos números naturais. Mas é importante que o professor esteja atento para não trabalhá-lo de maneira isolada do aspecto cardinal.
 “Dona Rata” é um livro que tem como objetivo resolver problemas envolvendo diferentes operações. Algumas partes da história são direcionadas para que o professor explore o conceito bem como o algoritmo da mesma. Em um trecho do texto, a personagem Dona Rata vai pegando bananas até constatar que “a quantidade de todas as bananas era igual a uma dúzia”. A proposta de encaminhamento visa permitir à criança chegar a soma pela contagem ou pela adição das parcelas (pencas das bananas). Também oportuniza introduzir ou recordar o conceito de dúzia.
Em outro momento Dona Rata “percebeu que haviam três pencas de quatro bananas”. Nesse caso a idéia envolvida da multiplicação é a de adição de parcelas iguais, cabendo ao professor estar atendo ao fato de que essa operação também envolve outra idéia, a combinatória. Ainda é possível aproveitar esse trecho para explorar a composição do número 12: 12= 3x4 = 4+4+4 = 3+3+3+3 = 4+3+3+2=....
A divisão pode ser trabalhada a partir dessa história no momento em que Dona Rata vai repartir as bananas com seus filhotes. Ao abordar essa operação, que pode ser considerada a mais complexa das quatro básicas, é importante que o professor trabalhe na perspectiva da divisão matemática: em partes iguais. Isso porque socialmente a divisão matemática nem sempre acontece e os alunos poderiam sugerir encaminhamentos como: dona Rata é maior e come mais, ou um dos filhotes é mais comilão.

4 Etapa: a utilização das produções nos estágios supervisionados
	A partir do desenvolvimento das etapas anteriores relativas ao estudo sobre a possibilidade de utilização da literatura no processo de ensino e aprendizagem da matemática, da produção e digitalização de livros com esse intuito, as estudantes fizeram aproveitaram esse processo no planejamento e desenvolvimento de suas atividades relativas ao estágio supervisionado.
	A utilização do material produzido em atividade com as crianças será merecedora de uma análise mais profunda, contudo, podemos adiantar que foi considerado como um momento muito importante para as futuras professoras. 

	Finalizando, gostaríamos de tecer algumas considerações no que se refere a busca de encaminhamentos metodológicos para o ensino de matemática e, nesse caso, mais especificamente sobre a relação entre a literatura infantil e a Matemática.
	Embora o mercado apresente uma grande diversidade de obras de literatura infantil, ainda não são muitas as que exploram de forma explícita conteúdos matemáticos. A maior parte que possibilita o uso nas aulas de matemática apresenta tal relação de forma sutil, cabendo ao professor estudar as possibilidades reais de uso.
	Esse fato merece especial atenção por parte do professor quanto aos encaminhamentos, uma vez que o não planejamento organizado que leva em consideração a elaboração e apropriação dos conceitos matemáticos por parte da criança, pode trazer como conseqüência a frustração. Além disso, se houver necessidade de fazer muitas alterações em relação ao texto original do livro, não é conveniente utilizá-lo.
	Apesar das dificuldades que podem se apresentar nesse tipo de trabalho, a ludicidade presente na literatura infantil quando encaminhada com sensibilidade e criatividade pode tornar-se um componente importante no processo de ensino e aprendizagem. Sua utilização por professores de Educação Infantil e Anos Iniciais do Ensino Fundamental pode ser no sentido de que se constitua como um recurso metodológico das diversas disciplinas, como a Matemática.
	Por fim, destacamos que é de fundamental importância que os professores busquem constantemente encaminhamentos metodológicos para as aulas de matemática, uma vez que esta disciplina ainda apresenta grandes dificuldades para os estudantes. E nessa perspectiva, seu envolvimento de forma ativa na produção de materiais e na organização do seu ensino, pode ser uma oportunidade de aprofundar seus conhecimentos matemáticos.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
DANYLUK, Ocsana. Educação Matemática em Revista: as relações da criança com a alfabetização matemática. Blumenau, Ano I, nº 2, 1994.
KOZMINSKI, Edson Luiz. As três partes. São Paulo: Ática, 1999.
MACHADO, Nilson José. Matemática e língua materna: a análise de uma impregnação mútua. São Paulo, Cortez, 1990.
FRANÇA, Mary; FRANÇA, Eliardo. Números dos pingos. 5. ed. São Paulo: Ática, 2001.
MACHADO, Nilson Jose. O Pirulito do Pato. São Paulo Scipione. 2004
BRASIL. MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO E DO DESPORTO. Parâmetros curriculares nacionais: arte. Brasília, DF: MEC/SEF, 1997. 
SMOLE, Kátia S e outros. Matemática e Literatura Infantil. 3ª ed. Belo Horizonte: Lê, 1998.
SOUZA, Raquel Duarte de, PASSOS, Cármen Lucia Brancaglion. Construindo Histórias Infantis: As Aprendizagens de Professores que Ensinam Matemática. Disponível em http://paje.fe.usp.br/estrutura/eventos/ebrapem/completos/127.doc. Acessado em 22/07/2006.