Revista Internacional de Pesquisa em Educação Matemática
Sociedade Brasileira de Educação Matemática — SBEM
Relação de Professores com Materiais Curriculares de Matemática na Educação de Jovens e Adultos
Este artigo objetiva analisar e caracterizar a dimensão interacional (DI) da prática pedagógica definida na relação estabelecida entre professores e Materiais Curriculares (MC) de Matemática na Educação de Jovens e Adultos (EJA), bem como compreender como fatores presentes nestes contextos e MC afetam o delineamento da prática pedagógica nesta dimensão. O estudo se fundamenta nas investigações de Bernstein. Trata-se de uma pesquisa qualitativa que investigou, por meio de entrevistas e observações, a prática pedagógica de três professores que ensinam Matemática na EJA considerando o controle sobre as regras da DI. Os resultados mostram uma variação do enquadramento na DI, indicando uma prática pedagógica com imagem de deslocamento ou mista. A relação professor-MC na prática pedagógica não é bilateral, ou seja, uma troca apenas entre professores e MC, pois existem no contexto princípios e situações que afetam o compartilhamento do controle. Sugere-se o incentivo a formações direcionadas ao uso e recontextualização de MC a fim de que esses dialoguem com as peculiaridades da EJA, evitando-se reproduções arbitrárias desses recursos.
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Números racionais: fatores que influenciam as conversões entre figuras geométricas planas e frações impróprias
Esta pesquisa teve o objetivo de compreender a influência da não congruência semântica e do procedimento da dupla contagem nas conversões entre o registro de representação das figuras geométricas planas com mais de um inteiro e o das frações. Possui abordagem qualitativa, com base na Teoria dos Registros de Representações Semióticas. Foram analisados os protocolos de estudos distintos que se complementam e envolveram a análise da não congruência semântica entre estes registros. Concluiu-se que mesmo em diferentes níveis escolares e acadêmicos, recorre-se ao uso do procedimento da dupla contagem nas conversões entre os registros estudados, com desprezo da Unidade de referência, ao unificar os inteiros representados inicialmente. E, nos casos que a fração imprópria foi instituída, identificou-se uma estratégia que gera representações intermediárias e minimizam a não congruência semântica mantendo correspondência semântica com a dupla contagem, podendo acarretar a não compreensão da Unidade de referência das frações impróprias.
Conversão entre Registros de Representações
Entre desafios e decisões na formação e na docência: trajetórias narradas de egressos de um curso de Licenciatura em Matemática
O objetivo deste estudo foi compreender trajetórias de formação e de docência de egressos do curso de Licenciatura em Matemática, da Universidade Estadual do Centro-Oeste, do Câmpus Irati (PR). Especificamente, buscou-se analisar o destino profissional de licenciados no curso e identificar suas percepções, sentimentos e motivações para a permanência ou abandono da profissão docente. Trata-se de uma pesquisa qualitativa, cuja produção de dados se deu por meio de entrevistas com egressos, fundamentada nos pressupostos teóricos da história oral. Ao todo, foram produzidas dezessete narrativas que, além de se constituírem em fontes historiográficas de pesquisa, contribuem para a compreensão dos desafios e das escolhas na formação inicial, bem como dos fatores que influenciam a permanência ou o abandono da profissão. Os resultados permitem uma análise crítica dos processos de formação docente e da realidade educacional nas escolas, contribuindo para que a Educação Matemática avance em termos científicos, humanos, políticos e pedagógicos.
Formação Inicial de Professores de Matemática
Modelos multiníveis aplicados ao desempenho escolar: uma proposta de análise com dados do SARESP
O presente estudo tem como objetivo investigar os fatores que impactam o desempenho escolar do aluno da terceira série do Ensino Médio, na rede pública estadual de ensino, matriculados nas escolas pertencentes à região Capital, defina de acordo com a Diretoria de Ensino. Foram coletados dados relativos às notas de Matemática, bem como as respostas dadas ao questionário aplicado aos pais dos alunos participantes da edição de 2013 do SARESP. O estudo emprega modelos multiníveis com dois níveis para a realização das análises empíricas. As variáveis selecionadas foram categorizadas e diferentes modelos foram propostos assumindo os efeitos específicos para as escolas como fixos e aleatórios. Estimativas para os parâmetros associados às variáveis foram obtidas via modelagem no software RStudio. Os resultados revelam que o nível de escolaridade dos pais, a renda familiar e o cumprimento das tarefas de casa pelo aluno tiveram um impacto positivo nas notas de Matemática.
Between Facilities and Learning: Connecting Computational Thinking and Mathematical Skills Through Python Programming
The use of digital technologies in education has transformed teaching, especially in mathematics, by modernizing pedagogical practices and aligning with active methodologies. In Brazil, the Ministry of Education has encouraged the inclusion of these innovations, including programming language teaching as a curricular component. The Python language has a wide range of mathematical libraries that can facilitate the resolution of complex problems. However, excessive use of these libraries can limit the development of mathematical and computational thinking, becoming a pedagogical concern. In this context, this article discusses the relationship between the practicality provided by these libraries and the need to develop mathematical skills. Mathematical examples are illustrated that demonstrate the positive and negative impacts of these approaches. It is expected that the research will contribute to the discussion on the inclusion of programming in mathematics teaching, promoting a more interactive environment aligned with active methodologies.
Instrument-to-think-mathematics-with: intertwining mathematical concepts and schemes of use in the instrumental genesis of the Mathematics teacher
This article discusses the integration of digital technologies in the Mathematics classroom and the process of appropriation of these technologies by teachers and students. Based on theoretical studies and reflections on the actions of teacher-researchers, it is analyzed how the activities proposed by the Mathematics teacher reveal levels in a continuous process of appropriation of the artifact and impact the constitution of didactic instruments that enhance the learning of Mathematics. The research is anchored in the theoretical framework of instrumental genesis, especially for the role of usage schemes that are established in the development of the execution of the activity. The results of the study propose categories for different activities in a dynamic mathematics environment. In addition, they indicate that artifacts evolve into instruments as an instrument-for-thinking-mathematics-with as mathematical concepts and the constitution of usage schemes of the artifact intertwine in a coordinated whole.
Computational Thinking in Mathematical Modeling Practices from the Perspective of Meaningful Learning Theory
This article presents results that answer the research question: What aspects of Computational Thinking development emerge from the practice of modeling in Mathematics Education from the perspective of Meaningful Learning Theory? Grounded Theory was used to generate and analyze data obtained from 4th and 5th grade elementary school lessons at a municipal educational institution in Cascavel-PR. The resulting theory led to five concepts that explain the relationships between Meaningful Learning and Computational Thinking development skills in practices involving Mathematical Modeling, which were developed in interaction with the principles of Meaningful Learning Theory. This highlighted the centrality of Abstraction and the need for pedagogical practices that mobilize it when it comes to developing these processes, with Mathematical Modeling being a viable avenue for this purpose.
A criticidade em Modelagem na Educação Matemática: vozes dos pesquisadores
Este artigo tem como objetivo identificar as diferentes abordagens e enfoques da criticidade em Modelagem na Educação Matemática de pesquisadores brasileiros escolhidos por seu reconhecimento / inserção nos cenários nacional e internacional da pesquisa acadêmica. Realizamos entrevistas semiestruturadas com os pesquisadores Rodney Bassanezi, Lourdes Almeida, Dionísio Burak, Jonei Barbosa e Milton Rosa, buscando confrontar suas abordagens e enfoques de criticidade com as suas próprias concepções / perspectivas teórico-metodológicas de Modelagem. A análise das entrevistas revelou que suas concepções possuem muitas convergências, embora com fundamentação teórico-bibliográfica diferenciada e com certa diversidade de bases epistemológicas. As vozes dos pesquisadores refletiram uma clara coerência teórica e prática entre suas abordagens e enfoques da criticidade com as suas concepções de Modelagem, com destaque para a importância da criticidade estar inerentemente atrelada a todas as etapas / fases /ciclos de Modelagem sendo, em última análise, fundamental para a formação crítica, reflexiva e cidadã dos estudantes.
Assessment practices of teachers that teach mathematics in a public high school in Rodrigues Alves – Acre
This study examined the assessment practices of mathematics teachers in high school in Rodrigues Alves, Acre, with the aim of investigating how these practices are consolidated and their implications on the teaching and learning process. It is a case study of a qualitative nature, which used bibliographic research, document analysis, and field research. The empirical data were collection through a questionnaire applied to two mathematics teachers from a state school. The analysis of bibliographic, documentary, and field data was conducted through Discourse Textual Analysis. The results revealed the use of various tools, such as tests, mathematical games, mind maps, and rubrics, in addition to methodologies such as individual and group work. It was concluded that, despite the challenges, teachers seek to diversify their assessment practices, contributing to more contributing and effective teaching.
Perceptions of indigenous mathematics teachers regarding the historical resource of Archimedes' balance
This study, aims to analyze the perceptions of seven indigenous Mathematics teachers from the Pataxó ethnic group regarding the production, observation, and manipulation of the historical resource Archimedes' balance for the purpose of constituting mathematical expressions for calculating the spherical surface and volumes of a right cone and a sphere, based on the right equilateral cylinder. The balance and the three solids involved were made of wood (cedar) by a Pataxó artisan at the request of the participants. This is a qualitative research, in the midst of a didactic sequence, organized in two face-to-face meetings that totaled six hours (two in the first and four in the second), in November 2024, with a theoretical basis based on the History of Mathematics from the perspective of Ethnomathematics. The perceptions of the indigenous teachers indicate that they understood the constitution of these expressions, and that they intend to replicate the dynamics in their classes with indigenous students.
Is it Possible to Have School Learning Assessment and Meritocracy Together in the School?
This article questions how the assessment of school learning can coexist with meritocracy in a system supposed to ensure equity of opportunities, but that reinforces inequalities in practice. Resistance to new educational approaches is a challenge, and the role of the teacher must go beyond mere knowledge transmission, requiring commitment to the development of citizenship. The "improvement of education quality" must involve real investment in teacher training and teachers’ working conditions and cannot be reduced to quantitative indicators that overlook structural inequalities. School learning assessment is considered both an investigative practice and a learning opportunity. Meritocracy is a concept that may reinforce social inequalities by justifying the unequal distribution of resources and opportunities based on merit. The promotion of social justice in a meritocratic system is complex and often insufficient, as it does not eliminate existing structural inequalities and may even perpetuate them.
Reading Shakespeare: an encounter at the intersection of literature and mathematics
This article presents a hermeneutic exercise at the intersection of literature and mathematics, conducted from the reading of The Merchant of Venice by William Shakespeare. Understanding the English playwright as a trans-historical author, the question that arises is which elementary concepts of mathematics and Venice’s culture from the 16th century appear in the play, which can instigate discussions in the field of Mathematics Education. Using historiographical references and research developed by renowned scholars of Shakespeare’s work, the article shows that, from the play, at least three mathematical elements emerge: the monetary and interest system in force in the Venice portrayed, logic as an art of rhetoric, and the relevance of clearly using measuring instruments to measure quantities. On a broader level, the article serves as an invitation to teachers to consider the potential of incorporating literary works into their mathematics classes and to explore this area of research.
Construcción Relacional del Objeto Algebraico: una estrategia cognitivo-lingüística para desarrollar el pensamiento algebraico
En este estudio se procuró identificar dimensiones del pensamiento algebraico que impactan la formación inicial de docentes de matemáticas. Realizado en el marco de un curso obligatorio de Álgebra Lineal en una universidad pedagógica venezolana, se fundamentó teóricamente en: registros semióticos (Duval, 1993), teoría de la objetivación (Radford, 2008), epistemografía, enfoques socioculturales del aprendizaje y cognición matemática. Mediante metodología cualitativa con observación participante y análisis de diarios de clase, se estableció el constructo construcción relacional del objeto algebraico, que explica el aprendizaje de conceptos algebraicos a través de la articulación dialéctica entre el lenguaje algebraico significativo y las metáforas algebraicas significativas.
Cartas reflexivas: um olhar para a Pedagogia Sistêmica, os estudantes e as situações de dificuldades de aprendizagem da Matemática
Este artigo objetiva analisar os relatos dos estudantes do 5º ano de escolarização diante das situações de dificuldades de aprender Matemática e apresentar a Pedagogia Sistêmica como uma proposta pedagógica para o trabalho com estudantes em situações de dificuldades de aprendizagens em Matemática. O estudo é de abordagem qualitativa, por meio de uma pesquisa de campo com a realização de atividades práticas pedagógicas e sistêmicas com crianças de uma turma do 5º ano de uma escola do sistema estadual de Montes Claros-MG. Como resultados podemos perceber diversos princípios defendidos pela Pedagogia Sistêmica e como eles podem contribuir no processo de superação das situações de dificuldades de aprendizagem da Matemática. Destacamos que os relatos dos estudantes, nessa área temática pouco difundida, podem contribuir com a descoberta de estratégias para a intervenção e a superação das situações de dificuldades de aprendizagens existentes.
A Interdisciplinaridade em Práticas de Modelagem Matemática no Contexto da Educação do Campo
Este artigo tem por intuito discutir a Modelagem Matemática como potencializadora de práticas interdisciplinares no âmbito da Educação do Campo. Com base em uma pesquisa bibliográfica envolvendo teses, dissertações, artigos de periódico e anais de eventos, buscamos compreender de que forma a Modelagem tem potencializado a articulação entre diferentes áreas do conhecimento. A análise evidenciou que, ao propor a investigação de problemas reais vivenciados pelas comunidades camponesas, a Modelagem favorece o rompimento com a lógica disciplinar tradicional. Neste contexto, foram identificados conteúdos diversos da Matemática articulados a saberes de diferentes áreas, demonstrando que ela favorece articulações entre a matemática e as demais ciências, entre saberes escolares e camponeses, entre ciência e cultura, entre escola e território. Com isso, a Modelagem contribui para a superação dos desafios educacionais relacionados à linearidade curricular, à dissociação de saberes e à fragmentação nos campos de conhecimento.
Por que ser Professor? Narrativas de egressos do Curso de Licenciatura em Matemática da Unimontes (2020-2023)
Este estudo orientou-se pelo objetivo de compreender as motivações e influências para a escolha de cursar uma licenciatura e ser professor, dos egressos do Curso de Matemática da Unimontes, graduados no período de 2020 a 2023. Fundamentados na metodologia História Oral, realizamos a escuta de 17 licenciados desse curso. O trabalho tem o potencial de contribuir para pesquisas no campo da Educação Matemática ao fornecer subsídios para investigações que têm como foco a escolha da licenciatura. Após a categorização das narrativas apresentadas pelos depoentes, elegemos quatro categorias de análise: O professor da Educação Básica como inspiração; Encanto e gosto pela Matemática; A influência familiar na escolha da licenciatura; e Segunda opção. Os resultados nos permitem concluir que a escolha dos participantes de ingressarem em uma licenciatura e de se tornarem professores, veio a partir de influências e motivações intrínsecas, como o encanto e o gosto pela Matemática, e extrínsecas, quais sejam, professores que eles tiveram durante a Educação Básica e que serviram de inspiração e motivação, assim como a família, fatores econômicos e regionais.
Shirley Patrícia Nogueira de Castro e Almeida
Colaboração em Estudos de Aula: limites, desafios e perspectivas no contexto de Portugal
Neste artigo objetivamos analisar experiências de investigações de doutorado portuguesas no campo de Estudos de Aula (Lesson Study) em Educação Matemática, procurando identificar desafios e dificuldades relativas à prática de colaboração. A pesquisa, de natureza qualitativa e caráter exploratório, apoia-se na entrevista a partir da história dos grupos de trabalho constituídos por quatro pesquisadoras. Como referencial teórico adotamos autores do campo da colaboração e formação de professores. Foram analisadas as experiências relativas à elaboração de quatro teses defendidas entre 2018 e 2024 na Universidade de Lisboa. As narrativas apontam desafios enfrentados nos processos investigativos: o tempo como fator limitante; existência de relações hierárquicas, mesmo que não explícitas; e insegurança no conhecimento de conteúdo matemático. Os resultados oferecem pistas que podem inspirar práticas formativas futuras em Educação Matemática, em contextos diversos, tanto em Portugal quanto na América Latina.
Divisão e Proporção como entraves no ensino de Física: percepções de professores do Ensino Médio
O estudo teve como objetivo analisar, por meio de narrativas, como os professores do Ensino Médio lidam com o ensino de conteúdos de Física relacionados a divisão e proporção. Consideramos a influência do contexto social, histórico e político na construção das práticas pedagógicas e a necessidade de revisitar conceitos não consolidados no Ensino Fundamental. A pesquisa foi fundamentada no Enfoque Ontossemiótico do Conhecimento e da Instrução Matemática (EOS) e no ensino crítico das Ciências da Natureza. Realizamos entrevistas semiestruturadas com sete professores da rede estadual, através da Análise de Conteúdo e sob o EOS. Houve consenso sobre a falta de domínio dos conceitos de divisão e proporção pelos estudantes, o que impacta a aprendizagem da Física. Concluímos que é necessário ampliar a carga horária da disciplina, fortalecer práticas interdisciplinares e implementar políticas públicas que possibilitem a revisão dos conhecimentos básicos de Matemática no Ensino Médio.
Principle of Induction in Initial Teacher Training
The Principle of Induction is a method that allows generalizations in the theory of natural numbers, and from it, it is possible to discuss the notion of infinity in Mathematics in Basic Education. Given the importance of this method, we developed this research with the aim of identifying specialized knowledge about the Principle of Induction presented by Mathematics undergraduate students. In light of theorizations on the Specialized Knowledge of Mathematics Teachers, the data were produced through a qualitative study that adopted group interviews and document analysis as methodological procedures. The results indicate that the undergraduate students demonstrate specialized knowledge about the Principle of Induction by being able to distinguish it from empirical induction. Regarding the Principle of Induction in Basic Education, the group argued in favor of the use of manipulative materials and empirical induction, emphasizing the importance of considering students' individual needs in the transition from Arithmetic to Algebra.
Mathematics Learning in Higher Education: Contributions from Solidarity Assimilation to teacher training
This article discusses contributions from a proposal for didactic-pedagogical intervention based on Solidarity Assimilation (SA) to the understanding of mathematical concepts and training of future mathematics teachers. The theoretical framework was grounded in Lacan’s psychoanalytical concepts, which provide a foundation to support SA in the comprehension of mathematical concepts. The study highlights aspects of current educational public policies manifested in teaching and assessment methods adopted by Prevailing Traditional Education (PTE), which emphasizes content memorization and mechanical learning. In conclusion, from this perspective, SA emerges as an important tool for deconstructing PTE, as it fosters more equitable ways to assess students and greater awareness and mastery of learning in mathematics teacher training.
A literatura de cordel na aula de Matemática da EPJAI como uma proposta interdisciplinar
Este presente artigo tem como objetivo investigar como a literatura de cordel pode promover uma proposta interdisciplinar nas aulas de Matemática da Educação de Pessoas Jovens, Adultas e Idosas (EPJAI). A pesquisa, de abordagem qualitativa, utilizou observações e entrevistas para a produção de dados, registrados em diário de campo e por meio de gravações de áudio e vídeo. O estudo foi realizado com doze estudantes de duas turmas de EPJAI em uma escola pública de Mirante, Bahia. Durante as aulas, trabalhou-se a literatura de cordel “Desconto de Fim de Ano” como recurso pedagógico. Os resultados mostram que a utilização do cordel nas aulas de Matemática favorece a interdisciplinaridade, integrando saberes matemáticos com temas culturais e sociais, contribuindo para uma aprendizagem mais contextualizada e significativa para os estudantes.
Uma análise acerca de inclusão educacional nas aulas de Matemática por meio de narrativas de autistas
Esta pesquisa objetivou analisar os principais aspectos da escolarização de estudantes autistas nas aulas de Matemática, a partir de narrativas. Para a produção de dados, utilizou-se de pressupostos metodológicos da História Oral em Educação Matemática e realizou-se análise de convergências para identificar o que perpassava nas narrativas dos participantes. Os participantes foram quatro autistas com mais de dezoito anos de idade. A análise dos dados se deu a partir da identificação de temas comuns às narrativas, sendo: (Im)Possibilidades nas aulas de Matemática com estudantes autistas; Por uma Matemática que se relaciona com a vida; e O que dizem autistas sobre inclusão nas aulas de Matemática. Considera-se que os temas constituídos revelam que há um entrelaçamento entre eles e ouvir o próprio autista permite compreender que as práticas escolares com estudantes autistas nas aulas de Matemática podem ser, sempre que necessário, contestadas, a depender das especificidades de cada um.
A mobilização das apreensões figurais no ensino da circunferência como lugar geométrico
Este artigo é fruto de uma pesquisa de mestrado e se trata das apreensões perceptivas, operatórias, sequenciais e discursivas mobilizadas no decorrer da solução de uma tarefa que contempla o lugar geométrico da circunferência. Diante disso, é uma pesquisa de cunho qualitativo e busca identificar as apreensões figurais que podem se manifestar durante a aprendizagem dos conceitos que embasam a circunferência como lugar geométrico em uma turma de 7º ano do ensino fundamental. A tarefa foi implementada com seis estudantes do 7º ano do ensino fundamental de forma remota devido o cenário pandêmico. As análises dos dados estão pautadas nas apreensões figurais que se relacionam com os processos cognitivos de aprendizagem em Geometria, ambas as teorias propostas por Raymond Duval. Os resultados indicaram que houve indícios dos três processos cognitivos – visualização, construção e raciocínio – isso porque todas as apreensões foram mobilizadas, oportunizando a construção do conceito de circunferência como lugar geométrico.
Educação Matemática Bilíngue para surdos: uma jornada pelos Três Mundos da Matemática
Neste artigo, serão apresentados os resultados de uma pesquisa de Mestrado que buscou investigar, sob a ótica da Teoria dos Três Mundos da Matemática, a aprendizagem do conceito de porcentagem por alunos surdos e verificar se a utilização de determinados materiais didáticos poderia ajudar nesse processo. Para isso, foi elaborado um mapeamento da Imagem Conceitual sobre porcentagem e uma sequência de atividades com uso de materiais didáticos, para duas turmas do nono ano do Ensino Fundamental, de uma escola bilingue para surdos, no município de São Paulo. Foi verificado que a sequência de atividades possibilitou a intersecção entre os Mundos, desenvolvendo melhor o Mundo Corporificado Simbólico e valorizando o Mundo Conceitual Corporificado. O uso da Teoria dos Três Mundos da Matemática, com a utilização de materiais didáticos, permitiu analisar os conhecimentos matemáticos de cada estudante e desenvolver os elementos ausentes em sua Imagem de Conceito.
Computational Thinking with Python in Mathematics Education: Interdisciplinary Connections and Challenges in the New High School Curriculum
A number of innovative strategies have been proposed to stimulate logical thinking, most notably the integration of Computational Thinking into the National Common Curriculum Base. This approach, especially in the context of the New High School, promotes the use of technologies such as computers and programming languages to complement traditional teaching practices. This study analyzes the impact of integrating Computational Thinking and Mathematics in the context of the New High School, using a Formative Itinerary as a methodological strategy. The aim is to systematically assess how the inclusion of playful and technological resources can contribute to making learning more meaningful and engaging. This analysis is based on theoretical principles and practical evidence.
Letramento Estatístico no Currículo da Licenciatura em Matemática
A bibliografia atual destaca a importância do professor de matemática no ensino de Estatística, apesar de uma formação inicial que, por meio da Licenciatura em Matemática, enfatiza conteúdos específicos em detrimento da Educação Estatística. O Letramento Estatístico surge como primordial para uma compreensão crítica dos métodos estatísticos, neste contexto, esta pesquisa objetivou analisar os currículos das licenciaturas em Matemática de Pernambuco sob a perspectiva do Letramento Estatístico, apresentando as convergências e divergências destes currículos com os elementos do Letramento Estatístico. Para isto, selecionamos 22 cursos de Licenciatura em Matemática em Pernambuco, utilizando-se da análise de conteúdo dos Projetos Pedagógicos de Curso (PPCs) destas Licenciaturas. Após a discussão sobre suas convergências e divergências com os elementos do Letramento Estatístico, constatamos que as Instituições de Ensino Superior analisadas reconhecem a importância do desenvolvimento crítico do licenciando como cidadão, visando formar profissionais aptos para um ensino contextualizado e voltado ao Letramento Estatístico dos alunos.
As unidades de medidas e sua aplicabilidade em comunidades rurais de Gramado, Rio Grande do Sul, no início da segunda metade do século XX
O artigo aborda a utilização das unidades de medidas, por professoras e ex-alunos, em comunidades rurais de Gramado, Rio Grande do Sul, no início da segunda metade do século XX. Trata-se de um estudo qualitativo que se ampara na história oral. Além de visitas e conversas informais, foram aplicados dois instrumentos de pesquisa, respondidos por quatro professoras e dois ex-alunos de escolas rurais. As professoras trabalhavam as unidades de medidas em situações práticas de aula, utilizando a horta da escola para medir os canteiros, a altura dos alunos e a distância da escola até a casa de cada um. Os ex-alunos apontaram o contato com as principais unidades de medidas na escola, mas a aplicação acontecia em casa, em sua lida diária. Constatou-se, assim, a importância de trabalhar as medidas, seja em sala de aula ou por meio do contexto familiar, de modo prático e utilitário para a vida dos alunos.
Algebraic thinking in the early years of elementary school: reflections necessary for teacher education from the perspective of the theory of objectification
This article aims to discuss the characterization of algebraic thinking from the perspective of the theory of objectification in order to raise reflections necessary for teacher education who teach K1 through K5 (the first years of elementary school). The theoretical discussion is based on the concepts of knowing, knowledge, learning, mathematical thinking, among others. In turn, some reflections are presented based on a section of the empirical data of a master's dissertation. In the context of the aforementioned qualitative formative research, a multimodal approach was adopted for the analysis of the videotaped data. Among the results, the emergence of the elements that characterize algebraic thinking (indeterminacy, denotation and analyticity) in the collective engagement between the teachers and the researcher-educator is highlighted through the discursive and non-discursive elements. In short, it is argued that the articulations of different semiotic means with the use of cultural artifacts, digital or not, can move and resignify algebraic thinking, both in teacher education and in basic education.
Considerações sobre aspectos do desenvolvimento profissional de docentes que ensinam de matemática
Este artigo é a conclusão de uma pesquisa sobre aspectos do desenvolvimento profissional de docentes que ensinam matemática. É um trabalho que discute resultados de dois outros artigos que produzimos acerca da: (i) pessoalidade na docência, considerando uma integração recíproca entre subjetividade e identidade profissional docente; e (ii) produção de saberes matemáticos próprios do ensino num contexto político, sob a ideia de matemática problematizada. Metodologicamente, nesta comunicação, fizemos uma abordagem qualitativa na qual articulamos os resultados desses artigos em duas frentes: (1) problematizar o conteúdo de matemática e a realização docente em matemática; e (2) traços do desenvolvimento profissional docente do grupo sujeito de pesquisa. Nossos resultados apontam que vivências pessoais estão diretamente ligadas às abordagens de ensino de matemática e seus efeitos, bem como ambas se colocam como potências de desenvolvimento profissional – isto, porque é impossível dissociar a pessoa e o professor.
História da Matemática e a formação inicial de professores: um estudo acerca dos conhecimentos de professores de Matemática
Nesta investigação, buscou-se identificar e analisar conhecimentos de professores de Matemática mobilizados por licenciandos em Matemática no estudo de três episódios históricos. Para tanto, foi criado um grupo de estudos constituído por nove futuros professores de Matemática. Foram realizados cinco encontros desse grupo, os quais foram gravados e transcritos. Buscou-se identificar, nas discussões realizadas nos encontros desse grupo, indícios da mobilização de conhecimentos de professores de Matemática. As análises foram conduzidas considerando três domínios desse conhecimento, a saber: Conhecimento do Conteúdo (CK), Conhecimento Pedagógico de Conteúdo (PCK) e Conhecimento Curricular. Os resultados indicam que o estudo de episódios históricos da Matemática pode contribuir para a mobilização de conhecimentos de professores de Matemática, já que foram encontrados indícios da mobilização de conhecimentos relacionados ao CK e ao PCK nas discussões realizadas nesse grupo de estudos.