Conexão Entre Infinitesimal e Integral: Uma Jornada Através do Desenvolvimento Histórico do Cálculo

Abstract

Este artigo explora o desenvolvimento histórico do cálculo, destacando o Teorema Fundamental do Cálculo como um marco que unifica dois conceitos anteriormente considerados distintos: a integração e a diferenciação. Por meio de uma pesquisa qualitativa são analisadas as contribuições de matemáticos proeminentes como Isaac Newton, Gottfried Wilhelm Leibniz, Augustin-Louis Cauchy, Arquimedes e Johannes Kepler. Seus trabalhos não apenas moldaram o cálculo como uma estrutura conceitual capaz de reorganizar formas de pensar e modelar fenômenos, como também promoveram transformações significativas na construção do seu conhecimento teórico. O texto contextualiza os fatores históricos que impulsionaram o surgimento do cálculo e o debate em torno da autoria entre Newton e Leibniz, culminando na sistematização que ocorreu ao longo do século XIX. Por fim, discute-se o impacto do Teorema Fundamental do Cálculo na formalização dos conceitos matemáticos, evidenciando sua importância não apenas como ferramenta analítica, mas como expressão de uma mudança paradigmática na história do pensamento científico.