Uma análise dos conceitos do infinito na Base Nacional Comum Curricular

Abstract

Este trabalho apresenta uma análise da BNCC que buscou responder à questão norteadora: Como o documento propõe o tratamento de conceitos sobre o infinito ao longo da Educação Básica e quais propostas são apresentadas para levar essas discussões para a sala de aula, de modo a desenvolver o pensamento matemático dos estudantes? Para isso, foi realizada uma pesquisa bibliográfica acerca do infinito e da teoria ingênua dos conjuntos de Georg Cantor, complementada por análise documental das três versões (2015, 2016 e 2017) da Base Nacional Comum Curricular (BNCC). O tema do infinito é tratado de maneira direta apenas na versão final do documento normativo, sendo citado especificamente no contexto de decimais irracionais. Entendemos que o documento aborda o infinito como uma característica de representação, não como um conceito a ser investigado, nem o articula com outros conceitos matemáticos ou áreas do conhecimento, tampouco o utiliza para desenvolver o pensamento matemático. No constructo textual, apresentamos uma discussão sobre o infinito na Matemática, que faz parte das contribuições revolucionárias de Georg Cantor, em 1883, o qual não apenas definiu o infinito matemático, mas desenvolveu ferramentas para manipulá-lo, causando um abalo nos fundamentos da Matemática conhecido como 'Grande Crise'. Também, explicitamos que David Hilbert, fundador do Formalismo, chegou a chamar a obra de Cantor de 'paraíso', dada a importância da natureza ferramental do sistema conceitual.