Sequências Numéricas Recorrentes (SNR) via Tabuleiros e Ladrilhos: um estudo à luz da BNCC
Resumo
O artigo investiga lacunas na Base Nacional Comum Curricular (BNCC) relacionadas às representações de Sequências Numéricas Recorrentes (SNR) articuladas com a História da Matemática. A pesquisa é qualitativa, de natureza bibliográfica e interpretativa consubstanciando responder: quais habilidades descritas na BNCC subjazem às representações das SNR mediante ladrilhos e tabuleiros? A metodologia consistiu em uma Revisão Sistemática de Literatura (RSL) cujo corpus informativo comportou 06 produções acadêmicas classificadas nos estratos A e B do Portal CAPES publicadas no interstício compreendido entre 2015 e 2025. A instrumentalização e categorização dos dados textuais foram realizadas com base na Análise de Conteúdo e os resultados preliminares identificaram que a base não descreve explicitamente representações dessas estruturas via tabuleiros e ladrilhos. Nesse ínterim, o objetivo primordial consiste em subsidiar novas pesquisas acerca da temática, promovendo o diálogo entre a academia, o corpo docente e Secretarias de Educação, fortalecendo, assim, a Educação Matemática.
Downloads
Referências
ALVES, Francisco Regis Vieira; VIEIRA, Renata Passos Machado; CATARINO, Paula Maria Machado Cruz; SPREAFICO, Elen Viviani Pereira. Abordagem combinatória para a sequência Fibonacci, Tribonacci, Tetranacci, Pentanacci, etc e a noção de tabuleiro. C.Q.D. - Revista Eletrônica Paulista de Matemática, Bauru, v. 23, n. 1, p. 182–204, 2023. Disponível em: https://revistas.bauru.unesp.br/index.php/revistacqd/article/view/371. Acesso em: 11 dez. 2025.
ALVES, Francisco Régis Vieira. História da Matemática e Tecnologia: visualização de sequências recorrentes, algumas propriedades e a noção de tabuleiro 2D/3D. Revista do Instituto GeoGebra Internacional de São Paulo, [S. l.], v. 13, n. 3, p. 045–064, 2024. Disponível em: https://revistas.pucsp.br/index.php/IGISP/article/view/65355. Acesso em: 11 dez. 2025.
ALVES, Francisco Regis Vieira; OLIVEIRA, Rannyelly Rodrigues de. Sobre o modelo de Fibonacci na variável complexa: identidades generalizadas. C.Q.D. - Revista Eletrônica Paulista de Matemática, Bauru, v. 11, 2017. Disponível em: https://revistas.bauru.unesp.br/index.php/revistacqd/article/view/163. Acesso em: 14 dez. 2025.
ALVES, Francisco Regis Vieira; CATARINO, Paula Maria Machado Cruz. BRASIL X PORTUGAL: pesquisas desenvolvidas no âmbito do ensino da história da matemática sobre sequências numéricas recorrentes. Revista de História da Educação Matemática, [S. l.], v. 8, p. 1–23, 2022. Disponível em: https://www.histemat.com.br/index.php/HISTEMAT/article/view/478. Acesso em: 11 dez. 2025.
ALVES, Francisco Regis Vieira; CATARINO, Paula Maria Machado Cruz Catarino, VIEIRA, Renata Passos Machado Vieira, and SPREAFICO, Elen Viviani Pereira Spreafico. "Combinatorial approach on the recurrence sequences: An evolutionary historical discussion about numerical sequences and the notion of the board". International Electronic Journal of Mathematics Education 2024 19 no. 2 (2024): em0775. https://doi.org/10.29333/iejme/14387.
ALVES, Francisco Regis Vieira; CATARINO, Paula Maria Machado Cruz Catarino. Sobre a sequência de Lichtenberg e a sua abordagem via Tabuleiro com ladrilhos. Conexões: Ciências e Tecnologia. 2025. (no prelo).
BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria da Educação Básica. Base Nacional Comum Curricular. Brasília, DF: MEC, 2017.
BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria da Educação Básica. Base Nacional Comum Curricular. Brasília, DF: MEC, 2018.
BACHELARD, Gaston. A formação do espírito científico: contribuição para uma psicanálise do conhecimento. Tradução de Estela dos Santos Abreu. Rio de Janeiro: Contraponto, 316 p.1996.
BARDIN, Laurence. Análise de Conteúdo. São Paulo: Edições 70, 2016.
BENJAMIN, Arthur T.; QUINN, Jennifer J. Proofs that really count: The art of combinatorial proof. Mathematical Association of America, 2003a. https://doi.org/10.5948/9781614442080.
BOYER, C. B. História da matemática. Tradução de Elza F. Gomide. São Paulo: Edgard Blücher, 1974.
CÁSSIO, Fernando L. Base Nacional Comum Curricular: ponto de saturação e retrocesso na educação. Retratos da Escola, [S. l.], v. 12, n. 23, p. 239–254, 2018. Disponível em: https://retratosdaescola.emnuvens.com.br/rde/article/view/887. Acesso em: 14 dez. 2025.
CHEVALLARD, Yves. Familière et problématique, la figure du professeur. In: Recherches en didactique de Mathématiques, p. 17-54. 1997.
GULLBERG, Jan. Mathematics: from the birth of numbers. New York: Norton, 1997.
ISIDORO, Thaynara Pereira da Silva; LEME, Helena Alessandra Scavazza. Organização Curricular de Matemática no Novo Ensino Médio: aspectos da BNCC e do Currículo de Referência de Mato Grosso do Sul. Educação Matemática em Revista, [S. l.], v. 30, n. 87, p. 1–16, 2025. Disponível em: https://www.sbembrasil.org.br/periodicos/index.php/emr/article/view/4341. Acesso em: 11 dez. 2025.
JUNGBLUTH, Adriana; SILVEIRA, Everaldo; GRANDO, Regina Célia. O estudo de sequências na Educação Algébrica nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental -The study of sequences in Algebraic Education in the Early Years of Elementary School. Educação Matemática Pesquisa: Revista do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, [S. l.], v. 21, n. 3, 2019. Disponível em: https://revistas.pucsp.br/index.php/emp/article/view/44255. Acesso em: 11 dez. 2025.
NIZ, Claudia Amorim Francez. et al. A cultura digital presente na base nacional comum curricular (BNCC): discussões sobre a prática pedagógica. Anais do ciet: enped. (congresso internacional de educação e tecnologias encontro de pesquisadores em educação a distância), São Carlos, ISSN 2316-8722, 2020.
SIGLER, Laurence. Fibonacci 's Liber Abaci: A Translation into Modern English of Leonardo Pisano's Book of Calculation. New York: Springer-Verlag, 2002.
SPREAFICO, Elen Viviani Pereira Spreafico. Novas identidades envolvendo os números de Fibonacci, Lucas e Jacobsthal via ladrilhamentos. 2014. 132f. Tese (Doutorado em Matemática Aplicada) - Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Universidade Estadual de Campinas, Campinas, 2014.
VIEIRA, Renata Passos Machado; ALVES, Francisco Regis Vieira e CATARINO, Paula Maria Machado Cruz. O Estudo de Sequências Numéricas para o Ensino de Matemática: publicações em periódicos de 2017 a 2022. Contrapontos [online], vol. 23, n. 1, p. 20-32, 2023. Disponível em https://doi.org/10.14210/contrapontos.v23n1.p20-32.
VIEIRA, Renata Passos Machado. Investigação da complexificação, generalização e modelo combinatório dos números de Padovan e Perrin com elementos de uma engenharia didática. 2024. 471 f. Tese (Doutorado em Ensino de Ciências e Matemática) – Programa de Pós-Graduação em Ensino da Rede Nordeste de Ensino, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2024.
WELLS, David. Prime Numbers: the mysterious figures in the Math. New Jersey: John Wiley and Sons. Inc. 2005.
Downloads
Publicado
Edição
Seção
Licença

Este trabalho está licenciado sob uma licença Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.