A área do paralelogramo no livro didático de matemática: uma análise sob a ótica do contrato didático e das variáveis didáticas

Resumo

O presente estudo teve como objetivo identificar regularidades em uma coleção de livros didáticos, relativas à área do paralelogramo, à luz de conceitos da Didática da Matemática Francesa, mais especificamente das noções de contrato didático e variável didática. Observamos que o desenho prototípico do paralelogramo apresenta o lado de maior comprimento na posição horizontal e é "inclinado para direita". Os aspectos numéricos são enfatizados, mas há também escolhas que que favorecem a construção da noção de área como uma grandeza. O tratamento dado a fórmula da área de um paralelogramo contribui para a construção de seu significado e não se limita à aplicação mecânica. Entretanto, observamos também escolhas das quais discordamos. A predominância de certos valores de variáveis didáticas (base do paralelogramo horizontal, por exempli) e a ênfase insuficiente em questões tais como a invariância da área com relação à escolha do lado tomado como base, sobretudo nos textos referentes à sistematização pelo professor, podem provocar lacunas no conhecimento dos alunos acerca desse tema.