Explorando a Maximização de Áreas Através de Funções Quadráticas

Abstract

O relato aborda uma experiência de uma tarefa investigativa desenvolvida na disciplina Instrumentação para o Ensino de Matemática V, na Universidade Estadual de Feira de Santana. O objetivo foi investigar propriedades de funções quadráticas para resolver problemas de maximização em contextos geométricos e aplicados. Os alunos foram convidados a explorar a conjectura de que, entre todos os quadriláteros com um perímetro fixo, o quadrado é o que possui a maior área. A investigação também incentivou os alunos a aplicarem o conceito de área do quadrado para construir uma função polinomial, do segundo grau, representada pela questão proposta. Os alunos foram desafiados a determinar as medidas dos lados do quadrado para maximizar a área disponível, identificando o ponto máximo da função para encontrar o valor do lado do quadrado que maximizava a área.