Leibniz e Cantor: Duzentos anos de diálogo

Resumo

Essa comunicação forma parte de uma pesquisa maior em andamento relacionada com a apresentação das ideias nucleares da Análise Matemática num programa de mestrado em Educação Matemática. Assim, compreendendo que tanto Leibniz quanto Cantor, lidaram com a noção de infinito, acredita-se importante examinar os vínculos entre eles, articulados pelas suas concepções sobre o infinito, prestando atenção aos sentidos e significados que essa noção assume, tanto no pensamento filosófico de Leibniz, que o levou a trabalhá-lo no campo da Matemática, como no trabalho matemático de Cantor, que o levou a conjecturar a respeito de dimensões filosóficas dessa ideia. Trata-se de uma pesquisa documental e bibliográfica, realizada sob uma perspectiva fenomenológica, baseada na consulta de fontes entrecruzadas; sem ter ainda resultados conclusivos, se têm conjecturas; e apesar dos duzentos anos que separam Cantor de Leibniz, a influência deste na obra de Cantor é importante; seu diálogo deu-se tanto na Matemática quanto na Filosofia e na Teologia. Observou-se que suas concepções sobre o infinito são divergentes. Suas rotas para chegar à noção de infinito tiveram sentidos opostos; Leibniz foi da Filosofia para a Matemática, e Cantor foi da Matemática para Filosofia. Mesmo suas perspectivas teológicas, serem semelhantes, a crença no Deus como um Absoluto omnipresente fazia com que para Leibniz a ideia da Nada, como ausência do todo, era inconcebível; dessa forma, em concordância com suas crenças religiosas, não conseguia admitir a possibilidade do Infinito Atual, mesmo que concordava com a ideia aristotélica do Infinito Potencial. Mas, pela leitura minuciosa da obra de Leibniz que Cantor fez, este conseguiu algumas inconsistências ao respeito desse ponto, indicando que mesmo que ao início Leibniz nega o Infinito Atual, implicitamente acaba aceitando-o.  Mas é necessário dizer que em tanto Leibniz interessou-se no infinitamente pequeno, Cantor estava absorvido pelo infinitamente grande.