“Não tem partes iguais!”: Como professores entendem uma fração unitária
Palavras-chave:
Unidades de referência, Números fracionários, Parte-todo, Medição, Conteúdo dos anos iniciaisResumo
Investigadores poloneses e estadunidenses identificaram em uma tarefa a falsa crença entre professores e alunos de que para um todo dividido em partes desiguais nenhuma parte pode ser igual 1/n do todo. Essa convicção, ao lado de constatações de pesquisas sobre a falta de reconhecimento das unidades de referência pelos professores e a unitização das frações, nos levou a entender como os professores brasileiros em exercício pensam sobre a relação entre uma fração unitária e sua unidade de referência associada. Usando a mesma tarefa - A Tarefa da Moldura, realizamos um estudo por meio de entrevistas semiestruturadas com 68 professores em três estados brasileiros. A falsa crença identificada em pesquisas anteriores foi confirmada por 53 dos 68 participantes.
Referências
Abrahão, A. M. C. (2016). Frações e decimais: Compreender para ensinar números racionais. Perspectiva da Educação Matemática, 9(21), 680-701.
Agathangelou, S. A.; Charalambous, C. Y. & Koutselini, M. (2016). Reconsidering the contribution of teacher knowledge to student learning: Linear or curvilinear effects? Teaching and Teacher Education, 57, 125-138.
Alqahtani, M. M., Powell, A. B., Webster, V. & Tirnovan, D. (2022). How a measuring perspective influences pre-service teachers’ reasoning about fractions with discrete and continuous models. International Electronic Journal of Elementary Education, 14(3), 441-458.
Amaral, C. A. d. N., Rodrigues, P. F. C., Souza, A. M. & Powell, A. B. (2023). Unidades de referência e frações unitárias em tarefas Matemáticas: Uma revisão sistemática de literatura. Perspectivas da Educação Matemática, 16(42), 1-24. Bailey, D. H.; Hoard, M. K.; Nugent, L. & Geary, D. C. (2012). Competence with fractions predicts gains in mathematics achievement. Journal of Experimental Child Psychology, 113(3), 447-455.
Booth, J. L.; Newton, K. J.; Pendergast, L. H. & Barbieri, C. (2018). Opening the door to algebra: The role of fraction knowledge in algebra learning. In ICLS 2018 Proceedings (pp. 1581-1582).
Campos, T. M. M. & Rodrigues, W. R. (2007). A idéia de unidade na construção do conceito do número racional. REVEMAT - Revista Eletrônica de Educação Matemática, 2(4), 68-93.
Charalambous, C. Y.; Hill, H. C.; Chin, M. J. & McGinn, D. (2020). Mathematical content knowledge and knowledge for teaching: exploring their distinguishability and contribution to student learning. Journal of Mathematics Teacher Education, 23(6), 579-613.
Ciosek, M. & Samborska, M. (2016). A false belief about fractions – What is its source? The Journal of Mathematical Behavior, 42, 20-32.
Copur-Gencturk, Y. (2021). Teachers’ conceptual understanding of fraction operations: Results from a national sample of elementary school teachers. Educational Studies in Mathematics, 107, 525-545.
Copur-Gencturk, Y. & Ölmez, I. B. (2022). Teachers’ attention to and flexibility with referent units. International Journal of Science and Mathematics Education, 20(6), 1123-1139.
Creswell, J. W. & Creswell, J. D. (2021). Projeto de pesquisa: Métodos qualitativo, quantitativo e misto (S. M. M. d. Rosa, Trans.; 5° ed.). Porto Alegre, RS, Penso.
Elias, H. R.; Savioli, A. M. P. D. & Ribeiro, A. J. (2017). Números racionais e estrutura algébrica corpo: problematizando o currículo da formação inicial de professores de Matemática. Educação Matemática Pesquisa, 19(3), 182-208.
Fazio, L. K.; Bailey, D. H.; Thompson, C. A. & Siegler, R. S. (2014). Relations of different types of numerical magnitude representations to each other and to mathematics achievement. Journal of Experimental Child Psychology, 123, 53-72.
Fernandes, J. A. & Leite, L. (2015). Compreensão do conceito de razão por futuros educadores e professores dos primeiros anos de escolaridade. Bolema, 29(51), 241-262.
Gerardi, K.; Goette, L. & Meier, S. (2013). Numerical ability predicts mortgage default. Proceedings of the National Academy of Sciences, 110(28), 11267-11271.
Hill, H. C. & Chin, M. (2018). Connections between teachers’ knowledge of students, instruction, and achievement outcomes. American Educational Research Journal, 55(5), 1079-1112.
Hsieh, H.-F. & Shannon, S. F. (2005). Three approaches to qualitative content analysis. Qualitative Health Research, 15(9), 1277-1288.
Lin, C.-Y.; Becker, J.; Byun, M.-R.; Yang, D.-C. & Huang, T.-W. (2013, 01/01/). Preservice teachers’ conceptual and procedural knowledge of fraction operations: A comparative study of the United States and Taiwan. School Science and Mathematics, 113(1), 41-51.
Mack, N. K. (1990). Learning fractions with understanding: Building on informal knowledge. Journal for Research in Mathematics Education, 21(1), 16-32.
Morano, S. & Riccomini, P. J. (2019). Demonstrating conceptual understanding of fraction arithmetic: An analysis of pre-service special and general educators’ visual representations. Teacher Education and Special Education.
Powell, A. B. (2019). Como uma fração recebe seu nome? Revista Brasileira de Educação em Ciências e Educação Matemática, 3(3), 700-713.
Powell, A. B. (2023). Two perspectives of fraction knowledge: characterization, origins and implications. Caminhos da Educação Matemática em Revista, 13(1), 76-92.
Powell, A. B., Alqahtani, M. M., Tirnovan, D. & Temur, Ö. D. (2022). ‘One of three parts, but they are unequal’: Elementary school teachers’ understanding of unit fractions. Boletim Grupo de Estudos e Pesquisas em Educação Matemática (GEPEM)(80), 231-248.
Powell, S. R., Gilbert, J. K. & Fuchs, L. S. (2019). Variables influencing algebra performance: Understanding rational numbers is essential. Learning and Individual Differences, 74, 101758.
Scheffer, N. F. & Powell, A. B. (2019). Frações nos livros brasileiros do Programa Nacional do Livro Didático (PNLD). Revemop, 1(3), 476-503.
Siegler, R. S.; Duncan, G. J.; Davis-Kean, P. E.; Duckworth, K.; Claessens, A.; Engel, M.; Susperreguy, M. I. & Chen, M. (2012). Early Predictors of High School Mathematics Achievement. Psychological Science, 23(7), 691-697.
Souza, M. A. V. F. d. (2022). Fração: Conceito e aplicação da unidade de medida por professores e futuros professores. Boletim Grupo de Estudos e Pesquisas em Educação Matemática (GEPEM).
Toledo, R. V. F.; Abreu-Mendoza, R. & Rosenberg-Lee, M. (2023). Brazilian math teacher’s magnitude representation and strategy use in fraction comparison: A mixed methods study. Caminhos da Educação Matemática em Revista, 13(1), 97 – 121.
Tzur, R. (1999). An integrated study of children's construction of improper fractions and the teacher's role in promoting that learning. Journal for Research in Mathematics Education, 30(4), 390-416.
Vergnaud, G. (1983). Multiplicative structures. In R. Lesh & M. Landau (Eds.), Acquisition of mathematics concepts and processes (pp. 127-174). New York, NY, Academic.
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