A explicitação da correspondência um para muitos na resolução de problemas de proporção simples por estudantes do ensino fundamental
Palavras-chave:
Correspondência um para muitos, Problemas de proporção simples, Estudantes do Ensino FundamentalResumo
A correspondência um para muitos é um dos princípios necessários para a resolução de problemas de estrutura multiplicativa. Porém, sua compreensão é um desafio para crianças. O estudo examinou o efeito da explicitação dessa correspondência na resolução de problemas de proporção simples. Estudantes do 3º, 4º e 5º anos do Ensino Fundamental resolveram quatro problemas em que a correspondência um para muitos era explicitamente mencionada no enunciado e quatro problemas em que essa correspondência estava implícita. Nos três anos escolares o desempenho foi significativamente melhor na condição explícita do que na implícita. A conclusão foi que a explicitação da correspondência um para muitos é um fator facilitador na resolução de problemas de proporção simples. Implicações educacionais deste estudo são discutidas.
Referências
Avcu, R., & Doğan, M. (2014). What are the strategies used by seventh grade students while solving proportional reasoning problems? International Journal of Educational Studies in Mathematics, 1(2), 34-55.
Batista, A., & Spinillo, A. G. (2008). Nem todo material concreto é igual: a importância dos referentes na resolução de problemas. Estudos de Psicologia, 13(1), 13-21.
Begolli, K. N., Booth, J. L., Holmes, C. A., & Newcombe, N. S. (2020). How many apples make a quarter? The challenge of discrete proportional formats. Journal of Experimental Child Psychology, 192, 32-47.
Borba, R., & Azevedo, J. (2012). A construção de árvores de possibilidades com recurso computacional: o desenvolvimento do raciocínio combinatório de Karine e Vitória. In A. G. Spinillo & S. L. Lautert (Eds.), A pesquisa em psicologia e suas implicações para a educação matemática (pp. 89-138). Recife: Editora Universitária da UFPE.
Boyer, T. W., & Levine, S. C. (2015). Prompting children to reason proportionally: Processing discrete units as continuous amounts. Developmental Psychology, 51(5), 615-620.
Gitirana, V., Campos, T. M. M., Magina, S. M. P., & Spinillo, A. G. (2014). Repensando multiplicação e divisão: contribuições da Teoria dos Campos Conceituais. São Paulo: Proem.
Hurst, M. A., & Cordes, S. (2018). Attending to relations: Proportional reasoning in 3- to 6-year-old children. Developmental Psychology, 54(3), 428–439.
Magina, S., Merlini, V. L., & Santos, A. (2016). A Estrutura Multiplicativa à luz da Teoria dos Campos Conceituais. In J. A. Castro Filho (Ed.), Matemática, cultura e tecnologia: perspectivas internacionais (pp. 65–82). Curitiba: CRV.
Melo, L. M. S., Silva, J. F. G., & Spinillo, A. G. (2016). Os princípios invariantes e a resolução de problemas de raciocínio combinatório. Em Teia: Revista de Educação Matemática e Tecnológica Iberoamericana, 7(1), 1-20.
Nunes, T., & Bryant, P. (1997). Crianças fazendo matemática. Porto Alegre: Artes Médicas.
Pessoa, C., & Borba, R. (2009). A Compreensão do Raciocínio Combinatório por Alunos do 2º Ano do Ensino Fundamental ao 3º ano do Ensino Médio. In Seminário Internacional de Pesquisa em Educação Matemática, 4 (pp. 1-15). Brasília: UCB.
Piaget, J., Grize, J. B., Szeminska, A., & Bang, V. (1968). Epistemologie et psichologie de la fonction. Paris: Presses Universitaires de France.
Schliemann, A. D. (1998). Da matemática da vida diária à matemática da escola. In A. D. Schliemann & D. W. Carraher (Orgs.), A compreensão de conceitos aritméticos: ensino e pesquisa (pp. 11-38). Campinas: Papirus.
Şen, C., & Güler, G. (2017). Effect of strategy teaching for the solution of ratio problems on students' proportional reasoning skills. Malaysian Online Journal of Educational Sciences, 5(2), 1-15.
Spinillo, A. G., Lautert, S. L., & Santos, E. M. (2021). A Importância da Explicitação da Correspondência Um para Muitos na Resolução de Problemas de Estrutura Multiplicativa. Bolema: Boletim de Educação Matemática, 35, 112-128.
Spinillo, A. G., & Silva, J. F. G. (2010). Making explicit the principles governing combinatorial reasoning: Does it help children to solve Cartesian product problems? In Proceedings of the 34rd Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (pp. 216-224).
Spinillo, A. G., & Silva, J. F. G. (2016). Alternativas para desenvolver formas apropriadas de resolução de problemas de produto Cartesiano. Em Teia - Revista de Educação Matemática e Tecnológica Iberoamericana, 7(1), 1-17.
Vergnaud, G. (1982). A classification of cognitive tasks and operations of thought involved in addition and subtraction problems. In T. P. Carpenter, J. M. Moser, & T. A. Romberg (Eds.), Addition and subtraction: a cognitive perspective (pp. 141-161). Hillsdale, New Jersey: Lawrence Erlbaum.
Vergnaud, G. (1983). Multiplicative structures. In R. A. Lesh & M. Landau (Eds.), Acquisition of mathematical concepts and processes (pp. 127-174). New York: Academic Press.
Vergnaud, G. (2003). A gênese dos campos conceituais. In E. P. Grossi (Ed.), Por que ainda há quem não aprende? A teoria (pp. 21-64). Rio de Janeiro: Vozes.
Vergnaud, G. (2009). The theory of conceptual fields. Human development, 52(2), 83-94.
Vergnaud, G. (2017). O que é aprender? Por que Teoria dos Campos Conceituais? In E. P. Grossi (Ed.), O que é aprender? O iceberg da conceitualização (pp. 15-53). Porto Alegre: Geempa.
Downloads
Publicado
Edição
Seção
Licença
Este trabalho está licenciado sob uma licença Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.