Ações mentais matemáticas identificadas em resoluções de avaliações de cálculo diferencial e integral
Palavras-chave:
Pensamento Matemático Avançado, Neurociências Cognitivas, Ações Mentais, Cálculo Diferencial e IntegralResumo
Este estudo investiga ações mentais matemáticas em avaliações de Cálculo Diferencial e Integral no Curso de Física Médica da Universidade Federal de Goiás. Utilizando abordagem qualitativa, exploratória e descritiva, analisa resoluções de questões sobre funções e derivadas. É baseado em teorias de Pensamento Matemático Avançado, Neurociências Cognitivas e Metacognição, destacando-se o Modelo Teórico de Ações Mentais Matemáticas de Alvarenga e Domingos. Identificam-se ações como “conectar experiências anteriores”, “manipular algebricamente”, “interpretar”, “transpor informações”, “visualizar” e outras. Além disso, a ausência da ação mental "verificar" pode impactar negativamente na resolução. Recomenda-se a discussão dessas ações entre professores e estudantes para promover o avanço do pensamento matemático.
Referências
Alvarenga K. & Ferreira C. (2017). Pensamento Matemático Elementar Versus Pensamento Matemático Avançado: uma análise de Esboços Gráficos de Funções em Cálculo Diferencial e Integral. In: VIII CONGRESO IBEROAMERICANO DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA. LIBRO DE ACTAS (pp. 575-583). Madrid, Espanha.
Alvarenga K. B. (2023). Avançando o Pensamento Matemático com base nos resultados das Neurociências Cognitivas. In: XVI CIAEM-IACME. Lima, Peru.
Alvarenga, K. B. & Domingos, A. (2020). Ressignificação do pensamento matemático avançado. Relatório de pós-doutorado (não publicado).
Alvarenga, K. B. & Domingos, A. (2021). Conexões entre neuroeducação e formação de professores. Revista Internacional de Formação de Professores (RIPF), 6, 1-24.
Alvarenga, K. B. (2020). Neurociência cognitiva e matemática. In: R. C. Dörr & R. S. P. Neves (Org.). Cenários de pesquisa em educação matemática (pp. 198-229). Jundiaí, SP: Paco Editorial.
Alvarenga, K. B. (2021). Maneiras de avançar o pensamento matemático na educação básica com respaldo das neurociências. In: E. C. Faria; M. A. G. Júnior & M. G. Moraes. A educação matemática na escola: pesquisas e práticas goianas (e-book) (pp. 44-58). Goiânia: Centro Integrado de Aprendizagem em Rede (CIAR).
Alvarenga, K. B.; Rocha, C. N.; Carvalho, P. T.; Soares, M. J. & Lima, J. A. (2022). Investigação acerca das possíveis ações mentais desenvolvidas por estudantes do 1º ano do ensino médio no retorno às aulas presenciais. Amazônia- Revista de Educação em Ciências e Matemática, 18(41), 176-187.
Asiala, M.; Brown, A.; De Vries, D. J.; Dubinsky, E. Mathews, D.; Thomas, K. A (1996). Framework for research and curriculum development in undergraduate mathematics Education. CBMS Issues in Mathematics Education, 6, 1-32.
Domingos, A. (2003). Compreensão de conceitos matemáticos avançados – a matemática no ensino superior. 387f. Tese (Doutorado em Ciências de Educação). Faculdade de Ciências e Tecnologias. Universidade Nova Lisboa, Lisboa.
Dreyfus, T. (1991). Advanced Mathematical Thinking Processes. In: D. Tall (Org.). Advanced Mathematical Thinking. (pp. 25-41). Kluwer Academic Publisher.
Dubinsky, E. (1991). Reflective abstraction in advanced mathematical thinking. In: D. Tall (Org.). Advanced Mathematical Thinking. (pp. 95-123). Kluwer Academic Publisher.
Grabner, R. H.; Obersteiner, A.; Smedt, B., Vogel, S.; Von Aster, M.; Leikin, R. & Nuerk, H. (2017). Mathematics Education and Neuroscience. In: G. Kaiser (ed.), Proceedings of the 13th International Congress on Mathematical Education (pp. 657-658), ICME-13 Monographs. Graz, Austria.
Harel, G. & Sowder, L. (2005). Advanced mathematical-thinking at any age: Its nature and its development. Mathematical Thinking and Learning, 7(1), 27-50.
Leikin, M.; Waisman, I.; Shaul, S. & Leikin, R. (2014). Brain Activity Associated with Translation from a Visual to a Symbolic Representation in Algebra and Geometry. Journal of Integrative Neuroscience, 13(1), 35-59.
Lester, Jr. F. (2005). The Place Of Theory In Mathematics Education Research. In: H. Chick & J. L. Vincent (Eds.). Proceedings of the 29th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (pp. 172-178). Melbourne, Australia.
Messias, M. A. V. F. (2018). Teorias cognitivas do Pensamento Matemático Avançado e o processo de construção do conhecimento: um estudo envolvendo os conceitos de limite e continuidade. 184f. Tese (Doutorado em Educação em Ciências e Matemáticas). Universidade Federal do Pará. Belém, PA.
Migliori, R. (2013). Neurociências e Educação. São Paulo: Ed. Brasil Sustentável.
Nomura, J. I. (2014). Esquemas Cognitivos e Mente Matemática inerentes ao objeto matemático autovalor e autovetor: traçando diferenciais na formação do engenheiro. 349f. Tese (Doutorado em Educação Matemática). Pontifícia Universidade Católica de São Paulo. São Paulo, SP.
Pegg, J. & Tall, D. (2005). Using Theory To Advance Our Understandings Of Student Cognitive Development. In: H. L. Chick & J. L. Vincent (Eds.). Proceedings of the 29th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (pp. 187-192). Melbourne, Australia.
Radford, L. (2012). On the Growth and Transformation of Mathematics Education Theories. International Colloquium The Didactics of Mathematics: Approaches and Issues (pp. 1- 13). A Homage to Michèle Artigue. Université de Paris VII. Paris, França.
Sierpinska, A. & Kilpatrick J. (1998). Mathematics Education as a Research Domain: A Search for Identity: An ICMI Study (vol. 4). Springer Science & Business Media.
Sriraman B. (2004). The Characteristics of Mathematical Creativity. The mathematics educator, 14(1), 19-34.
Stacey, K. (2006). What is Mathematical Thinking and Why is it Important? Proceedings of the APEC. In: Tsukuba International Conference 2007: Innovative Teaching Mathematics through Lesson Study (pp. 39-48). Tsukuba, Japão.
Tall, D. (1991). Advanced mathematical thinking. Kluwer Academic Publisher.
Uyangör, S. M. (2019). Investigation of the Mathematical Thinking Processes of Students in Mathematics Education Supported with Graph Theory. Universal Journal of Educational Research, 7(1): 1-9.
Downloads
Publicado
Edição
Seção
Licença
Este trabalho está licenciado sob uma licença Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.
