Da Integral de Riemann à Integral de Lebesgue: um estudo alicerçado na Pesquisa Baseada em Design
Palavras-chave:
Integral de Riemann, Integral de Lebesgue, Imagem e Definição do Conceito, Pesquisa Baseada em DesignResumo
: Esse trabalho teve por objetivo investigar como os licenciandos de um curso de Licenciatura em Matemática, que cursam o último ano, compreendem o conceito de Integral de Riemann, suas limitações e a necessidade de um novo conceito, como o da Integral de Lebesgue, tendo como referencial teórico o Pensamento Matemático Avançado (PMA). Como metodologia de pesquisa, utilizamos a Pesquisa Baseada em Design (PBD). Foi proposto e aplicado um produto educacional construído a partir de princípios de design definidos preliminarmente. As análises foram feitas sobre as produções dos estudantes de uma turma de Análise Matemática. Os resultados evidenciaram que os princípios foram validados no decorrer da aplicação e que o produto educacional, contribuiu para a compreensão dos conceitos.
Referências
Barab, S. & Squire, K. (2004). Design-based research: Putting a stake in the ground. Journal of the Learning Sciences, 13(1), 1-14.
Brasil. Instituto Nacional De Estudos E Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira - INEP. (2005). Exame Nacional de Cursos: Relatório-Síntese 2005 - Matemática. Brasília, DF.
Brasil. Instituto Nacional De Estudos E Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira - INEP. (2009). Exame Nacional de Cursos: Relatório-Síntese 2008 - Matemática. Brasília, DF.
Brasil. Instituto Nacional De Estudos E Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira - INEP. (2011). Exame Nacional de Cursos: Relatório-Síntese 2011 - Matemática. Brasília, DF.
Brasil. Instituto Nacional De Estudos E Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira - INEP. (2016). Exame Nacional de Cursos: Relatório-Síntese 2014 - Matemática. Brasília, DF.
Brasil. Instituto Nacional De Estudos E Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira - INEP. (2018). Exame Nacional de Cursos: Relatório-Síntese 2017 – Matemática Bacharelado/Licenciatura. Brasília, DF.
Brasil. Instituto Nacional De Estudos E Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira - INEP. (2022). Exame Nacional de Cursos: Relatório-Síntese 2021 – Matemática Licenciatura. Brasília, DF.
Cobb, P.; Confrey, J.; Disessa, A.; Lehrer, R. & Schaube, L. (2003). Design experiments in educational research. Educational Researcher, 32(1), p. 9-13.
Cobb, P.; Jackson, K. & Dunlap, C. (2015). Design research: An analysis and critique. In: L.
D. English & D. Kirshner (Org.). Handbook of international research in Mathematics Education. (3. ed., pp. 481-503). New York, NY: Routledge.
Davis, P. J., Hersh, R., & Marchisotto, E. A. (2012). The mathematical experience: Study edition. Boston: Birkhäuser.
Domingos, A. M. D. (2003). Compreensão de conceitos matemáticos avançados – A matemática no início do superior. 407f. Tese (Doutorado em Ciências da Educação). Universidade Nova de Lisboa, Faculdade de Ciências e Tecnologia. Lisboa.
Gravemeijer, K. & Cobb, P. (2013). Design research from the learning design perspective. In:
T. Plomp & N. Nieveen (Org.). Educational design research, Part A: An introduction. (1. ed., pp.72-113). Enschede: SLO.
Lakatos, I. (1976). Proofs and refutations: The logic of mathematical discovery. Cambridge: Cambridge University Press.
Nasser, L. (2007). Ajudando a superar obstáculos na aprendizagem de Cálculo. In: Anais do IX Encontro Nacional de Educação Matemática (pp. 1-14). Belo Horizonte, MG.
Pagani, E. M. L., & Allevato, N. S. G. (2014). Ensino e aprendizagem de Cálculo Diferencial e Integral: um mapeamento de algumas teses e dissertações produzidas no Brasil. VIDYA, 34(2), 61-74.
Pinto, M. M. F. (1998). Student’s understanding of real analysis. 354f. Tese (Doctor of Philosophy). University of Warwick, Institute of Education. England.
Plomp, T. (2007). Educational design research: An introduction. In: T. Plomp & N. Nieveen (Org.). An introduction to educational design research. (1. ed., pp. 9-35). Enschede: SLO.
Plomp, T. (2018). Pesquisa-Aplicação em Educação: Uma introdução. In: T. Plomp; N. Nieveen; E. Nonato & A. Matta (Org.). Pesquisa-Aplicação em Educação. (1. ed., pp. 26- 67). São Paulo: Artesanato Educacional.
Rasmussen, C., Marrongelle, K., & Borba, M. (2014). Research on calculus: What do we know and where do we need to go? ZDM: The International Journal on Mathematics Education, 46(4), 507–515.
Reis, F. S. (2009). Rigor e intuição no ensino de Cálculo e Análise. In: M. C. R. FROTA & L. NASSER (Org.). Educação Matemática no Ensino Superior: pesquisa e debates. (1. ed., pp. 81-98). Recife: SBEM.
Sousa, G. C. (2015). Impacto de programas auxiliares na disciplina de cálculo diferencial e integral I. In: Anais do 6º Seminário Internacional de Pesquisa em Educação Matemática, Pirenópolis: GO.
Tall, D. (1995). Cognitive growth in elementary and advanced mathematical thinking. In: Proceedings of 19th International Conference for the Psychology of Mathematics Education (pp. 161-175). Recife, PE.
Tall, D. (2002). The psychology of advanced mathematical thinking. In D. Tall (Org.).
Advanced mathematical thinking. (1. ed., pp. 3-21). Dordrecht: Kluwer.
Van Den Akker, J. (1999). Princípios e métodos de pesquisa de desenvolvimento. In: J. Van Den Akker; R. M. Branch; K. Gustafson; N. Nieveen & T. Plomp (Org.). Design abordagens e ferramentas na educação e treinamento. (1 ed., pp. 1-14). Boston: Kluwer.
Vinner, S. (1983). Concept definition, concept image and the notion of function. International Journal of Education in Science and Technology, 14(3), 293-305.
Vinner, S. (1991). The role of definitions in the teaching and learning of mathematics. In: D. Tall (Org.). Advanced mathematical thinking. (1. Ed., pp. 65-81). Dordrecht: Kluwer.
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