A existência das geometrias não euclidianas no ensino de Matemática: restrições da geometria euclidiana e origem de outras geometrias
Palavras-chave:
Geometria Esférica, Geometria Hiperbólica, Transposição Didática, Teoria Antropológica do Didático, Modelo Epistemológico de ReferênciaResumo
O objetivo deste artigo é demonstrar a possibilidade da existência das geometrias não euclidianas no sistema educacional, tomando como apoio a relevância histórica e cultural e as limitações da geometria euclidiana para a compreensão de fenômenos reais. A contextualização epistemológica proposta pela TAD foi essencial para perceber que a geometria euclidiana fornece os fundamentos tecnológico-teóricos que justificam as técnicas empregadas em atividades práticas, ou seja, estabelece um raciocínio para uma ação e diversas justificativas para sua existência. Concernente à origem da geometria esférica na Antiguidade, essa contextualização está em atividades provenientes, principalmente, da astronomia e da navegação. O desenvolvimento do conhecimento matemático, relacionado à validade do quinto postulado, impulsionou o surgimento das geometrias não euclidianas, hiperbólica e elíptica, conceitos que só foram contextualizados no século XX, na teoria da relatividade.
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