Validating the constitution of mathematical knowledge through exploratory and investigative tasks in the classroom
Palavras-chave:
Philosophy of Mathematical Education, Math Teaching, DemonstrationResumo
The discourse encouraging the validation of mathematical knowledge established in the classroom is recurrent in literature. From this premise, this work, aims to understand how it is expressed in teaching practices through exploratory and investigative tasks found in scientific productions published in journals. The research approach is qualitative, according to the phenomenological view, and the interpretation of the data is hermeneutic. On this occasion, the validation of mathematical knowledge constituted exploratory tasks, and investigative tasks proved to be absent, such as language, empirical practice, social practice, and demonstration. Although they may be related, how validation manifests shows us distinct epistemological dimensions, as it contemplates different techniques and levels of formality to communicate the legitimacy of the constituted knowledge.
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Referências
Abrantes, P. (1999). Investigações em Geometria na Sala de Aula. In. E. Veloso, H. Fonseca, J. P. Ponte & P. Abrantes (Org.). Ensino da Geometria no Virar do Milénio. (pp. 51-62). Lisboa: DEFCUL.
Araman, E. M. O. & Serrazina, M. L. (2020). Processos de raciocínio matemático na resolução de tarefas exploratórias no 3º ano de escolaridade. RPEM, 9(18), 118-136.
Araman, E. M. O., Serrazina, M. L. & Ponte, J. P. (2020). Raciocínio Matemático nos Primeiros Anos: ações de duas professoras ao discutir tarefas com seus alunos. Bolema, 34(67), 441-461.
Bicudo, M. A. V. (2011a). A pesquisa qualitativa olhada para além dos seus procedimentos. In M. A. V. Bicudo (Org.). Pesquisa qualitativa segundo a visão fenomenológica. (pp. 11-28). São Paulo: Cortez.
Bicudo, M. A. V. (2011b). Pesquisa qualitativa fenomenológica: interrogação, descrição e modalidades de análises. In M. A. V. Bicudo (Org.). Pesquisa qualitativa segundo a visão fenomenológica. (pp. 41-52). São Paulo: Cortez.
Brasil. (2018). Ministério da Educação. Secretaria de Educação Básica. Base Nacional Comum Curricular. Brasília: MEC/SEB.
Brocardo, J. (2001). As Investigações na aula de Matemática: um projecto curricular no 8º ano Tese (Doutorado em Educação). Universidade de Lisboa. Lisboa.
Brunheira, L. & Ponte. J. P. (2019). Justificando generalizações geométricas na formação inicial de professores dos primeiros anos. Bolema, 33(63), 88-108.
Carneiro, L. F. G., Araman, E. M. O. & Serrazina, M. L. (2020). Processos do raciocínio matemático mobilizados por estudantes de 6º ano do ensino fundamental ao resolverem uma tarefa de geometria. JIEEM, 13(1), 35-45.
Ferreira, A. B. H., Anjos, M., Ferreira, M. B., Geiger, A. & Barcellos, J. F. G. (2010). Mini Aurélio: o dicionário da língua portuguesa. Curitiba, PR: Positivo.
Fiorentini, D. & Lorenzato, S. (2006). Investigação em Educação Matemática: percursos teóricos e metodológicos. Campinas, SP: Autores Associados.
Garnica, A. V. M. (2002). As demonstrações em Educação Matemática: um ensaio. Bolema, 15(8), 1-9.
Henriques, A. & Ponte, J. P. (2014). As representações como suporte do raciocínio matemático dos alunos quando exploram atividades de investigação. Bolema, 28(48), 276-298.
Hermann, N. (2002). Hermenêutica e Educação. Rio de Janeiro, RJ: DP&A.
Husserl, E. (2009). A ingenuidade da ciência. Scientiæ zudia, 7(4), 659-67.
Mata-Pereira, J. & Ponte, J. P. (2018). Promover o raciocínio matemático dos alunos: uma investigação baseada em design. Bolema, 32(62), 781-801.
Matos, A. & Ponte, J. P. (2008). O estudo de relações funcionais e o desenvolvimento do conceito de variável em alunos do 8.º ano. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 11(2), 195-231.
Nascimento, R. A. & Quartieri, M. T. (2020). Investigação Matemática: possibilidade para o ensino de função polinomial do 1º grau. JIEEM, 13(2), 133-144.
Oliveira, P. (2002). A investigação do professor, do matemático e do aluno: uma discussão epistemológica. Dissertação (Mestrado em Didática da Matemática]. Universidade de Lisboa, Lisboa.
Ponte, J. P. (2022). Uma entrevista com João Pedro da Ponte sobre a Investigação Matemática na Educação Matemática. [Entrevista concedida à P. Wichnoski]. Revista Paranaense de Educação Matemática, 11(24), 8-14.
Ponte, J. P. (2024) Ensino Exploratório de Matemática. 1º Ciclo de Palestras do Curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Estadual do Paraná. União da Vitória, 11 de agosto de 2020. 1 vídeo (85min). [Live]. Disponível em: https://www.youtube.com/live/DUt9p_SvYbA; acesso em 13/06/2024.
Ponte, J. P. Gestão curricular em matemática. (2017). In J. P. Ponte (Org.). Investigações matemáticas e investigações na prática profissional. (pp. 103-142). São Paulo: Livraria da Física.
Ponte, J. P. (2003). Investigações sobre investigações matemáticas em Portugal. Investigar em Educação, 2, 93-169.
Ponte, J. P.; Brocardo, J. & Oliveira, H. (2013). Investigações matemáticas na sala de aula. Belo Horizonte, BH: Autêntica.
Ponte, J. P.; Ferreira, C.; Varandas, J. M.; Brunheira, L. & Oliveira, H. (1999). A relação professor-aluno na realização de investigações matemáticas. Lisboa: APM.
Ponte, J. P.; Mata-Pereira, J. & Henriques, A. (2012). O raciocínio matemático nos alunos do Ensino Básico e do Ensino Superior. Práxis Educativa, 7(2), 355-377.
Ponte, J. P.; Quaresma, M. & Mata-Pereira, J. (2020). Como desenvolver o raciocínio matemático na sala de aula? Educação e Matemática, 156, 7-11.
Sokolowski, R. (2012). Introdução à fenomenologia. (Tradução de A. O. Moraes). São Paulo, SP: Loyola.
Trevisan, A. L. & Araman, E. M. O. (2021a). Processos de raciocínio matemático mobilizados por estudantes de cálculo em tarefas envolvendo representações gráficas. Bolema, 35(69), 158-178.
Trevisan, A. L. & Araman, E. M. O. (2021b). Argumentos apresentados por estudantes de cálculo em uma tarefa de natureza exploratória. Educação Matemática Pesquisa, 23(1), 591-612.
Wichnoski, P. (2021). Fenomenologia da Investigação Matemática na Educação Matemática Tese (Doutorado em Educação em Ciências e Educação Matemática). Universidade Estadual do Oeste do Paraná. Cascavel, PR.
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