Manifestations of students' mathematical thinking in solving differential and integral calculus assessments according to the theoretical model of mathematical mental actions
Keywords:
Mathematical Thinking, Mathematical Mental Actions, Differential and Integral Calculus, Cognitive Neuroscience, Mathematical EducationAbstract
This study aimed to examine the mathematical mental actions mobilized by students when solving two Differential and Integral Calculus assessment questions. The qualitative, exploratory, and descriptive research was conducted with students from the Medical Physics and Physical Engineering programs at a public university. The analysis was based on the Theoretical Model of Mathematical Mental Actions, which articulates assumptions of Advanced Mathematical Thinking and Cognitive Neuroscience. The researchers mapped possible mental actions, which were later identified in the students' solutions. As a result, the solutions were classified into four categories: Articulated and integrated mobilization; Diverse but disjointed mobilization; Restricted and ineffective mobilization; and Absence or no evidence of mobilization. The conclusion is that the quantity and, especially, the quality of the articulation between mental actions are directly related to the deepening of understanding of Calculus concepts.
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