Implications of Problem Exploration-Posing-Solving in the Pre-Service Mathematics Teacher Education
Keywords:
Mathematics Teaching, Algebraical Thinking, Algebra Multiple Representations, Teaching MethodologyAbstract
This article aims to present aspects in which Problem Exploration-Posing-Solving contributes to the initial training of Mathematics teachers, specifically in the teaching of Algebra. Results of qualitative research, developed during the author's doctorate, with 24 Mathematics graduates, will be presented. The research demonstrates that the use of the Problem Exploration-Posing-Solving methodology in the Mathematics Degree has a positive impact on several aspects, such as i) in deepening mathematical ideas; ii) providing theoretical-practical subsidies that can assist teachers in their future practices; iii) in the manifestation of algebraic thinking, among others. The discussions presented in this article emphasize elements that characterize Problem Exploration-Posing-Solving, guiding its use as a methodological perspective.
Downloads
References
Abramovich, S. & Cho, E. K. (2015). Using digital technology for mathematical problem posing. In: F. M. Singer; N. F. Ellerton & J. Cai. (Org.). Mathematical problem posing: from Research to Effective Practice. (pp. 71-102). Springer.
Andrade, S. (2017). Um caminhar crítico reflexivo sobre resolução, exploração e proposição de problemas matemáticos no cotidiano da sala de aula. In: L. R. Onuchic; L. C. Leal Junior & M. Pironel. (Org.). Perspectivas para resolução de problemas. (pp. 355-396). São Paulo, SP: Editora Livraria da Física.
Cai, J. & Hwang, S. (2020). Learning to teach through Mathematical Problem Posing: theoretical considerations, methodology, and directions for future research. International Journal of Educational Research, 102, 1-8.
Cai, J.; Hwang, S.; Jiang, C. & Silber, S. (2015). Problem-posing research in mathematics education: some answered and unanswered questions. In: F. M. Singer; N. F. Ellerton & J. Cai. (Org.). Mathematical problem posing: from research to effective practice. (pp. 3-34). Springer.
Crespo, S. A. (2015). Collection of problem-posing experiences for prospective mathematics teachers that make a difference. In: F. M. Singer; N. F. Ellerton & J. Cai. (Org.). Mathematical problem posing: from Research to Effective Practice. (pp. 493-511). Springer.
Ferreira, N. C. (2017). Uma proposta de ensino de álgebra abstrata moderna, com a utilização da metodologia de ensino-aprendizagem-avaliação de matemática através da resolução de problemas, e suas contribuições para a formação inicial de professores de matemática. 2017. 283 f. Tese (Doutorado em Educação Matemática). Universidade Estadual Paulista, Rio Claro, SP.
Freire, P. & Faundez, A. (2011). Por uma pedagogia da pergunta. (7. ed.). São Paulo, SP: Paz e Terra.
Friedlander, A. & Tabach, M. (2001). Promoting multiple representations in algebra. In: A. A. Cuoco (Ed.). The roles of representation in school mathematics. (pp. 173-185). The Council.
Grundmeier, T. A. (2015). Developing the problem-posing abilities of prospective elementary and middle school teachers. In: F. M. Singer; N. F. Ellerton & J. Cai. (Org.). Mathematical problem posing: from Research to Effective Practice. (pp. 411-432). Springer.
Jia, S. & Yao, Y. (2021). 70 Years of problem posing in Chinese primary mathematics textbooks. ZDM - Mathematics Education, 53(4), 951-960.
Kilpatrick, J. (2017). Reformulando: abordando a resolução de problemas matemáticos como investigação. In: L. R. Onuchic; L. C. Leal Junior & M. Pironel. (Org.). Perspectivas para resolução de problemas. (pp. 163-188). São Paulo, SP: Editora Livraria da Física.
Lankshear, C. & Knobel, M. (2008). Pesquisa pedagógica: do projeto à implementação. Porto Alegre, RS: Artmed.
Malaspina, U.; Torres, C. & Rubio, N. (2019). How to stimulate in-service teachers’ didactic analysis competence by means of problem posing. In: P. Liljedahl & M. Santos-Trigo. (Org.). Mathematical problem solving: current themes, trends, and research (pp. 133-154). Springer Nature Switzerland AG.
Martins, F. C. & Andrade, S. (2023). Proposição de Problemas no âmbito da Resolução de Problemas: implicações para a sala de aula de Matemática. In: Anais do IX Congresso Iberoamericano de Educação Matemática. São Paulo, SP.
Martins, F. C. (2019). Ensino-aprendizagem de sistemas lineares na formação do professor de matemática via Exploração, Resolução e Proposição de Problemas. 2019. 141 f. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências e Educação Matemática). Universidade Estadual da Paraíba. Campina Grande, PB.
National Council of Teachers of Mathematics. (1991). Professional standards for teaching mathematics. Reston.
Onuchic, L. R. & Allevato, N. S. G. (2011). Pesquisa em Resolução de Problemas: caminhos, avanços e novas perspectivas. Bolema: Boletim de Educação Matemática. 25(41), 73-98.
Penteado, M. G. (2000). Possibilidades para a formação de professores de Matemática. In: M. G. Penteado & M. B. Borba. (Org.). A informática em ação: formação de professores, pesquisa e extensão. (pp. 23-334). São Paulo, SP: Olhos d’Água.
Polya, G. (1945). How to solve it. Princeton University Press.
Possamai, J. P. & Allevato, N. S. G. (2023). Proposição de Problemas: imagens como elemento disparador da atividade. Revista Internacional de Pesquisa em Educação Matemática, 13(1), 1-16.
Silva, C. F. (2021). Ensino aprendizagem de função afim via exploração, resolução e proposição de problemas com o uso do aplicativo Desmos em contexto remoto. 151f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática). Universidade Estadual da Paraíba. Campina Grande, PB.
Silveira, A. (2016). Análise combinatória em sala de aula: uma proposta de ensino-aprendizagem via resolução, exploração e proposição de problemas. 236f. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências e Educação Matemática). Universidade Estadual da Paraíba. Campina Grande, PB.
Silver, E. A. (1994). On mathematical problem posing. for the learning of mathematics, 14(1), 19-28.
Singer, F. M., Ellerton, N. F., & Cai, J. (2013). Problem-posing research in mathematics education: new questions and directions. Educational Studies in Mathematics An International Journal, 82(3), 1-7.
Sousa, A. B. A. (2021). Pesquisas em proposição de problemas: convergências e potencialidades. 99f. Dissertação (Mestrado Acadêmico em Ensino de Ciências e Educação Matemática). Universidade Estadual da Paraíba. Campina Grande, PB.
Virgens, W. P., & Moretti, V. D. (2022). Relações entre significados de problema em documentos curriculares e compreensões sobre seu papel no ensino de matemática. Revista Internacional de Pesquisa em Educação Matemática, 12(1), 182-199.
Yin, R. K. (2016). Pesquisa qualitativa do início ao fim (D. Bueno Trad.). Revisão técnica: Dirceu da Silva. Porto Alegre: Penso.
Downloads
Published
Issue
Section
License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.