The construction of Combinatorics concepts evidenced in mind maps
Keywords:
Innovative Teaching Practices, Combinatorial Problems, Mind Map, Mathematics DegreeAbstract
Innovations in teaching practices in higher education are fundamental to promoting opportunities for students to engage in their training process. This study investigated the use of mind maps as an innovative pedagogical practice for the construction of concepts about combinatorics by maths undergraduates. Twenty-five groups of students from a Maths degree course took part in the research, taking an elective subject on the teaching of combinatorics. As a result, it was observed that the different constructions of mind maps provide indications of the breadth, depth and personal notions of combinatorics presented by the groups, which emphasise the following aspects: the limited variety of combinatorial problems, the evidence restricted to the invariant of order and to the representation of formulas. It is clear that these aspects can be remedied by adopting innovative and collaborative teaching practices to produce mind maps on combinatorics, including as an assessment practice.
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References
Almeida, L., Gonçalves, S., do Ó, J. R., Rebola, F., Soares, S. & Vieira, F. (2022). Inovação Pedagógica no Ensino Superior: cenários e caminhos de transformação. Lisboa: Agência de Avaliação e Acreditação do Ensino Superior. Coleção A3es readings.
Batanero, C. M., Godino, J. D. & Navarro-Pelayo, V. (1996). Razonamiento Combinatório. Madri, Ed.Síntesis.
Borba, R. (2010, julho). O raciocínio combinatório na Educação Básica. In: Anais do 10 Encontro Nacional de Educação Matemática – X ENEM. (pp. 1-12), Salvador, BA.
Borba, R. (2013, julho). Vamos combinar, arranjar e permutar: aprendendo Combinatória desde os anos iniciais de escolarização. In: Anais do 11 Encontro Nacional de Educação Matemática – XI ENEM. (pp. 1-12), Curitiba, PR, Brasil.
Bogdan, R. & Biklen, S. (1994). Investigação qualitativa em educação: uma introdução à teoria e aos métodos. Lisboa: Porto Editora.
Brasil. Ministério da Saúde, Conselho Nacional da Saúde. (2016). Resolução nº 510/2016. Normas aplicáveis a pesquisas em Ciências Humanas e Sociais. Brasília, DF.
Brasil. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Básica. (2018). Base Nacional Comum Curricular. Brasília, DF.
Brasil. Ministério da Educação, Conselho Nacional de Educação, Conselho pleno. (2019). Resolução CNE/CP nº 2. Diretrizes Curriculares Nacionais para a Formação Inicial de Professores para a Educação Básica. Brasília, DF.
Buzan, T. (2009). Mapas Mentais. Tradução por P. Polzonoff Jr. Rio de Janeiro, RJ: Editora Sextante.
Debbag, M., Cukurbasi, B. & Findan, M. (2021). Use of digital mind maps in Technology Education: a pilot study with pre-service Science Teachers. Informatics in Education, 20(1), 47-68.
Estrela, A., Ferreira, P., Loureiro, C. & Sarreira, P. (2022). Organizadores gráficos: ferramentas essenciais no ensino e aprendizagem de matemática e de ciências físicas e naturais. In: A. Dias & C. Loureiro. Práticas de Integração Curricular nos 1.º e 2.º Ciclos do Ensino Básico. (pp. 145-178). Escola Superior de Educação de Lisboa: Instituto Politécnico de Lisboa.
Freitas, A. C. S., Almeida, N. R. O. de & Fontenele, I. S. (2021). Fazer docente em tempos de ensino remoto. Ensino em Perspectivas, 2(3), 1–11.
Godino, J. D & Batanero, C. (2016). Implicaciones de las relaciones entre epistemologia e instrucción matemática para el desarrollo curricular: el caso de la Combinatoria. La matematica e la sua didattica, Università di Bologna, 24(1-2), 17-39.
Guerra, A. de L. e R., Ribeiro, G. A., Sousa, M. A. de M. A., & Dias, E. C. V. (2023). Inovação e Matemática: como as tecnologias estão revolucionando o ensino. Revista Ibero-Americana de Humanidades, Ciências e Educação, 9(8), 2298–2306.
Holanda, D.S. (2017). Investigando uma proposta de formação inicial de professores de matemática no interior de Pernambuco: conhecimentos docentes de combinatória. 2017. 120f. Dissertação. (Mestrado em Educação Matemática e Tecnológica). Universidade Federal de Pernambuco. Recife, PE.
Inamorato dos Santos, A., Gausas, S., Mackeviciute, R., Jotautyte, A.& Martinaitis, Z. (2019). Innovating Professional Development in Higher Education: an analysis of practices, EUR 29676 EN, Publications Office of the European Union, Luxembourg, 1-75.
Lima, A.C.B., Santos, D.C.M. & Pereira, A.P.S. (2020). Mapas Mentais e Conceituais como Ferramentas para a aprendizagem significativa no Ensino Remoto. In: Anais do 3º IntegraEAD. Educação e tecnologias digitais em cenários de transição: múltiplos olhares para aprendizagem. (pp.1-10). UFMS, MS.
Macaya, J.F.M. & Jereissati, T. (2021). Continuity of learning during the COVID-19 pandemic: The use of ICT in Brazilian public schools In: Education and digital technologies: Challenges and strategies for the continuity of learning in times of COVID-19. Núcleo de Informação e Coordenação do Ponto BR. São Paulo, SP: Comitê Gestor da Internet no Brasil, 2021.
Martins, G.G. & Silva, J.D. da. (2014). Reflexão sobre o ensino de análise combinatória no Ensino Médio: percepções de professores formados no CEUNES–UFES. Amazônia. Revista de Educação em Ciências e Matemática, 11(21), 44-52.
Mekhmandarov, I. (2000). Analysis and synthesis of the Cartesian Product By Kindergarten Children. In. 24th Proceedings of the Conference of the International Group the Psychology of Mathematics Education(PME), Hiroshima, Japan, July 23-27, 3, 295-301.
Morandini, D. C. W., Anastacio, L. R. & Leite, M. G. de L. M. (2021). Mapas Mentais: Experiências no Ensino Remoto Emergencial Universitário de Licenciatura Plena em Matemática. In Anais do Encontro Virtual de Documentação em Software Livre e Congresso Internacional de Linguagem e Tecnologia Online, [S. l.], 9(1).
Novak, J. D. & Cañas, A. J. (2010). A teoria subjacente aos mapas conceituais e como elaborá- los e usá-los. Práxis Educativa, Ponta Grossa, 5(1), 9-29.
Pasqualli, R. & Carvalho, M.J.S. (2021). As inovações pedagógicas nos cursos de licenciatura em ciências naturais e matemática a distância dos Institutos Federais de Educação, Ciência e Tecnologia no Brasil. Revista Humanidades e Inovação. 8(50), 132-146.
Roa, R & Navarro – Pelayo, V. (2001). Razonamiento combinatorio e implicaciones para la enseñanza de la probabilidad. In: Actas de Jornadas Europeas de Estadística: La enseñanza y la difusión de la estadística. Instituto Balear de Estadística. Consejaría de Economía, Comercio e Industria. Gobierno de las Islas Baleares. Palma (Islas Baleares), 253-264.
Rocha, C. A. (2011). Formação docente e o ensino de problemas combinatórios: diversos olhares, diferentes conhecimentos. 2011. 191f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática e Tecnológica). Universidade Federal de Pernambuco. Recife, PE.
Rocha, C. A. (2019). Estudo de combinatória no ensino médio à luz do enfoque ontossemiótico: o que e por que priorizar no livro didático e nas aulas?. 2019. 380f. Tese (Doutorado em Educação Matemática e Tecnológica). Universidade Federal de Pernambuco. Recife, PE.
Rocha, C.A. & Souza, A.C. (2021). Conhecimento de crianças pequenas da Educação Infantil e alunos dos anos iniciais do Ensino Fundamental sobre Combinatória: O que apontam as pesquisas brasileiras no período de 2010 a 2019? Educ. Matem. Pesq., São Paulo, 23(4), 452-484.
Rocha, C. A.; Montenegro, J.A. & Borba, R.E.S.R. (2023). Desafios de Ensinar Combinatória: contribuições do Geração- UFPE sobre Conhecimentos Docentes. In: S.S. Santos, G. C. Barbosa & P. B. Martins (Orgs.) Ações mobilizadas por professores que ensinam combinatória, estatística e probabilidade [recurso eletrônico]: reflexões, proposições e desafios. (81-103). Santo Ângelo, SP: Metrics.
Santos, J.T.T.T. dos, Assunção-Luiz, A. V., Eburneo Pereira, A. L., Barbosa Luciano, A. R. M., Carvalho Filho, I. F. P. de, Lima Santos, M. J. S. F., & Garbin, M. C. (2022). Dificuldades enfrentadas por docentes do ensino superior frente ao contexto da pandemia de COVID-19. Revista Ibero-Americana de Educação, 88(1), 111-126.
Santos, P.R. dos, Santos, E. F. dos. (2023). Mapas Mentais como Instrumento avaliativo: uma proposta de aplicação para a avaliação da aprendizagem. Lorena, São Paulo: Ed. dos autores.
Tardif, M. (2002). Saberes docentes e formação profissional. Petrópolis, RJ: Editora Vozes.
Tavares, F. G. de O. (2020). Práticas educacionais inovadoras e costumeiras: fatores de diferenciação. Dissertação (Mestrado em Educação). Universidade de São Paulo. São Paulo, SP.
Walder, A. M. (2014). The concept of pedagogical innovation in higher education. Education Journal, 3(3), 195-202.
Wiebusch, A., & Lima, V. M. do R. (2019). Inovação nas práticas pedagógicas no Ensino Superior: possibilidades para promover o engajamento acadêmico. Educação Por Escrito, 9(2), 154–169.
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