Procesos de Validación en la Enseñanza de Geometría: Un Análisis Histórico de Libros Didácticos en Brasil (1930-1960)
Palabras clave:
Pruebas e Demonstraciones, Geometría Intuitiva, Geometría Deductiva, Educación Secundaria, Movimientos ModernizadoresResumen
Este estudio investiga el enfoque de pruebas y demostraciones en geometría en normativas y libros de texto brasileños para estudiantes de 13 años (1930-1970). Bajo la perspectiva de la historia cultural, se analizan dos momentos de modernización educativa: la apropiación de las recomendaciones de la Comisión Internacional de la Enseñanza Matemática desde 1908 y la emergencia de la Matemática Moderna (MM) en la década de 1950. Se examinaron cuatro libros de texto representativos. Los análisis identifican la persistencia de la geometría deductiva tradicional, enfatizando la memorización de teoremas hasta 1950, lo que divergía de los enfoques intuitivos de las reformas curriculares. Por el contrario, la obra de Osvaldo Sangiorgi (década de 1960) señala un intento de ruptura con ese modelo memorístico, introduciendo metodologías experimentales influenciadas por la MM. El estudio evidencia las resistencias y adaptaciones de la cultura escolar brasileña frente a los movimientos internacionales de renovación pedagógica.
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Referencias
Balacheff, N. (2000). Procesos de prueba en los alumnos de matemáticas. Bogotá, Colômbia: Universidad de los Andes.
Bicudo, J. C. (1942). O ensino secundário no Brasil e sua atual legislação (de 1931 a 1941 inclusive). São Paulo, SP: Associação dos Inspetores Federais do Ensino Secundário do Estado de São Paulo.
Búrigo, E. Z. (2015). Professores de Matemática deveriam estudar história? In: Anais do XII Encontro Gaúcho de Educação Matemática (pp. 1-14). Porto Alegre, RS.
Carvalho, J. B. P. (2003). Euclides Roxo e as polêmicas sobre a modernização do ensino da matemática. In: W. R. Valente (Org.). Euclides Roxo e a modernização do ensino de Matemática no Brasil. (Biblioteca do Educador Matemático. Coleção SBEM, v. 1, pp. 86-158). São Paulo, SP: Sociedade Brasileira de Educação Matemática.
Chartier, R. (1990). A história cultural: entre práticas e representações. Rio de Janeiro, RJ: Bertrand Brasil.
Chartier, R. (2009). A história ou a leitura do tempo. Belo Horizonte, MG: Autêntica Editora.
Correia, J. C. C. (2018). Argumentação, Prova e Demonstração: uma investigação sobre as concepções de ingressantes no Curso de Licenciatura em Matemática. 218 f. Dissertação (Mestrado). Universidade Federal do Rio de Janeiro. Rio de Janeiro, RJ.
Correia, J. C. C. (2024). De Ingressantes Concluintes / Recém-egressos: uma investigação sobre argumentação, prova e demonstração na formação inicial de professores de Matemática. 357 f. Tese [Doutorado]. Universidade Federal do Rio de Janeiro. Rio de Janeiro, RJ.
Herbst, P. (2002). Establishing a custom of proving in American school geometry: evolution of the two-column proof in the early twentieth century. Educational Studies in Mathematics, 49, 283–312. https://doi.org/10.1023/A:1020264906740
Jahn, A. P., & Leme da Silva, M. C. (2023). Don’t memorize theorem proofs! The Modern Geometry of Osvaldo Sangiorgi. RIPEM, 13(4), 1-19. https://doi.org/10.37001/ripem.v13i4.3622
Kilpatrick, J. (2012). The new math as an international phenomenon. ZDM Mathematics Education, 44, 563-571. https://doi.org/10.1007/s11858-012-0393-2
Leme da Silva, M. C., & Jahn, A. P. (2024). Transformações Geométricas no Ensino de Geometria: diferentes apropriações na Matemática Moderna. Bolema, 38(e230289), 1-21. https://doi.org/10.1590/1980-4415v38a230289
Matasci, D. A. (2016). A França, a escola republicana e o exterior: perspectivas para uma história internacional da educação no século 19. História da Educação, 20(50), 139-155. https://doi.org/10.1590/2236-3459/66203
Ottoni, C. B. (1857). Elementos de Geometria e Trigonometria Rectilinea (2. ed.). Rio de Janeiro, RJ: Eduardo & Henrique Laemmert.
Roxo, E.; Thiré, C. & Mello e Souza, J. C. (1936). Curso de Matemática: 3º ano (3. ed.). Rio de Janeiro, RJ: Livraria Francisco Alves.
Roxo, E.; Mello e Souza, J. C. & Thiré, C. (1944). Matemática Ginasial: 3ª série. Rio de Janeiro, RJ: Livraria Francisco Alves.
Sangiorgi, O. (1958). Matemática para a Terceira Série Ginasial. São Paulo, SP: Companhia Editora Nacional.
Sangiorgi, O. (1967). Matemática Curso Moderno: 3º Volume para os Ginásios. São Paulo, SP: Companhia Editora Nacional, 1967.
Schubring, G. O. (2003). Primeiro movimento internacional de reforma curricular em matemática e o papel da Alemanha. In: W. R., Valente (Org.). Euclides Roxo e a modernização do ensino de Matemática no Brasil. (Biblioteca do Educador Matemático. Coleção SBEM, v. 1, pp. 11-45). São Paulo, SP: SBEM.
Silva, A. L. B. C. (2023). Incentivando o uso de Argumentação e Provas nos cursos de Licenciatura em Matemática. 76 f. Dissertação [Mestrado]. Universidade Federal do Rio de Janeiro. Rio de Janeiro, RJ.
Valente, W. R. (2000). Positivismo e matemática escolar nos livros didáticos no advento da República. Cadernos de Pesquisa, 109, 201-212. https://doi.org/10.1590/S0100-15742000000100009
Valente, W. R. (2004). (Ed.). O nascimento da Matemática do Ginásio. São Paulo, SP: Editora Annablume.
Valente, W. R. (2008). (Ed.). Osvaldo Sangiorgi: um professor moderno. São Paulo, SP: Editora Annablume.
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