Mathematical Demonstrations and Basic Education: a study in philosophical hermeneutics
Keywords:
Mathematical Demonstration, Phenomenology, Philosofical Hermeneutics, Argumentation and Math Proofs, Math EducationAbstract
we are presenting the research around the guiding question: How to do mathematical demonstrations in basic education didactically? The analysis in Philosophical Hermeneutics first moment was the construction of the ground-text based on a hermeneutics reading of texts from the match tradition; the second moment we analysed the ground-text pointing to clues about the structures of the phenomenom. Then we described aspects of the didactical work of mathematical demonstrantions, summarized as: (a) definition of mathematical demonstration adopted from its purposes; (b) justification for the use of the mathematical demonstration, mainly because of the human limitation of understanding and the temporal limitation; (c) way of constructing the demonstration that is socially accepted as valid today, based on the purpose adopted; (d) the role of argumentation and naive demonstrations compared to formal demonstration and mathematical skills; and (e) the mathematical language, its writing and the language about mathematics.
Downloads
References
Bicudo, M. A. V. (2012). A pesquisa em educação matemática: a prevalência da abordagem qualitativa. Revista Brasileira de Ensino de Ciência e Tecnologia, 5(2), 15-26.
Brasil. Ministério da Educação. Secretaria da Educação Básica. (2018). Base Nacional Comum Curricular: Educação é a base. Brasília, DF: MEC.
Caldatto, M. E., Pavanello, R. M. & Fiorentini, D. (2016). O PROFMAT e a formação do professor de matemática: uma análise curricular a partir de uma perspectiva processual e descentralizadora. Bolema, 30(56), 906-925. https://doi.org/10.1590/1980-4415v30n56a01
Dias Filho, C. A. T. (2020). Demonstrações matemáticas e a educação básica: um estudo em hermenêutica filosófica [Dissertação de mestrado, Universidade Federal de São Paulo]. Repositório Institucional UNIFESP.
Domingues, H. H. & Iezzi, G. (2018). Álgebra moderna (5 ed.). Saraiva.
Fiorentini, D. & Oliveira, A. T. C. C. (2013). O lugar das matemáticas na licenciatura em matemática: que matemática e que práticas formativas? Bolema, 27(47), 917-938. https://doi.org/10.1590/S0103-636X2013000400008
Garnica, A. V. M. (2002). As demonstrações em educação matemática: um ensaio. Bolema, 15(18), 91-99.
Hanna, G. & Jahnke, H. N. (1993). Aspects of proof. Educational Studies in Mathematics, 24(4), 421-438. https://doi.org/10.1007/BF01273373
Husserl, E. (2006). Ideias para uma fenomenologia pura e para uma filosofia fenomenológica (M. Suzuki, Trad.; 7 ed.). Ideias & Letras. (Trabalho original publicado em 1913).
Kluth, V. S. (2005). Estruturas da álgebra: investigação fenomenológica sobre a construção do seu conhecimento [Tese de doutorado, Universidade Estadual Paulista]. Repositório Institucional UNESP.
Kluth, V. S. (2007). O movimento da construção das estruturas da álgebra: uma visada fenomenológica. Bolema, 20(28), 95-113.
Kluth, V. S. (2011). A rede de significação: um pensar metodológico de pesquisa. In M. A. V. Bicudo (Org.), Pesquisa qualitativa - segundo a visão fenomenológica (pp. 75-98). Cortez.
Kluth, V. S. (2020). Metodologia de pesquisa fenomenológica em educação matemática: a rede de significação. Educação Matemática Pesquisa, 22(3), 84-104.
Lourenço, M. L. (2002). A demonstração com informática aplicada à educação. Bolema, 15(18), 100-111.
Nagel, J. & Newman, J. R. (2015). A prova de Gödel (G. K. Guinsburg, Trad.; 2 ed.). Perspectiva. (Trabalho original publicado em 1958)
São Paulo. Secretaria Municipal de Educação. Coordenadoria Pedagógica. (2019a). Currículo da cidade: ensino fundamental – componente curricular: Matemática.
São Paulo. Secretaria Municipal de Educação. Coordenadoria Pedagógica. (2019b). Orientações didáticas do currículo da cidade: Matemática (v. 1).
São Paulo. Secretaria Municipal de Educação. Coordenadoria Pedagógica. (2019c). Orientações didáticas do currículo da cidade: Matemática (v. 2).
Silva, J. J. (2002). Demonstração matemática da perspectiva da lógica matemática. Bolema, 15(18), 68-86.
Downloads
Published
Issue
Section
License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.
