A EQUIVALÊNCIA DE ÁREAS NO ESTUDO DA INTEGRAL DEFINIDA: UM OLHAR DAS REPRESENTAÇÕES SEMIÓTICAS

Abstract

Este trabalho discutiu um elemento que se encontra implícito no estudo da integral definida no cálculo de áreas: a equivalência de regiões planas. A resolução de problemas envolvendo áreas, via integração, geralmente aborda o esboço de uma única região plana, limitada entre curvas de funções. Entretanto, existem outras regiões com formatos distintos, mas com áreas equivalentes que podem ser exploradas. Assim, embasados na Teoria dos Registros de Representação Semiótica de Duval, analisou-se como alunos usam operações semióticas de tratamento e de conversão para desenvolverem atividades que exploram a equivalência de áreas. Foi possível constatar que os problemas envolvendo área requerem a mobilização de múltiplas operações semióticas e que a equivalência de áreas pode ser inserida no estudo da integral definida.