CONSTRUÇÕES HISTÓRICAS E O CONCEITO DA DERIVADA: UM ESTUDO COM BASE NA TEORIA APOS

Abstract

Neste artigo, relata-se um estudo que teve por objetivo a utilização de problemas históricos para analisar a compreensão do conceito de derivada por estudantes de um curso de mestrado em ensino de Matemática. Tendo a teoria APOS como referencial teórico e metodológico, elaborou-se a decomposição genética, em que foram descritas as possíveis construções mentais utilizadas pelos estudantes para a compreensão do conceito da derivada e desenvolveram-se atividades em sala de aula tendo como base o ciclo de ensino ACE. Os resultados obtidos evidenciam a construção de estruturas mentais pelos estudantes, o que lhes permitiu relacionar os problemas históricos com a derivada da função, utilizar a definição formal da derivada e interpretar a derivada como inclinação da reta tangente e como velocidade instantânea.