CONHECIMENTO ESPECIALIZADO DE FUTUROS PROFESSORES DE MATEMÁTICA SOBRE OS CONCEITOS DE ÁREA E PERÍMETRO DE FIGURAS PLANAS
Palavras-chave:
Formação de Professores, Matemática, MTSK, Área e Perímetro.Resumo
Este trabalho apresenta resultados parciais de uma pesquisa de mestrado e tem como foco o conhecimento especializado de futuros professores de matemática nos temas área e perímetro de figuras planas. Apresenta-se como questão de pesquisa: que conhecimento matemático especializado é revelado por futuros professores de matemática sobre as grandezas área e perímetro? Com esta questão de pesquisa investiga-se o conhecimento matemático mobilizado e desenvolvidos por futuros professores associado aos conceitos de área e perímetro. A investigação está fundamentada no modelo Mathematics Teacher’s Specialized Knowledge-MTSK, possui uma perspectiva qualitativa e um enfoque teórico interpretativo do tipo estudo de caso instrumental. Obtivemos os dados durante uma oficina formativa pautada nas etapas da Teoria das Situações Didáticas, como metodologia de ensino, utilizando a observação participante, gravação audiovisual e registros escritos. A partir de uma análise de conteúdo com categorias do MTSK, os primeiros resultados apontam que a situação didática se mostrou como oportunidade formativa para a mobilização de conhecimentos especializados. Os resultados fornecem contribuições para educadores e pesquisadores em matemática na revisão e análise de programas de formação docente, e contribuem para a busca de novas áreas de pesquisa relacionadas ao tema.
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Referências
ALMOULOUD, S. A. Fundamentos da didática da matemática. Curitiba: Editora UFPR, 2010.
ARAUJO, W. R. D. Conhecimento especializado do professor de matemática sobre função no contexto de uma experiência prévia de lesson study. 2018. Dissertação (Mestrado) – Universidade Estadual de Campinas, Campinas, 2018.
BALTAR, P. M. B. Enseignement et apprentissage de la notion d'aire de surfaces planes: une étude de l'acquisition des relations entre les longueurs et les aires au collège. 1996. Tese (Doutorado) – Université Joseph Fourier, Grenoble, 1996.
BARBOSA, P. R. Efeitos de uma sequência de atividades relativas aos conceitos de comprimento e perímetro no Ensino Fundamental. 2002. Dissertação (Mestrado) – Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2002.
BARDIN, L. Content analysis. São Paulo: Martins Fontes, 1997.
BERKA, K. Scales of measurement: A critical analysis of the concept of scales and of their function in the theory of measurement. In: COHEN, R. S.; WARTOFSKY, M. W. (Eds.). Language, logic and method. Dordrecht: Springer Netherlands, 1983. p. 1-73.
BROUSSEAU, G. Fondements et méthodes de la didactique des mathématiques. Recherches en didactique des mathématiques, v. 7, n. 2, p. 33-115, 1986.
BROUSSEAU, G. Introdução ao estudo das situações didáticas: conteúdos e métodos de ensino. São Paulo: Ática, 2008.
CAMPOS-CANO, M.; FLORES-MEDRANO, E. Prácticas matemáticas: un avance en su caracterización. In: UNIVERSIDAD DE HUELVA (Ed.). IV Congreso Iberoamericano sobre Conocimiento Especializado del Profesor de Matemáticas IV, vol. 225. Huelva: Servicio de Publicaciones de la Universidad de Huelva, 2020. p. 1-12.
CARRILLO, J. et al. Determining specialised knowledge for mathematics teaching. In: UBUZ, B.; HASER, C.; MARIOTTI, M. A. (Eds.). Actas del CERME 8. Antalya: ERME, 2013. p. 2985-2994.
CARRILLO-YÁNEZ, J. et al. The mathematics teacher’s specialised knowledge (MTSK) model. Research in Mathematics Education, v. 20, n. 3, p. 236-253, 2018.
CARVAJAL, C. A.; MARTÍNEZ, P. F.; SOTO, A. G. V. Conocimiento especializado de profesores de matemática en formación inicial sobre aspectos lógicos y sintácticos de la demostración. PNA: Revista de investigación en didáctica de la matemática, v. 14, n. 2, p. 85-117, 2020.
CLEMENTS, D.; STEPHAN, M. Measurement in pre-K to grade 2 mathematics. In: CLEMENTS, D.; SARAMA, J.; DIBIASE, A.-M. (Orgs.). Engaging young children in mathematics: standards for early childhood mathematics education. New York: Routledge, 2004. p. 299-317.
CLEMENTS, D. H.; SARAMA, J. Early childhood mathematics learning. In: LESTER, F. K. Jr. (Ed.). Second handbook of research on mathematics teaching and learning. Vol. 1. Charlotte, NC: Information Age, 2007. p. 461-555.
CRESWELL, J. W.; CRESWELL, J. D. Projeto de pesquisa: Métodos qualitativo, quantitativo e misto. 4. ed. São Paulo: Penso, 2021.
D’AMORE, B.; FANDIÑO, M. Relaciones entre área y perímetro: convicciones de maestros y de estudiantes. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, v. 10, p. 39-68, 2007.
DE ALMEIDA, A. R.; RIBEIRO, M. Potencialidades de uma tarefa para promover o conhecimento especializado do professor no tópico frações. ACERVO: Boletim do Centro de Documentação do GHEMAT-SP, v. 3, p. 1-18, 2021.
DELGADO-REBOLEDO, R. Una propuesta de categorización del conocimiento de la práctica matemática de profesores universitarios. 2020. Tese (Doutorado) – Pontificia Universidade Católica de Valparaíso, Valparaíso, 2020.
DELGADO-REBOLEDO, R.; ESPINOZA-VÁSQUEZ, G. ¿Cómo se relacionan los subdominios del conocimiento especializado del profesor de matemáticas? In: CARRILLO-YÁNEZ, J.; GONZÁLEZ, L. C. C. (Eds.). Anais do V Congreso Iberoamericano sobre Conocimiento Especializado del Profesor de Matemáticas. 2021. p. 288-295.
DELGADO-REBOLEDO, R.; ZAKARYAN, D.; ALFARO CARVAJAL, C. El conocimiento de la práctica matemática. In: CLIMENT RODRÍGUEZ, N.; MONTES NAVARRO, M. A.; CARRILLO-YÁNEZ, J. Investigación sobre conocimiento especializado del profesor de matemáticas (MTSK): 10 años de camino. Madrid: Dykinson, 2022. p. 57-69.
MONTES NAVARRO, A.; CARRILLO-YÁÑEZ, J. Investigación sobre conocimiento especializado del profesor de matemáticas (MTSK): 10 años de camino. In: CLIMENT RODRÍGUEZ, N.; MONTES NAVARRO, A.; CARRILLO-YÁÑEZ, J. (Eds.). Investigación sobre conocimiento especializado del profesor de matemáticas (MTSK): 10 años de camino. Madrid: Dykinson, 2022. p. 57-69.
DE VILLIERS, M. The role and function of proof in mathematics. Epsilon, v. 26, p. 15-30, 1993.
DOUADY, R.; PERRIN-GLORIAN, M. J. A learning process for the concept of area of plane surfaces. Educational Studies in Mathematics, v. 20, p. 387-424, 1989.
FERREIRA, L. F. D. A construção do conceito de área e da relação entre área e perímetro no 3º ciclo do ensino fundamental: estudos sob a ótica da teoria dos campos conceituais. 2010. Dissertação (Mestrado) – Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2010.
FLORES, E.; ESCUDERO, D. I.; AGUILAR, A. Oportunidades que brindan algunos escenarios para mostrar evidencias del MTSK. In: BERCIANO, A.; GUTIÉRREZ, G.; ESTEPA, A.; CLIMENT, N. (Eds.). Investigación en Educación Matemática XVII. Madrid: SEIEM, 2013. p. 275-282.
FLORES-MEDRANO, E.; ÁVILA, D. I. E.; NAVARRO, M. Á. M.; GONZÁLEZ, Á. A.; YÁNEZ, J. C. Nuestra modelación del conocimiento especializado del profesor de matemáticas, el MTSK. In: GONZÁLEZ, A. A. (Ed.). Un marco teórico para el conocimiento especializado del profesor de matemáticas. Huelva: Universidad de Huelva, 2014. p. 57-72.
GARCÍA, G.; CARRILLO, J. Relación entre perímetro y área: el caso de Patricia y las interacciones. In: CATALÁN, M. P. B.; MORENO, M.; LÓPEZ, M. J. G. (Coords.). Investigación en educación matemática: actas del X Simposio de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática. Huesca: Instituto de Estudios Altoaragoneses, 2006. p. 185-194.
GIL, A. C. Como elaborar projetos de pesquisa. São Paulo: Atlas, 2022.
GÓMEZ, T.; VÁSQUEZ, K. Área y perímetro de cuadriláteros en estudiantes colombianos de. In: SCOTT, P.; RUIZ, Á. (Eds.). XIV Conferencia Interamericana de Educación Matemática. Bogotá: CIAEM, 2015. p. 1-9.
KORDAKI, M. The effect of tools of a computer microworld on students' strategies regarding the concept of conservation of area. Educational Studies in Mathematics, v. 52, p. 177-209, 2003.
LIMA, P. F.; BELLEMAIN, P. M. B. Grandezas e Medidas. In: CARVALHO, J. B. P. F. (Ed.). Coleção explorando o ensino: Matemática. Brasília: MEC, 2010. p. 167-200.
MARTÍNEZ, M.; PARDO, S. Concepciones de estudiantes de educación básica sobre perímetro y área. Eco matemático, v. 8, n. 1, p. 71-80, 2017.
PAIS, L. C. Didática da Matemática: uma análise da influência francesa. São Paulo: Autêntica, 2019.
POPOCA, M.; ACUÑA, C. Cambio en figuras de área igual, conservación y relaciones figurales. Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, v. 24, p. 541-550, 2011.
RIBEIRO, M.; GIBIM, G.; ALVES, C. A necessária mudança de foco na formação de professores de e que ensinam matemática: Discussão de tarefas para a formação e o desenvolvimento do conhecimento interpretativo. Perspectivas da Educação Matemática, v. 14, n. 34, p. 1-24, 2021.
STAKE, R. E. Qualitative case studies. Oxford: Oxford University Press, 2005.
TEIXEIRA, P. J. M.; PASSOS, C. C. M. Um pouco da teoria das situações didáticas (TSD) de Guy Brousseau. Zetetiké: Revista de Educação Matemática, v. 21, n. 1, p. 155-168, 2013.
VERGNAUD, G. Cognitive and developmental psychology and research in mathematics education: Some theoretical and methodological issues. For the learning of mathematics, v. 3, n. 2, p. 31-41, 1982.
VERGNAUD, G. Difficultés conceptuelles, erreurs didactiques et vrais obstacles épistémologiques dans l'apprentissage des mathématiques. In: CONSTRUCTION DES SAVOIRS. Obstacles et conflits, 1989. p. 33-44.
VERGNAUD, G. The theory of conceptual fields. Human Development, v. 52, n. 2, p. 83-94, 2009.
ZABALA, A. A prática educativa: como ensinar. São Paulo: Penso, 2015.
ZAKARYAN, D.; RIBEIRO, M. Mathematics teachers’ specialized knowledge: a secondary teacher’s knowledge of rational numbers. Research in Mathematics Education, v. 21, n. 1, p. 25-42, 2019.
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