Sequência Fedathi para a Formação de Professores de Matemática: simetrias de triângulos mediados pelo GeoGebra

Paulo Vitor da Silva Santiago; Francisco Régis Vieira Alves; Maria José Costa dos Santos

doi:10.37001/EMR-RS-v.2-n.26-2025.4585

Authors

Paulo Vitor da Silva Santiago pvitor60@hotmail.com
Universidade Federal do Ceará https://orcid.org/0000-0002-6608-5452 http://lattes.cnpq.br/9028281383409966
Francisco Régis Vieira Alves fregis@ifce.edu.br
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará https://orcid.org/0000-0003-3710-1561
Maria José Costa dos Santos mazzesantoss@ufc.br
Universidade Federal do Ceará https://orcid.org/0000-0001-9623-5549

10.37001/EMR-RS-v.2-n.26-2025.4585

Keywords:

Grupos de Simetrias, GeoGebra, Visualização, Formação docente

Abstract

Este artigo apresenta uma proposta didática para o ensino de simetrias do triângulo equilátero, fundamentada na Teoria dos Grupos e na metodologia da Sequência Fedathi. O foco está na exploração das propriedades algébricas de rotações e reflexões mediadas pelo software GeoGebra, com vistas à formação continuada de professores de Matemática e à formação inicial em cursos de graduação. A proposta visa favorecer a visualização, compreensão conceitual e articulação entre Geometria e Álgebra. A abordagem fundamenta-se também na Teoria da Objetivação, destacando o papel ativo do professor na construção do conhecimento. Espera-se que a experiência descrita contribua para o fortalecimento do raciocínio abstrato por meio de representações visuais e interativas.

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Author Biographies

Paulo Vitor da Silva Santiago, Universidade Federal do Ceará

Doutorando em Ensino de Ciências e Matemática pelo Programa de Pós-Graduação em Ensino da Rede Nordeste de Ensino (RENOEN), polo da Universidade Federal do Ceará (UFC). Mestre em Ciências e Matemática no Programa de Pós Graduação (PPGENCIMA) da Universidade Federal do Ceará (UFC) na linha de pesquisa Tecnologias Digitais (TD) no Ensino de Ciências e Matemática. Especialização no Ensino de Matemática (ISEIB), Especialização em Nutrição Clínica e Esportiva (UNIQ), Especialização em Docência na Educação Profissional, Científica e Tecnológica (IFCE), Especialização em Gestão Escolar: Administração, Supervisão e Orientação (ÚNICA), Especialização em Tecnologias Digitais e Inovação na Educação (ÚNICA), Especialização em Docência no Ensino Superior (ÚNICA), Especialização em Matemática, suas Tecnologias e o Mundo do Trabalho (UFPI), Especialização em Educação Digital (SENAI-SC), Especialização em Ensino de Matemática: Anos Finais do Ensino Fundamental (UFPI), Especialização em Currículo e Prática Docente nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental (UFPI), Especialização em Educação Básica: Teoria e Prática (IFMG), Especialização em Neuropsicopedagogia Institucional e Educação Especial e Inclusiva (FACPRISMA), Especialização em Psicopedagogia Institucional, Clínica e Educação Física Escolar (FACPRISMA), Licenciatura em Matemática (IFCE), Tecnólogo em Alimentos (CENTEC), Licenciatura em Filosofia (FAERPI), Licenciado em Educação Física (UECE), Licenciando em Pedagogia (FCE). Atualmente é professor de Matemática - SEDUC CE. Membro da Sociedade Brasileira de Educação Matemática, Regional Ceará (SBEM-CE). Membro do Grupo de Estudos Tecendo Redes Cognitivas de Aprendizagem (G-TERCOA) e do Grupo de Pesquisa e Produção de Ambientes Interativos e Objetos de Aprendizagem (PROATIVA). Trabalhou como professor PIBID/IFCE - Programa Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência na área de Matemática (Geometria e Cálculo). Professor e Coordenador de Olimpíada de Matemática atuando em todas as áreas do ensino e no Programa Polos Olímpicos de Treinamento Intensivo (POTI). Pesquisa sobre: Tecnologias Digitais da Informação e Comunicação (TDIC), Didática da Matemática, Resolução de problemas, Tecnologias no ensino de Matemática e Formação de Professores (Álgebra, Teoria dos Números, Geometria e Estatística).
Francisco Régis Vieira Alves, Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará

Possui graduação em Bacharelado em Matemática pela Universidade Federal do Ceará (1998), graduação em Licenciatura em Matemática pela Universidade Federal do Ceará (1997), mestrado em Matemática Pura pela Universidade Federal do Ceará (2001) e mestrado em Educação, com ênfase em Educação Matemática, pela Universidade Federal do Ceará (2002). Doutorado com ênfase no ensino de Matemática (UFC - 2011). Atualmente é professor TITULAR do Instituto Federal de Educação Ciência e Tecnologia do estado do Ceará/ IFCE - 40h/a com DE, do curso de Licenciatura em Matemática e Bolsista de Produtividade em Pesquisa do CNPq - Nível 2 (2020 - 2026). Professor do Doutorado em Associação em Rede de Pós-Graduação em Ensino (RENOEN) e do Mestrado Acadêmico em Ensino de Cièncias e Matemática do do Mestrado Profissional em Educação Profissional Tecnológica PROEPT-IFCE (2017 - 2023). Tem experiência na área de Matemática e atuando principalmente nos seguintes temas: Didática da matemática, História da Matemática, Análise Real, Filosofia da Matemática e Tecnologias aplicadas ao ensino de matemática para o nível superior. Com pesquisa voltada ao ensino de Cálculo I, II, III, Análise Complexa, EDO, Teoria dos Números. E na Universidade Aberta do Brasil, com o ensino a distância de Matemática. Desenvolve pesquisa direcionada para o ensino do Cálculo a Várias Variáveis e sua transição interna. Atua também no Mestrado Profissional em Ensino de Ciências e Matemática (ENCIMA) - UFC (2013 - 2021). Revisor e parecerista ad hoc dos seguintes periódicos: Vydya Educação, Sinergia - IFSP, Rencima - Revista de Ensino de Ciências e Matemática, Revista do Instituto Geogebra de São Paulo, Tear - Revista de Educação, Ciência e Tecnologia, Boletim Online de Educação Matemática - BoEM e revista REMAT: Revista Eletrônica da Matemática. Comitê editorial do Boletim Cearense de Educação e História da Matemática (BOCEHM) e Coordenador do Programa de Pós Graduação em Ensino de Ciências e Matemática - PGECM/IFCE (acadêmico). no período de 2015/2020 e Membro do Consenho Científico da revista ForSCience - IFMG. Avaliador da EURASIA Journal of Mathematics, Science and Technology Education e International Electronic Journal of Mathematics Education. Membro (Editorial Board) da revista CONTEMPORARY MATHEMATICS AND SCIENCE EDUCATION. Membro do conselho editorial Revista Prática Docente. Parecerista de projetos para a Chamada CNPqN 09/2020, Chamada CNPq N 4/2021, Chamada CNPq N 9/2022 - Bolsas de Produtividade em Pesquisa - PQ. Participou da coordenação e implantação do primeiro doutorado no Instituto Federal de Ciências e Tecologia do Estado do Ceará. Coordenador do PRIMEIRO doutorado no Instituto Federal de Ciências e Tecnologia do Estado do Ceará - IFCE (2022 - 2025). Membro Titular do Conselho de Ensino, Pesquisa e Extensão do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará (2021/2022), designado mediante a Resolução n 48/2021. Membro titular do Conselho Editorial da Editora do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará - EDIFCE (2021/2022). Membro da Comissão Responsável Pela Criação de Regulamento do Portal de Periódicos do IFCE. Avaliador externo de projetos de pesquisa do Doutorado (profissional) em Didática de Ciências e Tecnologia da Universidade de Trás-os-Montes (UTAD) - Portugal. Editor-chefe da Revista Ensino em Debate (REDE) é o periódico oficial vinculado ao Doutorado em Ensino - Rede Nordeste de Ensino (RENOEN) e do Programa de Mestrado de Ensino de Ciências e Matemática (PGECM/IFCE). Coordenador do Programa de Doutorado acadêmico RENOEN - POLO IFCE (2021 - 2025).
Maria José Costa dos Santos, Universidade Federal do Ceará

Pós-Doutora pelo Programa de Pós-graduação em Educação da Universidade do Estado do Rio de Janeiro (ProPed/UERJ) (nota 7). Doutora em Educação pela Universidade Federal do Rio Grande do Norte-UFRN (nota 5). Graduada em Pedagogia e Mestre em Educação pela Universidade Federal do Ceará (PPGE/UFC) (nota 4). Graduada em Matemática pela Universidade Cruzeiro do Sul (UNICSUL) e Graduada em Matemática pelo Instituto Federal do Ceará (IFCE). Graduada em Tecnologia da Gestão Pública (PUC). Especialista em Sistema de Informação pela Universidade Gama Filho (UGF), Especialista em Informática Educativa pela Universidade Federal do Ceará (UFC), Especialista em Docência do Ensino Superior pela Universidade Cruzeiro do Sul (UNICSUL). Professora Associada de Matemática no Curso de Pedagogia (UFC). Pesquisadora e orientadora nos Programas de Pós-Graduação (PPGE/UFC); (RENOEN/Polo UFC); e, (ENCIMA/UFC). Coordenadora do Mestrado profissional em Ensino de Ciências e Matemática (ENCIMA/UFC) de 2021-2025). Consultora na Secretaria de Educação do estado do Ceará(SEDUC), do Programa PAIC Integral - Ciclo de Alfabetização - Matemática (2024 - atual). Coordenadora de Cursos de formação (presencial e on-line)para professores da rede municipal de Fortaleza e da rede estadual, por meio do grupo de estudo e pesquisa Tecendo Redes Cognitivas de Aprendizagem (GTERCOA/CNPq UFC) do qual é líder desde 2014. Desenvolve pesquisas com professores da Rede Municipal de Ensino Público de Fortaleza (SME) por meio do Convênio SME/UFC "Observatório da Educação Básica". Participa do grupo de pesquisa Políticas de Avaliação, Desigualdade e Educação Matemática (ProPed/UERJ/CNPq). Tem pesquisas, no âmbito da educação em contexto Nacional e Internacional, a partir dos convênios e parcerias com instituições e teóricos de outros estados e países, respectivamente cita-se dentre outros: Piauí, Pará, Rio de Janeiro, Portugal, Canadá e Moçambique. Recebeu homenagem na Câmara Municipal de Fortaleza, pelas contribuições à educação no estado do Ceará, via G-TERCOA/CNPq. Recebeu homenagem no âmbito do Prêmio Lúmina Mulheres Brilhando na Ciência da UFC em 2025. Coordena o Laboratório de Pesquisa Multimeios (MM/UFC) com foco na divulgação da Ciência da Educação no estado do Ceará.

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