The Application of Differential and Integral Calculus in Computer Vision: Object Detection in Images

Authors

10.37001/EMR-RS-v.2-n.27-2026.4706

Keywords:

Computer Vision, Differential and Integral Calculus, MobileNet SSD, Object Detection, Artificial Intelligence

Abstract

This article explores applications of differential and integral calculus in computer vision, focusing on object detection in images. Using the MobileNet SSD architecture, the study demonstrates how calculus concepts such as derivatives, integrals, and optimization are fundamental to the development and implementation of image detection algorithms. The methodology, characterized as applied research with an action-research approach, involved a literature review, model selection, computational implementation of the code, and analysis of the results. The experiments demonstrated the efficiency of MobileNet SSD in object detection, processing times comparable to human reaction times. It is concluded that the underlying calculus is crucial for developing innovative and efficient solutions in computer vision.

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Author Biographies

  • KAROLLINY DANIELLE SANTOS, Universidade do Estado de Minas Gerais

    Doutora em Engenharia de Produção pela Universidade Federal de Minas Gerais-UFMG. Possui graduação em Licenciatura em Matemática pela Universidade Estadual de Montes Claros (2011) e Mestrado em Engenharia de Produção pela Universidade Federal de Minas Gerais (2013). Tem experiência na área de Matemática, com ênfase em Cálculo Numérico, Estatística, Equações Diferenciais e Cálculo Diferencial e Integral; em Engenharia de Produção, com ênfase em Otimização, Logistíca, Simulação e Pesquisa Operacional.

  • Brenda Abreu Almeida, Universidade do Estado de Minas Gerais

    Graduanda em Engenharia da Computação

  • Caio Henrique Braga Teixeira, Universidade do Estado de Minas Gerais

    Graduando em Engenharia da Computação

  • Guilherme Tadeu Almeida Sardinha Marques Guilherme Tadeu Almeida Sardinha Marques, Universidade do Estado de Minas Gerais

    Graduando em Engenharia da Computação

  • Héber Stavrakas Gaipo, Universidade do Estado de Minas Gerais

    Graduando em Engenharia da Computação

  • Pedro Henrique Pereira, Universidade do Estado de Minas Gerais

    Graduando em Engenharia da Computação

References

CARVALHO, G.; OLIVEIRA, J. de; SILVA, E. da; NETTO, S.; FREITAS, G.; MOTTA-RIBEIRO, G.; COS-TA, R. Um sistema de monitoramento para detecção de objetos em tempo real empregando câmera em mo-vimento. In: SIMPÓSIO BRASILEIRO DE TELECOMUNICAÇÕES, 31., 2013, Fortaleza. Anais [...]. Fortaleza: Sociedade Brasileira de Telecomunicações, 2013.

DANIEL, D.; DALBIANCO, A. Tecnologia de pulverização com drones: panorama, oportunidades, pers-pectivas futuras e desafios na agricultura moderna. Revista Plantio Direto, v. 2023, n. 193, p. 69–77, 2023.

FENG, X.; JIANG, Y.; YANG, X.; DU, M.; LI, X. Computer vision algorithms and hardware implementa-tions: A survey. Integration, v. 69, p. 309–320, 2019. ISSN 0167-9260.

GONZALEZ, R.; WOODS, R. Digital Image Processing (3rd Edition). USA: Prentice-Hall, Inc., 2006. ISBN 013168728X.

HOWARD, A.; ZHU, M.; CHEN, B.; KALENICHENKO, D. MobileNets: Efficient convolutional neural networks for mobile vision applications. arXiv preprint arXiv:1704.04861, 2017.

KATZMAN, J. L. et al. Deepsurv: personalized treatment recommender system using a cox proportional hazards deep neural network. BMC Medical Research Methodology, v. 18, n. 1, p. 24, 2018. ISSN 1471-2288.

LI, Y.; HUANG, H.; XIE, Q.; YAO, L.; CHEN, Q. Research on a surface defect detection algorithm based on mobilenet-ssd. Applied Sciences, v. 8, n. 9, 2018. ISSN 2076-3417.

LILLICRAP, T.; SANTORO, A.; MARRIS, L.; AKERMAN, C.; HINTON, G. Backpropagation and the brain. Nature Reviews Neuroscience, v. 21, 2020. ISSN 1471-0048.

LIU, W.; ANGUELOV, D.; ERHAN, D.; SZEGEDY, C.; REED, S.; FU, C.-Y.; BERG, A. SSD: Single shot MultiBox detector. European Conference on Computer Vision, Springer, Cham, p. 21-37, 2016.

MARTINSONS, M. Benchmarking human resource information systems in Canada and Hong Kong. In-formation & Management, v. 26, n. 6, p. 305-316, 1994.

PRODANOV, C.; FREITAS, E. Metodologia do trabalho científico: métodos e técnicas da pesquisa e do trabalho acadêmico-2ª Edição. [S.l.]: Editora Feevale, 2013.

RICHIT, A.; RICHIT, L.; TEILOR, B. Abordagem de máximos e mínimos em um curso universitário de cál-culo. Bolema, v. 37, n. 77, p. 1036-1062, 2023. Disponível em: https://doi.org/10.1590/1980-4415v37n77a06.

STEWART, J.; KOKOSKA, S. Calculus: Concepts and contexts. Toronto: Cengage Learning, 2010.

SZELISKI, R. Computer vision: algorithms and applications. 2. ed. [S. l.]: Springer Nature, 2022.

TRINDADE, L. Detecção de obstáculos para carros autônomos utilizando aprendizado profundo. 87 p. Trabalho de Conclusão de Curso — Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis, SC, 2018.

Published

2026-09-19

How to Cite

DANIELLE SANTOS, KAROLLINY; ABREU ALMEIDA, Brenda; BRAGA TEIXEIRA, Caio Henrique; GUILHERME TADEU ALMEIDA SARDINHA MARQUES, Guilherme Tadeu Almeida Sardinha Marques; STAVRAKAS GAIPO, Héber; PEREIRA, Pedro Henrique. The Application of Differential and Integral Calculus in Computer Vision: Object Detection in Images . Mathematics Education in Review - RS, [S. l.], v. 2, n. 27, 2026. DOI: 10.37001/EMR-RS-v.2-n.27-2026.4706. Disponível em: https://www.sbembrasil.org.br/periodicos/index.php/EMR-RS/article/view/4706. Acesso em: 19 sep. 2026.

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