Preservice Mathematics Teachers' Specialized Mathematical Knowledge of Area and Perimeter Concepts in Plane Figure
Keywords:
Formação de Professores, Matemática, MTSK, Área e Perímetro.Abstract
This study is an excerpt from a master's research and investigates the specialized knowledge mobilized and developed by prospective mathematics teachers related to the concepts of area and perimeter of plane figures. The research is grounded in the Mathematics Teacher’s Specialized Knowledge (MTSK) model, adopts a qualitative perspective, and follows an interpretative approach through an instrumental case study. Data were collected during a formative workshop based on the stages of the Theory of Didactical Situations as a teaching methodology, using participant observation, audiovisual recordings, and written records. Based on a Content Analysis using MTSK categories, initial results indicate that the didactical situation served as a formative opportunity for the mobilization of specialized knowledge. The findings provide insights for mathematics educators and researchers in reviewing and analyzing teacher education programs and contribute to identifying new research avenues related to the topic.
Downloads
References
ALMOULOUD, S. A. Fundamentos da didática da matemática. Curitiba: Editora UFPR, 2010.
ARAUJO, W. R. D. Conhecimento especializado do professor de matemática sobre função no contexto de uma experiência prévia de lesson study. 2018. Dissertação (Mestrado) – Universidade Estadual de Campinas, Campinas, 2018.
BALTAR, P. M. B. Enseignement et apprentissage de la notion d'aire de surfaces planes: une étude de l'acquisition des relations entre les longueurs et les aires au collège. 1996. Tese (Doutorado) – Université Joseph Fourier, Grenoble, 1996.
BARBOSA, P. R. Efeitos de uma sequência de atividades relativas aos conceitos de comprimento e perímetro no Ensino Fundamental. 2002. Dissertação (Mestrado) – Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2002.
BARDIN, L. Content analysis. São Paulo: Martins Fontes, 1997.
BERKA, K. Scales of measurement: A critical analysis of the concept of scales and of their function in the theory of measurement. In: COHEN, R. S.; WARTOFSKY, M. W. (Eds.). Language, logic and method. Dordrecht: Springer Netherlands, 1983. p. 1-73.
BROUSSEAU, G. Fondements et méthodes de la didactique des mathématiques. Recherches en didactique des mathématiques, v. 7, n. 2, p. 33-115, 1986.
BROUSSEAU, G. Introdução ao estudo das situações didáticas: conteúdos e métodos de ensino. São Paulo: Ática, 2008.
CAMPOS-CANO, M.; FLORES-MEDRANO, E. Prácticas matemáticas: un avance en su caracterización. In: UNIVERSIDAD DE HUELVA (Ed.). IV Congreso Iberoamericano sobre Conocimiento Especializado del Profesor de Matemáticas IV, vol. 225. Huelva: Servicio de Publicaciones de la Universidad de Huelva, 2020. p. 1-12.
CARRILLO, J. et al. Determining specialised knowledge for mathematics teaching. In: UBUZ, B.; HASER, C.; MARIOTTI, M. A. (Eds.). Actas del CERME 8. Antalya: ERME, 2013. p. 2985-2994.
CARRILLO-YÁNEZ, J. et al. The mathematics teacher’s specialised knowledge (MTSK) model. Research in Mathematics Education, v. 20, n. 3, p. 236-253, 2018.
CARVAJAL, C. A.; MARTÍNEZ, P. F.; SOTO, A. G. V. Conocimiento especializado de profesores de matemática en formación inicial sobre aspectos lógicos y sintácticos de la demostración. PNA: Revista de investigación en didáctica de la matemática, v. 14, n. 2, p. 85-117, 2020.
CLEMENTS, D.; STEPHAN, M. Measurement in pre-K to grade 2 mathematics. In: CLEMENTS, D.; SARAMA, J.; DIBIASE, A.-M. (Orgs.). Engaging young children in mathematics: standards for early childhood mathematics education. New York: Routledge, 2004. p. 299-317.
CLEMENTS, D. H.; SARAMA, J. Early childhood mathematics learning. In: LESTER, F. K. Jr. (Ed.). Second handbook of research on mathematics teaching and learning. Vol. 1. Charlotte, NC: Information Age, 2007. p. 461-555.
CRESWELL, J. W.; CRESWELL, J. D. Projeto de pesquisa: Métodos qualitativo, quantitativo e misto. 4. ed. São Paulo: Penso, 2021.
D’AMORE, B.; FANDIÑO, M. Relaciones entre área y perímetro: convicciones de maestros y de estudiantes. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, v. 10, p. 39-68, 2007.
DE ALMEIDA, A. R.; RIBEIRO, M. Potencialidades de uma tarefa para promover o conhecimento especializado do professor no tópico frações. ACERVO: Boletim do Centro de Documentação do GHEMAT-SP, v. 3, p. 1-18, 2021.
DELGADO-REBOLEDO, R. Una propuesta de categorización del conocimiento de la práctica matemática de profesores universitarios. 2020. Tese (Doutorado) – Pontificia Universidade Católica de Valparaíso, Valparaíso, 2020.
DELGADO-REBOLEDO, R.; ESPINOZA-VÁSQUEZ, G. ¿Cómo se relacionan los subdominios del conocimiento especializado del profesor de matemáticas? In: CARRILLO-YÁNEZ, J.; GONZÁLEZ, L. C. C. (Eds.). Anais do V Congreso Iberoamericano sobre Conocimiento Especializado del Profesor de Matemáticas. 2021. p. 288-295.
DELGADO-REBOLEDO, R.; ZAKARYAN, D.; ALFARO CARVAJAL, C. El conocimiento de la práctica matemática. In: CLIMENT RODRÍGUEZ, N.; MONTES NAVARRO, M. A.; CARRILLO-YÁNEZ, J. Investigación sobre conocimiento especializado del profesor de matemáticas (MTSK): 10 años de camino. Madrid: Dykinson, 2022. p. 57-69.
MONTES NAVARRO, A.; CARRILLO-YÁÑEZ, J. Investigación sobre conocimiento especializado del profesor de matemáticas (MTSK): 10 años de camino. In: CLIMENT RODRÍGUEZ, N.; MONTES NAVARRO, A.; CARRILLO-YÁÑEZ, J. (Eds.). Investigación sobre conocimiento especializado del profesor de matemáticas (MTSK): 10 años de camino. Madrid: Dykinson, 2022. p. 57-69.
DE VILLIERS, M. The role and function of proof in mathematics. Epsilon, v. 26, p. 15-30, 1993.
DOUADY, R.; PERRIN-GLORIAN, M. J. A learning process for the concept of area of plane surfaces. Educational Studies in Mathematics, v. 20, p. 387-424, 1989.
FERREIRA, L. F. D. A construção do conceito de área e da relação entre área e perímetro no 3º ciclo do ensino fundamental: estudos sob a ótica da teoria dos campos conceituais. 2010. Dissertação (Mestrado) – Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2010.
FLORES, E.; ESCUDERO, D. I.; AGUILAR, A. Oportunidades que brindan algunos escenarios para mostrar evidencias del MTSK. In: BERCIANO, A.; GUTIÉRREZ, G.; ESTEPA, A.; CLIMENT, N. (Eds.). Investigación en Educación Matemática XVII. Madrid: SEIEM, 2013. p. 275-282.
FLORES-MEDRANO, E.; ÁVILA, D. I. E.; NAVARRO, M. Á. M.; GONZÁLEZ, Á. A.; YÁNEZ, J. C. Nuestra modelación del conocimiento especializado del profesor de matemáticas, el MTSK. In: GONZÁLEZ, A. A. (Ed.). Un marco teórico para el conocimiento especializado del profesor de matemáticas. Huelva: Universidad de Huelva, 2014. p. 57-72.
GARCÍA, G.; CARRILLO, J. Relación entre perímetro y área: el caso de Patricia y las interacciones. In: CATALÁN, M. P. B.; MORENO, M.; LÓPEZ, M. J. G. (Coords.). Investigación en educación matemática: actas del X Simposio de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática. Huesca: Instituto de Estudios Altoaragoneses, 2006. p. 185-194.
GIL, A. C. Como elaborar projetos de pesquisa. São Paulo: Atlas, 2022.
GÓMEZ, T.; VÁSQUEZ, K. Área y perímetro de cuadriláteros en estudiantes colombianos de. In: SCOTT, P.; RUIZ, Á. (Eds.). XIV Conferencia Interamericana de Educación Matemática. Bogotá: CIAEM, 2015. p. 1-9.
KORDAKI, M. The effect of tools of a computer microworld on students' strategies regarding the concept of conservation of area. Educational Studies in Mathematics, v. 52, p. 177-209, 2003.
LIMA, P. F.; BELLEMAIN, P. M. B. Grandezas e Medidas. In: CARVALHO, J. B. P. F. (Ed.). Coleção explorando o ensino: Matemática. Brasília: MEC, 2010. p. 167-200.
MARTÍNEZ, M.; PARDO, S. Concepciones de estudiantes de educación básica sobre perímetro y área. Eco matemático, v. 8, n. 1, p. 71-80, 2017.
PAIS, L. C. Didática da Matemática: uma análise da influência francesa. São Paulo: Autêntica, 2019.
POPOCA, M.; ACUÑA, C. Cambio en figuras de área igual, conservación y relaciones figurales. Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, v. 24, p. 541-550, 2011.
RIBEIRO, M.; GIBIM, G.; ALVES, C. A necessária mudança de foco na formação de professores de e que ensinam matemática: Discussão de tarefas para a formação e o desenvolvimento do conhecimento interpretativo. Perspectivas da Educação Matemática, v. 14, n. 34, p. 1-24, 2021.
STAKE, R. E. Qualitative case studies. Oxford: Oxford University Press, 2005.
TEIXEIRA, P. J. M.; PASSOS, C. C. M. Um pouco da teoria das situações didáticas (TSD) de Guy Brousseau. Zetetiké: Revista de Educação Matemática, v. 21, n. 1, p. 155-168, 2013.
VERGNAUD, G. Cognitive and developmental psychology and research in mathematics education: Some theoretical and methodological issues. For the learning of mathematics, v. 3, n. 2, p. 31-41, 1982.
VERGNAUD, G. Difficultés conceptuelles, erreurs didactiques et vrais obstacles épistémologiques dans l'apprentissage des mathématiques. In: CONSTRUCTION DES SAVOIRS. Obstacles et conflits, 1989. p. 33-44.
VERGNAUD, G. The theory of conceptual fields. Human Development, v. 52, n. 2, p. 83-94, 2009.
ZABALA, A. A prática educativa: como ensinar. São Paulo: Penso, 2015.
ZAKARYAN, D.; RIBEIRO, M. Mathematics teachers’ specialized knowledge: a secondary teacher’s knowledge of rational numbers. Research in Mathematics Education, v. 21, n. 1, p. 25-42, 2019.
Downloads
Published
Issue
Section
License
Copyright (c) 2025 Mathematics Education in Review - RS
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
Copyright for articles published in Educação Matemática em Revista - RS is held by the respective author(s), with first publication rights granted to the journal.
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC BY 4.0).
This license permits others to share (copy and redistribute the material in any medium or format) and adapt (remix, transform, and build upon the material) for any purpose, even commercially, as long as appropriate credit is given to the original creation.
How to Cite
